TheSlide.ru

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ -3

Содержание

1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ -3
2. 4. Однородные ДУ I порядка.
3. Функция f(x;y) называется однородной степени n, если
4. Пример 1.- однородная функция 3-ей степениТак как
5. - однородная функция 1-ой степениТак как- однородная функция 0-ой степениТак как
6. - однородная функция 2-ой степениТак как- однородная функция (-1)-ой степениТак как
7. ДУ I порядка называется однородным, если f(x;y)- однородная функция 0-ой степени, т.е.
8. Однородное ДУ I порядка можно записать в виде:Т.к., то если положитьПолучаем:
9. Решение однородного ДУ I порядка Это уравнение
10. или
11. или-общее решение данного ДУ
12. Пример 2. Найти общее решение ДУ:Это однородное ДУ вида ⇒
13. Слайд 13
14. Слайд 14
15. Пример 3. Решить задачу Коши: , если y(1)=0 Это однородное ДУ вида ⇒
16. Слайд 16
17. Слайд 17
18. - общее решениеНайдем С: или- частное решение
19. Уравнение вида называется однородным, если
20. Пример 4. Найти общее решение ДУ:M(x;y)N(x;y)- уравнение однородное вида
21. ⇒
22. (*)
23. - общее решение
24. Это однородное ДУ можно привести к виду
25. ⇒⇒
26. - получили (*)
27. Пример 5. Найти общее решение ДУ:M(x;y)N(x;y)- уравнение однородное вида⇒
28. Слайд 28
29. Пример 6. Найти общее решение ДУ:Это однородное ДУ можно привести к виду
30. ⇒
31. общее решение
32. - общее решениеили- общее решение
33. Скачать презентанцию

4. Однородные ДУ I порядка.

Главная
Разное
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ -3

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ-3

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ-3

Слайд 24. Однородные ДУ I порядка.

4. Однородные ДУ I порядка.

Слайд 3 Функция f(x;y) называется однородной степени n, если умножение всех её

аргументов на одно и то же число t равносильно умножению

функции на tn, т.е.

Функция f(x;y) называется однородной степени n, если умножение всех её аргументов на одно и то же число

Слайд 4Пример 1.
- однородная функция 3-ей степени
Так как

Пример 1.- однородная функция 3-ей степениТак как

Слайд 5- однородная функция 1-ой степени
Так как
- однородная функция 0-ой степени
Так

как

- однородная функция 1-ой степениТак как- однородная функция 0-ой степениТак как

Слайд 6- однородная функция 2-ой степени
Так как
- однородная функция (-1)-ой степени
Так

как

- однородная функция 2-ой степениТак как- однородная функция (-1)-ой степениТак как

Слайд 7 ДУ I порядка называется однородным, если f(x;y)- однородная

функция 0-ой степени, т.е.

ДУ I порядка называется однородным, если f(x;y)- однородная функция 0-ой степени, т.е.

Слайд 8 Однородное ДУ I порядка можно записать в виде:
Т.к.
, то если

положить
Получаем:

Однородное ДУ I порядка можно записать в виде:Т.к., то если положитьПолучаем:

Слайд 9Решение однородного ДУ I порядка
Это уравнение преобразуется в уравнение

с разделяющимися переменными при помощи замены переменной
или

Решение однородного ДУ I порядка Это уравнение преобразуется в уравнение с разделяющимися переменными при помощи замены переменной

Слайд 10или

или

Слайд 11или
-общее решение данного ДУ

или-общее решение данного ДУ

Слайд 12Пример 2. Найти общее решение ДУ:
Это однородное ДУ вида
⇒

Пример 2. Найти общее решение ДУ:Это однородное ДУ вида ⇒

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15 Пример 3. Решить задачу Коши: , если y(1)=0
Это однородное ДУ вида

⇒

Пример 3. Решить задачу Коши: , если y(1)=0 Это однородное ДУ вида ⇒

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18- общее решение
Найдем С:
или
- частное решение

- общее решениеНайдем С: или- частное решение

Слайд 19 Уравнение вида называется однородным, если M(x;y) и N(x;y)-

однородные функции одной и той же степени.

Уравнение вида называется однородным, если M(x;y) и N(x;y)- однородные функции одной и той же степени.

Слайд 20Пример 4. Найти общее решение ДУ:
M(x;y)
N(x;y)
- уравнение однородное вида

Пример 4. Найти общее решение ДУ:M(x;y)N(x;y)- уравнение однородное вида

Слайд 21⇒

Слайд 22(*)

(*)

Слайд 23- общее решение

- общее решение

Слайд 24Это однородное ДУ можно привести к виду

Это однородное ДУ можно привести к виду

Слайд 25⇒
⇒

Слайд 26- получили (*)

- получили (*)

Слайд 27Пример 5. Найти общее решение ДУ:
M(x;y)
N(x;y)
- уравнение однородное вида
⇒

Пример 5. Найти общее решение ДУ:M(x;y)N(x;y)- уравнение однородное вида⇒

Слайд 28

Слайд 29Пример 6. Найти общее решение ДУ:
Это однородное ДУ можно привести

к виду

Пример 6. Найти общее решение ДУ:Это однородное ДУ можно привести к виду

Слайд 30⇒

Слайд 31общее решение

общее решение

Слайд 32- общее решение
или
- общее решение

- общее решениеили- общее решение

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей