Дисциплина : Автоматизированный электрический привод Лекция № 3 : УРАВНЕНИЕ

АНАЛИЗ. ПРИВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ К ОСИ ВРАЩЕНИЯ ВАЛА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ


Доцент кафедры к.

т. н.
ГОРПИНЧЕНКО Александр Владимирович

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ»

к валу электродвигателя.
3. Приведение моментов инерции к валу электродвигателя.
1
ВОПРОСЫ
ЛИТЕРАТУРА
М.Г.Чиликин, А.С.Сандлер

«Общий курс электропривода», стр. 29…31, 38...40.

ЭП.
Динамические свойства ЭП определяют его работу в переходных режимах, т.е.

при переходе от одного установившегося режима работы к другому.
Динамические свойства ЭП зависят от габаритов ЭД и ИМ, вида передаточного звена, электрических параметров двигателя, схемы его включения и ряда других показателей.
Исследование характера движения ЭП в переходных режимах производится на основе решения уравнения движения.
Уравнение движения связывает моменты, действующие в системе ЭП, с изменением скорости вращения.
В большинстве случаев, вращающий момент создается ЭД, а со стороны ИМ действует полезный момент сопротивления.
Полезный момент нагрузки и момент сил трения образуют статический момент сопротивления.
 Мс = Мпол+ М0 (1)

вращающий момент уравновешивается моментом Мc , а их разность равна

нулю.
 М – Мс= 0 (2)
 При этом запас кинетической энергии всех вращающихся частей системы также постоянный.
Переходный режим, сопровождающийся изменением скорости Ω, имеет место при неравенстве моментов М >< Мс. При этом избыточный момент уравновешивается динамическим или инерционным моментом.
М – Мс = Мизб = J (3)

М – момент, создаваемый двигателем, [Нм] ;
Мс – статический момент сопротивления, [Нм]
J = mρ2 – момент инерции привода, [кг м2] ;
ρ – радиус инерции, [м].
Ω – угловая скорость вращения ЭД, [1/c] ;
t – время, [c] .
Динамический момент возникает при всяком изменении скорости системы и характеризует изменение запаса её кинетической энергии.

ρ2 = ∙ , (4)

где: G –

вес, [Н];
g = 9,81 – ускорение свободного падения, [м/с2];
D – диаметр, [м].

Величина GD2 [Н∙м2] называется маховым моментом. Если выразить J через GD2, а Ω через частоту вращения n [об/мин],
то получим удобное для практических расчетов выражение
M – Mс = (5)

Значения маховых моментов GD2 обычно приводятся в каталогах для ЭД.

Мс ∙ > 0, т. е. имеет

место ускорение электропривода;
2) при М < Мс ∙ < 0, т. е. имеет место замедление электропривода
(замедление может быть и при отрицательном моменте М – тормозной режим);
3) при М = Мс ∙ = 0, следовательно Ω = const и ЭП работает в установившемся режиме.
При рассмотрении уравнения движения необходимо правильно определить знаки действующих моментов, а именно:
а) моменты, действующие в направлении вращения [+M] и [+Ω ];
б) моменты, действующие встречно направлению вращения [–M] и соответственно [+ Ω].
Момент двигателя: [+M] соответствует двигательному режиму,
[– M] соответствует тормозному режиму.
Статический момент сопротивления: [– Mср ] – реактивный момент,
[±Mсп] – потенциальный момент.

может быть записано
±M Mс = J

. (6)
 Примеры анализа уравнения движения.
Исходное положение – неподвижное состояние системы Ω=0
При условии: а) М – Мс = J > 0, Ω возрастёт, что соответствует разгону при подъёме груза (рис. 1а);
б) М – Мс = 0 , Ω = const соответствует установившемуся режиму двигателя при подъёме груза (рис.1а);
в) М – Мс = J < 0 , Ω снижается, что соответствует торможению при подъёме груза (рис. 1а).

> 0 , Ω возрастает , что соответствует разгону при

спуске груза (рис. 1б) ;
б) –М + Мс = J < 0 , Ω снижается, что соответствует торможению при спуске груза, при этом М > Мс.

2.










Рисунок 2
Здесь: Ωд – скорость двигателя;
Ωп – скорость передаточного звена;
Ωм

– скорость ИМ;
Jд, Jп, Jм – соответственно моменты инерции двигателя, передаточного звена, механизма.

(7)

где: Р – мощность двигателя;
Рм – мощность ИМ;
η пер – КПД передачи.

(8)

Из (8) получаем выражение для приведения статических моментов к валу ЭД:

, (9)

где: .

передаточное число k = k1∙ k2∙ k3∙…∙ kn,
где ki –

передаточное число единичной пары или единичного звена.
Аналогично: ηпер = η1 ∙ η2 ∙ η3 ∙... ∙ηn, где ηi – К.П.Д. единичной пары.
Тогда окончательное выражение для приведения к валу ЭД статических моментов запишется:

(10)

(рис. 3), все элементы которой вращаются со скоростью ΩД и

обладают запасом кинетической энергии равным запасу исходной системы (рис.2).








Рисунок 3

(11)

во всех динамических режимах будут абсолютно идентичны, однако, простейшая система

удобнее для анализа. Найдём выражение для приведённого момента из выражения (11).


(12)


Здесь



Тогда

КПД обычно при определении Jпр не учитывают..