Доклад на тему: Пифагор и его теорема.

Доклад на тему: « Пифагор

и его теорема.»

c2=a2+b2

знать историю развития теоремы Пифагора и увидеть доказательство его теоремы.
Содержание:
1)Биография

Пифагора .
2) История развития теоремы.
3)Доказательство теоремы.

Самосский – великий греческий учёный. Его известность связана с названием

теоремы Пифагора. Хотя сейчас уже мы знаем, что эта теорема была известна в древнем Вавилоне за 1200 лет до Пифагора, а в Египте за 2000 лет до него был известен прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5, мы по-прежнему называем её по имени этого древнего учёного. Про жизнь Пифагора мало что известно. Пифагор родился в 570 году до н. э на острове Самос. Отцом Пифагора был Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Мнесарх, по словам Апулея, «славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы», но стяжал скорее славу, чем богатство. Имя матери Пифагора не сохранилось. Пифагор имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор - "убеждающий речью".) В 550 году до н. э Пифагор принимает решение и отправляется в Египет. Итак, перед Пифагором открывается неизвестная страна и неведомая культура. Многое поражало и удивляло Пифагора в этой стране, и после некоторых наблюдений за жизнью египтян Пифагор понял, что путь к знаниям, охраняемым кастой жрецов, лежит через религию. Вместе с египетскими мальчиками сел за известняковые пластинки . Очень скоро Пифагор далеко обогнал своих однокашников. Но школа писцов была лишь первой ступенью на пути к тайному знанию.

родину, где по пути попадает в Вавилонский плен. Там он

знакомится с вавилонской наукой, которая была более развита, чем египетская. Вавилоняне умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений. Они успешно применяли теорему Пифагора более чем за 1000 лет до Пифагора. Сбежав из плена, он не смог долго оставаться на родине из-за царившей там атмосферы насилия и тирании. Он решил переселиться в Кротон (греческая колония на севере Италии). Именно в Кротоне начинается самый славный период в жизни Пифагора. Там он учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Пифагор организовал в греческой колонии на юге Апенинского полуострова религиозно-этическое братство, типа монашеского ордена, который впоследствии назовут пифагорейским союзом.

прекрасному и славному, во-вторых, быть полезными, в-третьих, стремиться к высокому

наслаждению. Система морально-этических правил, завещанная Пифагором своим ученикам, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи», которые пользовались большой популярностью в эпоху Античности, эпоху Средневековья и эпоху Возрождения. Пифагорейская система занятий состояла из трёх разделов:
· учения о числах – арифметике,
· учения о фигурах – геометрии,
· учения о строении Вселенной – астрономии.
Система образования, заложенная Пифагором, просуществовала много веков.

главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из

нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c2=a2+b2.. В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что именно Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду.. Сейчас известно более трехсот доказательств теоремы Пифагора.

прекрасному и славному, во-вторых, быть полезными, в-третьих, стремиться к высокому

наслаждению. Система морально-этических правил, завещанная Пифагором своим ученикам, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи», которые пользовались большой популярностью в эпоху Античности, эпоху Средневековья и эпоху Возрождения. Пифагорейская система занятий состояла из трёх разделов:
· учения о числах – арифметике,
· учения о фигурах – геометрии,
· учения о строении Вселенной – астрономии.
Система образования, заложенная Пифагором, просуществовала много веков.

+ b²
Доказательство : Достроим треугольник до квадрата со сторонами (a+b).

И причём в этом квадрате будет 4 равных
Треугольника. ,
Площадь этого квадрата равно (a+b) 2
С другой стороны этот квадрат составлен из 4 равных
Треугольников и квадрата со стороной (c).
Составим равенство из которого выведем формулу:
(a +b)² = 4· ½ab + с².
a² +2ab+ b² = 2ab + с²,
a²+2ab+ b²- 2ab= с²,
a² + b² = с².
Что и требовалось доказать.

геометрии.
Спасибо за внимание.