ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного

тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Преимущество переменного тока по сравнению с постоянным:
возможность с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение,
с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния,
в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное.
Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

Однофазные электрические цепи переменного тока

характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями

времени.
В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.

(частота);
3. Начальная фаза.

Для тока i(t) = Im sin(ωt + ψi), (1)

для напряжения u(t)

= Um sin (ωt +ψu), (2)

для ЭДС e(t) = Em sin (ωt +ψe). (3)

В уравнениях обозначено:
Im, Um, Em – максимальное значение тока, напряжения, ЭДС, характеризующее размах электрических величин;
значение в скобках – фаза (полная фаза);
ψi, ψu, ψe – начальная фаза тока, напряжения, ЭДС, зависит от начала отсчета (положительное значение откладывается влево, отрицательное вправо);
ω – циклическая (круговая) частота, ω = 2πf;
f – частота колебаний, f = 1 / T; Т – период.

sin (ωt +ψu),
для ЭДС e(t) = Em sin (ωt +ψe).

Величины i,

Im – измеряются в амперах, величины U, Um, e, Em – в вольтах;
величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц),
циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψi, ψu, ψe могут измеряться в радианах или градусах.

1.Аналитический способ

масштабе в зависимости от времени.
i(t) = Im sin(ωt - ψi).

вращение против часовой стрелки с частотой вращения ω. Величина вектора

в заданном масштабе представляет амплитудное или действующее значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины.
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой.
Векторные величины отмечаются точкой над соответствующими переменными. Использование векторных диаграмм позволяет существенно упростить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным.

В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм.

(символический) метод расчета цепей синусоидального тока