Филатов Александр Юрьевич (Главный научный сотрудник, доцент ШЭМ

с однородным продуктом
alexander.filatov@gmail.com
https://vk.com/alexander.filatov, https://vk.com/baikalreadings
https://youtube.com/alexanderfilatov

ценами.
Для случая двух фирм:
Кривые реакции:
Равновесие: p1* = p2* = c
Асимметричный

Равновесие: p1* = c2– , p2* = c2,
π1* = (c2 – c1) Q(c2), π1* = 0.

Случай возрастающих предельных из-держек: p* = MC1 = MC2 – не равновесие, поскольку фирме выгоднее работать на части рынка, чем обслуживать его цели-ком. Равновесие – в смешанных страте-гиях при ценах выше MC.

завоевать рынок, но полу-чить низкую удельную прибыль vs повысить цену

На рынке со спросом Q = 1 – p присутствует n фирм c издержками, рав-номерно распределенными на интервале с[0;1]. Фирмы знают собствен-ные издержки, но не знают издержки конкурентов.

Равновесие:

Потребитель платит:

Частные случаи:

При росте числа фирм: p, q, CS, π, SW (~модель Курно).
Но только одна фирма получает прибыль!

– bQ присутствует n фирм c издержками сi.
Обозначение: Q– i

– система из n уравнений с n неизвестными,
просуммируем их.

При росте числа фирм: p, q, CS, π, SW (прибыль получают все).

Модель Курно с произвольным спросом и издержками:

a – bp присутствуют 2 фирмы.
Шаг 1: выбор мощностей Ki

Концепция решения:
Равновесие Нэша, совершенное на подыграх (SPNE) – фирмы понимают, что выбор на втором шаге будет рациональным в условиях выбранных мощностей.

Модель Крепса-Шейнкмана развивает идею Эджворта об ограничен-ных мощностях, при этом фирма в состоянии их выбирать.

Замечание: если мощностей не хватает, встает вопрос о рационировании 1. «Эффективное» – через систему очередей или вторичный рынок.
2. «Случайное» – без определенной сортировки покупателей.

фирмы, линей-ный спрос, неизменные предельные издержки) доказательство очень нетривиально.
Эффективное рационирование
Результат

Результат 2. При более низких издержках (c < 0,75a) на втором шаге иг-раются смешанные ценовые стратегии, однако основной результат о мощ-ностях Курно сохраняется.

Замечание 1. Схема рационирования имеет значение. При случайном рационировании результат оказывается более конкурентным.

конкурентов.
«Ценополучатель» – оптимальный объем, ориентированный только на сложившуюся на рынке

«Недальновидное» поведение «ценополучателей» заведомо приводит к сокращению прибылей, если происходит в одностороннем порядке. Од-нако стратегические конкуренты подстраиваются…

Причины использования стратегии «ценополучатель»:
Фирма не задумывается о своем влиянии на параметры равновесия.
Фирме неизвестны рыночный спрос и функции издержек конкурентов.

Объединение в рамках одной модели разных стратегий поведения фирм.

с издержками TC(q) = dq2 + cq + f.
k

Стратегические фирмы:

Формализация модели

8

объемы поставок ценополучателей превышают объемы поставок фирм, действующих по Курно

Свойство 2.
При фиксированном количестве фирм на рынке переход части из них в ценополучатели сокращает поставки каждой из них, увеличивает сум-марные поставки продукции и роняет цены.

Равновесие и его свойства

9

выпуска всегда превышает оптимальный для лидера по Штакельбергу. Прибыли?
10
Сравнение ценополучателя
и

не влияют коэффициенты a, c, f, однако влияет соотношение коэф-фициентов

Выгодно ли быть ценополучателем?

11

Вероятность того, что ценополучателем становиться выгодно, невелика, но, как правило, увеличивается при росте параметров n и b, а также уменьшении параметров m и d. То есть ценополучателем выгодно быть на большом рынке с неэластичным спросом и большим числом фирм, издержки которых растут медленно. Ценополучателей при этом должно быть мало, в идеале – единственный.

Свойство 5.
При любом фиксированном числе ценополучателей m есть такое сум-марное количество фирм n0, что при n ≥ n0 есть диапазон α[αmin; αmax], в котором при b = 2αd ценополучателем становиться выгоднее, чем быть стратегической фирмой. Диапазон расширяется при росте n.

состав ценополу-чателей возможен:
Единственный ценополучатель: n0=6. Два ценополучателя: n0=13.
Каскадные переходы: