Слайд 1Филимонова Ольга Алексеевна
Кафедра «Информационные технологии»
ауд. № 359 (2 корпус)
Слайд 2Информатика
Термин "информатика" (франц. informatique) происходит от французских слов information (информация)
и automatique (автоматика) и дословно означает "информационная автоматика".
Широко распространён
также англоязычный вариант этого термина — "Сomputer science", что означает буквально "компьютерная наука".
Инфоpматика — это основанная на использовании компьютерной техники дисциплина, изучающая структуру и общие свойства информации, а также закономерности и методы её создания, хранения, поиска, преобразования, передачи и применения в различных сферах человеческой деятельности.
Слайд 3Приоритетные направления информатики:
Разpаботка вычислительных систем и пpогpаммного обеспечения.
Теоpия инфоpмации.
Математическое
моделирование, методы вычислительной и прикладной математики.
Методы искусственного интеллекта.
Системный анализ.
Биоинформатика.
Социальная информатика.
Методы
машинной графики, анимации, средства мультимедиа.
Телекоммуникационные системы и сети.
Разнообразные пpиложения, охватывающие все виды хозяйственной и общественной деятельности.
Слайд 4Информация
(informatio, лат.) – разъяснение, изложение
для конкретного человека – интересующие
его сведения об окружающем мире;
в широком смысле слова –
отражение реального мира, выражаемое в виде сигналов и знаков;
Слайд 5в теории связи – сообщения в форме знаков или сигналов,
которые хранятся, обрабатываются и передаются с помощью технических средств;
в
теории управления – знания, которые используются в управлении для сохранения и развития системы;
Информация
Слайд 6
Измерение информации
4 подхода к измерению информации:
1. Объемный подход
2. Алфавитный подход
3.
Содержательный подход
4. Вероятностный подход
Слайд 71. Объемный подход.
Это измерение информации с точки зрения объема, который
она занимает в памяти ЭВМ.
Наименьшая единица информации – БИТ (0;1).
1 БАЙТ = 23 БИТ = 8 БИТ
Более крупными единицами измерения информации являются:
1Кбайт (Килобайт) = 210 байт = 1024 байт
1Мбайт (Мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт
1Гбайт (Гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт
1Тбайт (Терабайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт
1Пбайт (Петабайт) = 210 Тбайт = 1024 Тбайт
Слайд 8Пример 1. Получено сообщение, объём которого равен 45 битам. Определить,
чему равен объём сообщения в Кбайтах.
Решение: V (объем сообщения) =
45 бит. Переведем биты в Кбайты.
V =
Слайд 9Пример 2. Какую часть диска емкостью 210 Мб занимают два
файла объемом 250 байт и 120 Кбайт?
Решение: Для решения задачи
необходимо все величины привести к одинаковым единицам измерения.
Будем вести расчет в байтах.
Слайд 10V1 (объем 1-го файла) = 250 байт;
V2 (объем 2-го файла)
= 120 Кбайт =
120 * 1024 байт = 122
880 байт;
Vдиска = 210 Мбайт = 210 * 1024 Кбайт =
=210 *1024 *1024 байт = 220 200 960 байт
Тогда С (часть диска) = (V1 + V2) / V диска = (250+122 880)/220 200 960 0.00056 = 0.00056*100% = 0.056%
Слайд 112. Алфавитный подход к измерению информации
Это измерение информации с точки
зрения алфавита, с помощью которого она записана.
Введем обозначения:
N – мощность
алфавита
(количество символов в алфавите).
Пример:
Мощность русского алфавита – 33 буквы; мощность английского алфавита – 26 букв; мощность компьютерного алфавита – 256 символов.
Слайд 12i – количество информации, которое несет один символ (бит).
Формула, которая
связывает эти две величины:
N = 2 i
i = log2N
Слайд 13K – количество символов в сообщении.
V – объем информации во
всем сообщении, записанном с использованием данного алфавита (бит).
Формула:
V =
K · i
Слайд 14Пример 1.
Сообщение записано 32-х символьным
алфавитом и содержит 30
символов.
Какой объём информации оно несёт?
V = K · i
i
= log2N
i = log2N = log232 = 5 (бит)
V = K · i = 30 · 5 = 150 (бит)
N = 32 символа
K = 30 символов.
V – ?
Ответ: V=150 бит
Слайд 15Пример 2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 250 страниц;
на каждой странице − 40 строк, в каждой строке 50
символов. Каков объем информации в книге в килобайтах?
Решение:
N=256 символов
250 страниц
40 строк
50 символов в строке
V(Кбайт)-?
V = K · i
i = log2N
K = 250*40*50 = 500000 (симв.)
i = log2N = log2256 = 8 (бит)
V = K · i = 500 000*8 =
4 000 000 (бит)=
4000000/8=500 000 байт/1024 488, 28 Кбайт
Ответ: V=488,28 Кбайт
Слайд 16Пример 3.
Сообщение, занимающее 4 страницы, содержит 1/2 Кбайта информации.
Каждая страница состоит из 256 символов. Какова мощность алфавита, с
помощью которого записано сообщение?
Слайд 174 страницы
256 символов
V = ½ Кбайта
N – ?
Решение:
V
= K · i i=V/K
N=2i
К = 4 * 256 =
1024 (симв.)
V = ½ Кбайт =
=½ * 1024 = 512 байт = 512*8 бит=4096
i=V/K = 4096/1024 = 4 бита – несет один символ
N = 24 = 16 символов.
Ответ: N=16 символов.
Слайд 183. Содержательный подход к измерению информации
Это измерение информации с точки
зрения качественной оценки информации: нужности, важности, интересности и т.д. информации.
Все люди имеющуюся информацию могут оценивать по-разному.
Кому-то она важна, кому-то бесполезна;
кому-то интересна, кому-то – нет.
Слайд 19Введем обозначения:
N – количество равновероятных событий (т.е. ни одно событие
не имеет преимуществ перед другим).
х - количество информации в
сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий (бит).
Формула, связывающая эти величины:
N = 2 х
х = log2 N
Слайд 20Пример 1.
В коробке 16 CD-дисков. Сколько информации несет сообщение о
том, что нужный файл нашелся на 2-ом диске?
Решение: Файл равновероятно
может находиться на любом из 16 дисков.
N = 16
х – ?
х = log2N
х = log216 = 4 бита.
Ответ: 4 бита
Слайд 21Пример 2.
При угадывании целого числа в диапазоне от 1
до M было получено 5 бит информации.
Чему равно М?
х=log2M
5
= log2М,
отсюда М = 25 = 32.
Решение:
х=5 бит
М-?
Ответ: М = 32
Т.е. мы угадывали число в диапазоне от 1 до 32.
Слайд 22Пример 3. Сколько информации содержится в сообщении о том, что
из колоды карт достали случайным образом даму Пик (колода 36
карт)?
Решение:
х = log 2 36 = 5,16993 бит
P.S. Для нахождения значений log 2 a можно воспользоваться MS Excel. Для этого в ячейке используем формулу =log(a; 2) – вычисление логарифма числа a по основанию 2. Для нашего примера вычисляем = log (36; 2).
Слайд 234. Вероятностный подход к измерению информации
Это измерение информации с
точки зрения вероятности наступления какого-либо события.
Рассмотрим понятие вероятности события.
Вероятность (pА)
выражает степень возможности наступления события и вычисляется по формуле:
pА = m/n ,
где m – количество исходов, благоприятствующих событию А;
n – общее количество исходов.
Слайд 24Пример 1.
Бросается игральный кубик. Какова вероятность выпадения четного числа очков?
P=m/n
n=6
m=3
p-?
P=3/6=1/2
Всего
на кубике 6 граней, т.е. общее количество исходов n=6. Граней,
которые содержат четное число очков ровно 3
(это грани с числами 2, 4 и 6), т.е. m = 3.
Тогда вероятность выпадения четного числа очков на кубике
p = 3/6 = 1/2
Слайд 25Пример 2.
В гараже 15 автомобилей КАМАЗ, 12 автомобилей МАЗ и
3 автомобиля MAN. Найдите вероятности выбора автомобиля каждого вида.
Решение: Всего
в гараже (15 + 12 + 3) = 30 автомобилей, т.е. общее количество исходов n=30.
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля КАМАЗ:
m1 = 15
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля МАЗ:
m2 = 12
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля MAN:
m3 = 3
Тогда, искомые вероятности:
P1 =m1/n = 15/30 = 1/2
P2 =m2/n = 12/30 =6/15
P3 =m3/n = 3/30 = 1/10
Слайд 26Вероятностный подход
Введем обозначения:
pi – вероятность того, что наступило i-ое
событие.
ki – количество информации в сообщении
о том, что наступило
i-ое событие в испытании (бит).
Эти две величины связаны формулой:
ki = log2(1/ pi)
Слайд 27Пример 3.
В группе 24 студента. Какое количество информации
несет сообщение о том, что Сергей Иванов получил тройку за
тест, если всего в группе 8 троек?
Решение:
n=24
m=8
K - ?
P3=m/n=8/24=1/3
K=log2(1/p3)=log2(3)=1.584 бит
Слайд 28Пример 4. Студенты в группе за экзамен по информатике получили
10 пятерок, 5 четверок, 3 тройки и 2 двойки. Найдите
количество информации в сообщении о получении оценки каждого вида.
Решение: Обозначим р5 – вероятность получения пятерки;
р4 – вероятность получения четверки;
р3 – вероятность получения 3;
р2 – вероятность получения двойки.
Тогда:
Р5 = 10/(10+5+3+2) =10/20=1/2 k5= log22 = 1 бит
P4 = 5/(10+5+3+2) = 5/20 = 1/4 k4= log24 = 2 бита
P3 = 3/(10+5+3+2) = 3/20 k3= log2 (20/3) = 2,736966 бит
P2 = 2/(10+5+3+2) = 2/20 = 1/10 k2= log2 (10) = 3,321928 бит
