Геометрия

если они не пересекаются
a
b
c
Рис.98
D
C
A
B
M
N
Рис.99 а)
A
B
h
a
к
a
A
B
Рис.99 б)
a
Рис.99 в)
A
B

к прямым а и b, если она пересекает их в

a

b

с

Рис.100

1

2

4

3

5

6

8

7

Задание.
Дайте определения
накрест лежащим углам (3 и 5),
односторонним углам (3 и 6),
соответственным углам (1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7)

то прямые параллельны
Дано:
Прямые a и b и их секущая AB,
углы

Доказать:

a || b

Доказательство:

Если углы 1 и 2 прямые, то a | b , b | AB, поэтому a || b
2) Рассмотрим случай, когда <1, <2 не прямые. На рис. б)
точка О – середина отрезка AB, OH | a, BH = AH

1

Дано:

Доказать:

Дано:

то прямые параллельны
3) ∆OHA= ∆ OH B по _____________________________________, поэтому

1

1

1

1

прямые параллельны
Теорема.
Доказать:
Дано:
Прямые a и b и их секущая AB,
углы 1

a || b

Доказательство:

1) <1 = <2 по ____________________,
<2 = <3 , т.к. эти углы ____________, следовательно, <1 = <3

2) Равные углы 1 и 3 - __________________________________________, поэтому a || b. Теорема доказана.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны