Ленинграде. Отец — Глазунов Сергей Фёдорович, историк. Мать — Глазунова
(Флуг) Ольга Константиновна.В 12-летнем возрасте вывезен из осаждённого города через Ладогу по «Дороге жизни». Жил в деревне Гребло под Новгородом. После снятия блокады в 1944 году вернулся в Ленинград. Учился в ленинградской средней художественной школе, в ЛИЖСА имени И. Е. Репина в мастерской профессора Бориса Иогансона (1951—1957).
В начале февраля 1957 года в Центральном Доме работников искусств в Москве состоялась первая выставка работ Глазунова, имевшая большой успех. Его долгие годы опекал поэт Сергей Михалков, как вспоминал о нём сам Глазунов: «которому я обязан буквально всем».
Илья Глазунов - народный художник СССР, основатель и ректор Российской академии живописи, ваяния и зодчества. Он - автор живописного полотна "Вечная Россия", представляющего историю и культуру России за 1000 лет, а также живописных панно на здании ЮНЕСКО в Париже - "Вклад народов Советского Союза в мировую культуру и цивилизацию". Создал серию портретов советских и иностранных политических и общественных деятелей, писателей, людей искусства, среди которых Индира Ганди, Федерико Феллини, Джина Лоллобриджида, космонавт Виталий Севастьянов, генсек СССР Леонид Брежнев и другие. У художника была своя галерея в центре Москвы. Глазунов участвовал в реставрации и реконструкции зданий Московского Кремля. Полный кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством".
Умер 9 июля 2017 года в Москве.
