Информатика и ИКТ 9 класс . Алгебра логики Информатика и ИКТ. 9 класс

то, что отделяет нас от животных. Термин “логика” происходит от

греческого слова logos – то есть “мысль”, “разум”, “слово”.

Логика – это наука о формах и способах мышления. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.

Информатика и ИКТ. 9 класс

вычислительной технике
Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение,

умозаключение).

Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

Информатика и ИКТ. 9 класс

на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное

или ложное.

Информатика и ИКТ. 9 класс

- столица.
Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием
Побудительные и

вопросительные предложения высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?

Информатика и ИКТ. 9 класс

твердое состояние воды” (истинное высказывание)
“Париж - столица Англии” (ложное высказывание)
“Все

рыбы умеют плавать” (общее)
“Некоторые медведи - бурые” (частное)
“Буква А - гласная” (единичное)
“Кошка является домашним животным.” (?)
“Некоторые ученики нашего класса двоечники.” (?)
“Сейчас идет урок рисования” (?)

Информатика и ИКТ. 9 класс

дом?
2) Число Х не превосходит единицы.
3) 4Х +3.
4) Посмотрите в

окно.
5) Пейте томатный сок!
6) Эта тема скучна.
7) Рикки Мартин - самый популярный певец.
8) Вы были в театре?

Информатика и ИКТ. 9 класс

пришел?
У треугольника 5 сторон.
Как пройти в библиотеку?
Переведите число в десятичную

систему.
Запишите домашнее задание

Информатика и ИКТ. 9 класс

английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать

традиционные логические задачи алгебраическими методами.

Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, их логические значения (истинность или ложность) и логические операций над ними.

Информатика и ИКТ. 9 класс

не вникая в их содержание.

Любое простое высказывание может принимать значение

0 (ложь) или 1 (истина).

Простое высказывание называют логическими переменными и обозначают заглавной латинской буквой – А, В, С и т.д.

Информатика и ИКТ. 9 класс

состоят из простых высказываний, соединенных логическими связками:
и
или
Неверно, что…
Если…, то…
Информатика и

ИКТ. 9 класс

буквой. Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое

составное высказывание.
1) Число 376 чётное и трёхзначное.
2) Зимой дети катаются на коньках или на лыжах.
3) Новый год мы встретим на даче или на Красной площади.
4) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
5) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.
6) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.

Информатика и ИКТ. 9 класс

истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в

него простые высказывания.

Таблица истинности

Обозначение

Графическое представление

A

B

А&В

Информатика и ИКТ. 9 класс

ложно тогда, когда ложны все входящие в него простые высказывания.
Таблица

истинности

Обозначение

Графическое представление

A

B

АVВ

Информатика и ИКТ. 9 класс

представление
A
Ā

только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.
Таблица истинности

В = {2 • 2 = 5}.

Какие из высказываний истинны:
а) А;    

б) В; в) A ^ В;     г) A v B ;
д) ¬A; ж) А ^ ¬В?

Задание

Информатика и ИКТ. 9 класс

Λ B
A V B
A V B
A Λ B
A V B
Пусть

А = «Ане нравятся уроки математики», а В = «Ане нравятся уроки химии». Выразите следующие формулы на обычном языке:

число логических операций в выражении
установить последовательность выполнения логических операций
определить число

столбцов в таблице
заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции
определить число строк в таблице без шапки: m =2n
выписать наборы входных переменных
провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью

Информатика и ИКТ. 9 класс