Изучение статистических связей между явлениями

их виды
Уравнения регрессии
Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа

между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.
Он+П=В+Ок
Он — остаток

товаров на начало изучаемого периода;
П—поступление товаров за период;
В — выбытие товаров в изучаемом периоде;
Ок — остаток товаров на конец периода.

что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот

показатель, как множители
Iqp = IP * Iq.
Iqp — индекс товарооборота в фактических ценах;
IP — индекса товарооборота в сопоставимых ценах;
Iq — индекс цен.

что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей:
При функциональной связи

изменение результативного признака у всецело обусловлено действием факторного признака х:
y=f(x).
При корреляционной связи изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов Ɛ:
у = ψ (х)+ɛ

различаться по:
существу
характеру
направлению
тесноте
аналитическому выражению.

которой с ростом значений факторного признака растут значения результативного признака.

Обратная - это связь с увеличением значений одного признака величина другого признака, от него зависящего, уменьшается.

которая может быть выражена аналитическим уравнением прямой линии.
Криволинейная – связь,

которая может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии (гиперболы, параболы, логарифмической, степенной, показательной и др.).

экономическими явлениями выделяют связи слабые и сильные (тесные), которые измеряются

с помощью специальных коэффициентов. Связь двух признаков выявляет парную корреляцию, а влияние нескольких факторных признаков на результативный - выявляет многофакторную (множественную) связь.

на:
выявление зависимости признаков;
выбор формы связи и нахождение её аналитического выражения;
измерение

степени тесноты связи;
расчет теоретических уровней;
анализ полученных результатов.

этапов. К первому этапу относится корреляционный анализ, а ко второму

- регрессионный анализ.
Корреляционный метод исследования:
выявляет зависимость между признаками;
устанавливает форму связи и находит ее аналитическое выражение;
измеряет степень тесноты связи.
К задачам регрессионного анализа относится:
выражение аналитической формы связи в виде построения уравнения связи (регрессии);
расчет на основе этого уравнения теоретических уровней, т.е. ожидаемые, планируемые или прогнозируемые показатели на предстоящий период.

методом исследования, разрешаются с помощью следующих методов анализа:
качественного анализа

с отбором взаимосвязанных признаков (факторов);
графического метода;
метода определения тесноты связи.

– предполагает качественный анализ в обработке первичного материала, отбор факторов,

а выявление зависимостей определяется в основном с помощью метода группировок.
выбор формы связи осуществляется с помощью графического метода с последующим нанесением на этот же график результатов, полученных на основании построенной корреляционно-регрессионной модели.

обратная линейная зависимость;
в) зависимость отсутствует

связь между признаками, тем ближе к единице будет значение линейного

коэффициента корреляции и наоборот. Для качественной оценки тесноты связи используется таблица Чэддока:

правило сложения дисперсий
σ2y = σ2i + σ ᷈ 2y

σ2i – внутригрупповая дисперсия;
σ ᷈ 2y – межгрупповая дисперсия.
Отношение показывает, какую долю обшей дисперсии составляет дисперсия под влиянием изучаемого фактора. Извлекая квадратный корень из величины этого отношения, получаем корреляционное отношение:

ух = а0 + а1х;

Гиперболы

ух = а0 + а1*1/x

Логарифмической ух = а0 + а1lgx ;
 
Параболы 2-го порядка ух = а0 + а1х+ а2х2 и др.

обращения и выработке на одного работника, т.е. производительность труда по

магазинам одного объединения за квартал.

анализа о наличии прямой зависимости между уровнем издержек обращения и

средней выработкой нанесите исходные данные на график корреляционного поля и сделайте выводы о форме связи.
Решение: Для получения модели, соответствующей экономическому явлению, в расчеты необходимо брать не менее тридцати магазинов, чтобы в массе наблюдений погасить случайные явления и выявить общую закономерность.

что между выработкой одного продавца и уровнем издержек обращения существует

обратная связь: с увеличением выработки снижается уровень издержек обращения.

изучаемыми признаками вычислите линейный коэффициент корреляции.
Решение: Для вычисления линейного

коэффициента корреляции произведем необходимые расчеты. Так как для расчета r и построения уравнения регрессии (связи) требуются одни и те же показатели, рассчитаем таблицу (графы 4-6).

исчисляется по следующей формуле:



Подставим значения в формулу и получим:

Вывод: Абсолютная величина линейного коэффициента коррекции свидетельствует о высокой тесноте связи между изучаемыми признаками, а знак "минус" при коэффициенте - об обратной связи.

уровня издержек обращения от средней выработки определите уравнение прямолинейной связи

и нанесите полученную при этом теоретическую линию регрессии на график корреляционного поля.
Уравнение прямой линии имеет вид:
ух = а0 + а1х;
где ух - индивидуальные значения результативного признака;
х - индивидуальные значения факторного признака;
а0 и a1 - параметры уравнения регрессии.

уравнений, находя параметры а0 и a1:
na0

+ a1Ʃx = Ʃy
a0Ʃx + a1Ʃx2 = Ʃxy
Подставляют значения из таблицы:
8*a0 + 387,9*a1 = 33,31
387,9*a0 + 190008,91*a1 = 1607,5
Делят каждое уравнение на коэффициенты при а0 и получают:
a0 + 48,49*a1 = 4,16 
a0 + 49,0*a1 = 4,14
Вычитают из второго уравнения первое и получают:
0,51*а1 = -0,02.
Откуда а1 = -0,039

и получают:
а0+48,49*(-0,039)=4,16;
а0-1,89=4,16;
а0 =4,16+1,89;
а0=6,05.
 Вывод: Уравнение корреляционной связи принимает вид:

ух= б,05-0,039х.
Свободный член а0 характеризует уровень издержек обращения, не зависящий от выработки. Коэффициент регрессии а1 уточняет связь между у и х. Он показывает, на сколько единиц увеличивается результативный признак при измерении факторного признака на единицу в пределах установленной вариации. При увеличении выработки на 1 млн. руб. уровень издержек обращения снижается на 0,039% к обороту.

возможное значение уровня издержек обращения для открываемого в городе нового

магазина с выработкой на одного работника 60 тыс. руб. Уровень издержек при этом составит 3,71% к товарообороту за квартал при прочих равных условиях (ух = 6,05 - 0,039 * 60 = 371).

основе фактической информации по данным о восьми магазинах объединения за

квартал, то можно исчислить по нему теоретические уровни, т.е. в уравнение ух = 6,05 - 0,039 * х вместо значений х будем подставлять фактические данные о выработке каждого из восьми магазинов:
№1 ух=6,05-0,039*40,4=4,47;
№2 ух=6,05-0,039*43,1=4,37
и т.д. (см. таблицу, графа 7)
Полученные значения наносим на график корреляционного поля - это будет прямая линия. Основной смысл модели - ее практическая значимость и применение в целях планирования и краткосрочного прогнозирования экономических показателей.

экономический процесс и будет в полной мере являться экономико-математической моделью

при условии значимости специальных критериев.
Изучение качественных показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятий и организаций путем моделирования экономических процессов способствует совершенствованию системы прогнозирования и планирования.

необходимо для планирования и прогнозирования предстоящей деятельности предприятия или отрасли.
Для

получения объективной информации выявленные связи должны иметь математическую определенность. Это осуществляется с помощью применения аппарата экономико-статистического анализа.
Важнейшей особенностью экономического исследования является математическое моделирование процессов и явлений. Корреляционно-регрессионный анализ является одним методов моделирования.

назвать?
Дайте понятие теории корреляции.
Какие задачи решает корреляционно-регрессионный метод исследования?
Каковы методы

анализа при корреляционном исследовании?
Как графически изображаются различные виды связи показателей?
В чем смысл корреляционного анализа?
С какой целью производится регрессионный анализ?