Кинематика вращательного движения

и вращательного движений.
Поступательное движение – движение тела, при котором прямая,

Следствие. Все точки тела движутся по одинаковым траекториям.

Вращательное движение твердого тела вокруг оси – движение тела, при котором все точки тела описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения и с центрами, лежащими на этой оси.

Точки тела находятся на разном
расстоянии от оси вращения,
их скорость разная.

тела относительно неподвижной оси вращения.
Абсолютно твердое тело – тело, деформациями

Положение такого тела при вращении вокруг неподвижной оси можно охарактеризовать угловой координатой φ (скаляр)

За время Δt = t2 – t1 угол поворота Δφ = φ2 – φ1

За время dt - dφ.

радиан/сек или 1/сек.
Движение по окружности данного радиуса R, будет

1. величина угловой скорости ω,

2. плоскость в которой лежит окружность,

3. направление вращения

Все три характеристики могут быть даны с помощью одного вектора:

Вектор перпендикулярен плоскости вращения

При вращении с постоянной угловой скоростью полный оборот совершается за

Характеристики кинематики вращательного движения
абсолютно твердого тела

Величина обратная периоду – число оборотов в единицу времени:

Пример: изменение скорости вращения ротора, двигателя и т.п. характеризуют изменением числа оборотов (а не изменением угловой скорости).

движения
абсолютно твердого тела

по окружности:
Связь между модулями линейной скорости точки тела и

Связь между модулями тангенциального ускорения точки тела и углового ускорения:

.

Связь между модулем нормального ускорения точки тела и модулем угловой скорости:

.

Связь между линейной скоростью точки тела и угловой скоростью в векторном виде:

Тело движется равномерно и прямолинейно или сохраняет состояние покоя, пока

Эмпирический закон.
Его установление нетривиально, поскольку в реальных условиях всегда существует взаимодействие с другими телами.

Практически силы бывают скомпенсированы.
Пример: на катящийся вагон действует вес и реакция опоры. В результате, если трение мало, вагон движется почти равномерно.

отсчета, в которой соблюдается первый закон Ньютона.
Примеры. Вагон поезда
Земля –

суточного вращения Земли на механическое движение.
Инерциальная система отсчёта (система

Наблюдатель, находящийся на Земле и вращающийся вместе с нею, находится в неинерциальной (вращающейся) системе отсчёта.
Он будет видеть, что плоскость колебаний маятника поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли.

Длинный подвес – Исаакиевский Собор – 98 м.