Korelace a autokorelace časových řad

či více ukazateli v časových řadách existuje závislost (souvislost);

tj.

souvislost, která by dovolovala vysvětlit změny v jedné časové řadě změnami ve druhé časové řadě, popř. v několika dalších časových řadách.

Korelace časových řad

měření těsnosti
závislosti řad náhodné složky,

tj. řad očištěných od trendu,

popř. také od sezónní složky (jde o korelaci náhodné složky).

Korelace časových řad

ČŘ označíme symbolem yt a druhé symbolem zt
(pro t

= 1, 2, …, n).

Korelace časových řad

0,826**

po uplynutí určitého času (jednoho nebo i více období).

Intenzitu opožděné

korelace zkoumáme stejnými metodami jako v předchozím případě, pouze s tím rozdílem, že posunujeme jednu časovou řadu (závisle proměnnou) o  jedno nebo více období dále.

Opožděná korelace časových řad

cena akcie se odvíjí od ceny včerejší.

Můžeme se setkat i s

autokorelací se záporným znaménkem, kdy dnešní vysoká hodnota vyvolává snížení příští hodnoty; např.: nadbytečný nákup zásob v daném období způsobuje snížení nákupu v období příštím a naopak.

V matematickém modelu časových řad se autokorelace dat promítá do autokorelace reziduí.

Autokorelace časových řad

od 0 do 4.
řada bez autokorelace → D =

2 pozitivní autokorelace → D < 2 negativní autokorelace →D > 2

Autokorelace časových řad

a α ,
tabulka kritických hodnot udává dS a dH:

D

dS → statisticky významná kladná autokorelace
dS < D < dH → test nerozhodnutelný
D > dH → rezidua nevykazují pozitivní autokorelaci

Pro test negativní autokorelace použijeme tytéž hodnoty dS a dH odečtené od 4:

D > 4 - dS → statisticky významná záporná autokorelace
4 - dS < D < 4 - dH → test nerozhodnutelný
D > 4 - dH → rezidua nevykazují zápornou autokorelaci

Autokorelace časových řad