Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Кузьмина Светлана Петровна учитель математики БОУ г. Омска СОШ № 129 Решение
Содержание
- 1. Кузьмина Светлана Петровна учитель математики БОУ г. Омска СОШ № 129 Решение
- 2. ЕГЭ и ГИААттестация за курс основной и
- 3. Задания по теории вероятностейЗадача по данной теме
- 4. Учебно-методичиские пособияВероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для
- 5. Учебно-методичиские пособияМатематика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). Пособие
- 6. Список тем по теории вероятностей:Понятие о случайном
- 7. Выпускник должен знать:Находить частоту события, используя собственный
- 8. СтатистикаСреднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристики.
- 9. Статистические характеристики:Средним арифметическим ряда чисел называется частное
- 10. Статистические характеристики:Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным
- 11. Задача:Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15
- 12. Элементы комбинаторики:Правило суммы.Правило произведения.Перебор возможных вариантов.Схема- дерево возможных вариантов.Формулы комбинаторики.
- 13. Правило суммы:Если элемент А может быть выбран
- 14. ЗадачаСколько существует способов выбрать кратное 2 или
- 15. Правило произведения (правило умножения)Если элемент А может
- 16. ЗадачаНа почте продаётся 40 разных конвертов и
- 17. Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно
- 18. Схема– дерево возможных вариантов
- 19. ФакториалПроизведение натуральных чисел от 1 до n
- 20. Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация,
- 21. РазмещенияРазмещением из n элементов по k называется
- 22. Задача на размещения
- 23. СочетанияСочетанием из n элементов по k называется
- 24. Задача на сочетания
- 25. Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае
- 26. Теория вероятностиЕсли опыт, в котором появляется событие
- 27. Задачи на теорию вероятностейПо статистике, на каждую
- 28. Алгоритм нахождения вероятности события АОпределить, в чём
- 29. Задачи открытого банка ЕГЭ
- 30. Задача №1В чемпионате по гимнастике участвуют 50
- 31. Решение задачи №1Благоприятное событие А: первой выступает
- 32. Задача №2В среднем из 1400 садовых насосов,
- 33. Решение задачи №2Благоприятное событие А: выбранный насос
- 34. Задача №3Фабрика выпускает сумки. В среднем на
- 35. Решение задачи №3Благоприятное событие А: купленная сумка
- 36. Задача №4В случайном эксперименте бросают три игральные
- 37. Решение задачи №4Опыт: выпадают три игральные кости.Благоприятное
- 38. Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету
- 39. Решение задачи №5Условие можно трактовать так: какова
- 40. Задача №6В случайном эксперименте бросают две игральные
- 41. Решение задачи №6Результат каждого бросания – это
- 42. Задача №7Люда дважды бросает игральный кубик. В
- 43. Решение задачи №7Первое бросание
- 44. Задача №8Наташа и Вика играют в кости.
- 45. Решение задачи №8 Наташа
- 46. Задача №9Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут чётные числа?
- 47. Решение задачи №9У Миши равновозможных исходов –
- 48. Задача №10В случайном эксперименте бросают три игральные
- 49. Решение задачи №10Первая
- 50. Задача №11В классе 26 человек, среди них
- 51. Решение задачи №11Решение. Пусть один из близнецов
- 52. Задача №12Две фабрики выпускают одинаковые стекла для
- 53. Решение задачи №12Решение. Вероятность того, что стекло
- 54. Задача №13Биатлонист пять раз стреляет по мишеням.
- 55. Решение задачи №13Поскольку биатлонист попадает в мишени
- 56. Задача №14В магазине стоят два платёжных автомата.
- 57. Решение задачи №14Найдем вероятность того, что неисправны
- 58. Задачи открытого банка ГИА
- 59. Задача №1В урне лежат одинаковые шары :
- 60. Задача №2В копилке находятся монеты достоинством 2
- 61. Задача №3Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того,
- 62. Задача №4Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того,
- 63. Задача №5Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите
- 64. Задача №6На экзамене 45 билетов, Антон не
- 65. Задача №7На столе лежат 7 синих, 3
- 66. Задача №8В тестовом задании пять вариантов ответа,
- 67. Задача № 9В мешке находятся 2 чёрных
- 68. Задача №10Из города А в город В
- 69. Решение задачи №10По правилу произведения получаем, что
- 70. Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!! Удачи на гиа !!! swetpetkuz@mail.ru
- 71. Скачать презентанцию
ЕГЭ и ГИААттестация за курс основной и средней школы проходит не по алгебре, а по математике. В контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия, стереометрия) и вероятности.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2ЕГЭ и ГИА
Аттестация за курс основной и средней школы проходит
не по алгебре, а по математике.
В контрольно-измерительные материалы ЕГЭ
по математике включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия, стереометрия) и вероятности. В КИМ ГИА включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия), статистике и теории вероятностей.В 2012-2013 учебном году варианты КИМ ЕГЭ и ГИА по математике будут составляться с использованием Федерального банка тестовых заданий, опубликованного на сайтах: www.mathege.ru и www.mathgia.ru
Слайд 3Задания по теории вероятностей
Задача по данной теме относится к списку
заданий, чтобы преодолеть минимальный порог, т.е. минимальный тестовый балл для
получения школьного аттестата.Задания направлены на математические ситуации в повседневной жизни. Такие задачи приходится решать на вокзалах, в банках, в магазинах, при вызове такси и во время ремонта квартиры. Задание является несложным, так как основано на использовании жизненных наблюдений и здравого смысла.
Правильное выполнение такого задания оценивается одним баллом.
Примерное время выполнения учащимся задания изменяется от 3 до 10 минут, с учетом уровня изучения математики в данном учебном заведении, знаний и умений самого выпускника и его психологической готовности к сдаче экзамена.
Слайд 4Учебно-методичиские пособия
Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обшеобразоват. учеб.заведений./ Е.А.
Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2002-2010.
Алгебра: элементы статистики и
теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011.Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. обшеобразоват. Учреждений /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2011.
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Задания В10. /А.Л. Семенов и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2012. Учебное пособие. / А.В. Семенов и др.; под ред. И.В. Ященко; МЦНМО. – М.: Интеллект-Центр, 2012. –с. 38-41.
Слайд 5Учебно-методичиские пособия
Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). Пособие для «чайников». /
Е.Г. Коннова и др.; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.
– Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.
Теория вероятностей и статистика /Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008-2010.
Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2011.
Теория вероятностей и статистика. Контрольные работы и тренировочные задачи. 7-8 классы. /В.В. Бородкина, И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7- 9 классы. /авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006-2010.
Слайд 6Список тем по теории вероятностей:
Понятие о случайном опыте и случайном
событии.
Частота случайного события.
Вероятности противоположных событий.
Независимые события.
Умножение вероятностей.
Достоверные и невозможные события.
Равновозможные
события и подсчет их вероятности.Классическое определение вероятности.
Слайд 7Выпускник должен знать:
Находить частоту события, используя собственный жизненный опыт и
готовые статистические данные.
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Решать практико-ориентированные
задачи, требующих перебора вариантов.Уметь сравнивать шансы наступления случайных событий и оценивать вероятности их наступления в практических ситуациях.
Слайд 9Статистические характеристики:
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы
этих чисел на их количество.
Модой обычно называют число ряда, которое
встречается в этом ряду наиболее часто (Мо). Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
Слайд 10Статистические характеристики:
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется
число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным
числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Слайд 11Задача:
Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, получили
следующий ряд данных:
1, 2, 2, 3, 4,
2, 3, 1, 4, 5, 3, 3, 2, 1, 2.Найдите для этого ряда среднее арифметическое, размах, моду и медиану.
Среднее арифметическое
Мода
Размах
Упорядочим данные:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5
Медиана Ме=2
Слайд 12Элементы комбинаторики:
Правило суммы.
Правило произведения.
Перебор возможных вариантов.
Схема- дерево возможных вариантов.
Формулы комбинаторики.
Слайд 13Правило суммы:
Если элемент А может быть выбран m способами, а
элемент B- n способами, причём выборы А и B являются
взаимно исключающими, то выбор «либо А, либо B» может быть осуществлён m+n способами.
Слайд 14Задача
Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из
множества чисел: 2,3,4,15,16,20,21,75,28?
Решение
m=5 – кратное 2 (2,4,16,20,28),
n=4 –кратное 3 (3,15,21,75).
По
правилу суммы находим : m + n= 5+4=9 способов.
Ответ: 9 способов.
Слайд 15Правило произведения
(правило умножения)
Если элемент А может быть выбран m способами,
а элемент B – n способами, то выбор «A и
B» может быть осуществлён m*n способами.
Слайд 16Задача
На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок.
Сколько вариантов покупки конвертов с маркой можно осуществить?
Решение
Конверт можно выбрать
40 способами, марку – 25 способами. По правилу произведения покупку можно осуществить 40*25= 1000 способами.Ответ: 1000 способов.
Слайд 17Перебор возможных вариантов
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр
1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из
них не более одного раза?Ответ: 24 числа
Слайд 19Факториал
Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют
факториалом числа n и обозначают n! n! =1* 2* 3*
4*… *nНапример :
5! = 1* 2* 3* 4* 5=120
Слайд 20Перестановки
Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой все эти
n элементов расположены в определенном порядке.
Перестановки отличаются друг от друга
только порядком расположения элементов.n = 3
P=3!=1*2*3=6 P = n!
Слайд 21Размещения
Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой
какие-то k из этих n элементов расположены в определенном порядке.
Размещения
отличаются друг от друга не только порядком расположения элементов, но и тем, какие именно k элементов выбраны в комбинацию.
Слайд 23Сочетания
Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой
из этих n элементов выбраны любые k без учета их
порядка в комбинации.Таким образом, для сочетания имеет значение только состав выбранных элементов, а не их порядок.
Слайд 25Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями
В случае перестановок берутся все элементы
и изменяется только их местоположение.
В случае размещений берётся только часть
элементов и важно расположение элементов друг относительно друга.В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.
Слайд 26Теория вероятности
Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное
число n равновозможных исходов, то вероятность события А равна
m–число благоприятных
исходов, n - число всех возможных исходов.
Слайд 27Задачи на теорию вероятностей
По статистике, на каждую 1000 лампочек приходится
3 бракованые. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение
или 99,7 %.
Слайд 28Алгоритм нахождения вероятности события А
Определить, в чём состоит случайный эксперимент
(опыт) и какие у него элементарные события (исход).
Найти общее
число возможных исходов n.Определить какие события благоприятствуют интересующему нас событию А и найти число m. События можно обозначать любой буквой.
Найти вероятность события А по формуле
Слайд 30Задача №1
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из
США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором
выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Слайд 31Решение задачи №1
Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады.
Количество
всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех гимнасток. n=50.
Количество благоприятных
событий: m=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13.Ответ: 0,26
Слайд 32Задача №2
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу,
14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос не подтекает.
Слайд 33Решение задачи №2
Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает.
Количество всех
событий группы: n=? Соответствует количеству всех насосов.n=1400.
Количество благоприятных событий: m=?
Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386.Ответ: 0,99
Слайд 34Задача №3
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок
приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что
купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Слайд 35Решение задачи №3
Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной.
Количество всех
событий группы: n=? Соответствует количеству всех сумок. n=190+8 .
Количество благоприятных
событий: m=? Соответствует количеству качественных сумок.m=190.Ответ:0,96
Слайд 36Задача №4
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до
сотых.
Слайд 37Решение задачи №4
Опыт: выпадают три игральные кости.
Благоприятное событие А: в
сумме выпало 7 очков.
Количество всех событий группы n=?
1-я кость
- 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов n=6*6*6=216
3-я кость - 6 вариантов
Количество благоприятных событий m=?
331 223 511 412 142
313 232 151 421 214 m=18
133 322 115 124 241 Ответ: 0,08
Слайд 38Задача №5
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите
вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Слайд 39Решение задачи №5
Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что
все четыре раза выпадет решка?
Количество всех событий группы n=?
1-й раз
- 2 варианта2-й раз - 2 варианта n=2*2*2*2=16
3-й раз - 2 варианта
4-й раз - 2 варианта
Количество благоприятных событий m=? m=1.
Четыре раза выпала решка.
Ответ: 0,0625
Слайд 40Задача №6
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность
того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до
сотых.
Слайд 41Решение задачи №6
Результат каждого бросания – это пара чисел (a,
b), где a и b – числа от 1 до
6. Поэтому все поле событий состоит из 6х6 = 36 элементов (п = 36 )
Благоприятным исходом для рассматриваемого события является любая пара (a, b), для которой a + b = 6.
Это можно сделать пятью следующими способами:
6 = 1 + 5
6 = 2 + 4
6 = 3 + 3
6= 4 + 2
6 = 5 + 1
( т = 5 )
Таким образом, вероятность заданного события равна
Р = т/п =5/36 = 0,14
Слайд 42Задача №7
Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё
выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из
бросков выпало 5 очков.
Слайд 43Решение задачи №7
Первое бросание Второе бросание
Сумма очков
3 + 6 = 94 + 5 = 9
5 + 4 = 9
6 + 3 = 9
Равновозможных исходов – 4
Благоприятствующих исходов – 2
Вероятность события р = 2/4 = 0,5
Слайд 44Задача №8
Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную
кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков.
Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла.
Слайд 45Решение задачи №8
Наташа
Вика
Сумма очков2 + 6 = 8
3 + 5 = 8
4 + 4 = 8
5 + 3 = 8
6 + 2 = 8
Равновозможных исходов – 5
Благоприятствующих исходов – 2
Вероятность события р = 2/5 = 0,4
Слайд 46Задача №9
Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что
все три раза выпадут чётные числа?
Слайд 47Решение задачи №9
У Миши равновозможных исходов –
6 · 6
· 6 = 216
Благоприятствующих проигрышу исходов –
3 ·
3·3 = 27 Вероятность события
р = 27/216 = 1/8 = 0,125
Ответ:0,125.
Слайд 48Задача №10
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до
сотых
Слайд 49Решение задачи №10
Первая Вторая
Третья
Сумма очков4 + 6 + 6 = 16
6 + 4 + 6 = 16
6 + 6 + 4 = 16
5 + 5 + 6 = 16
5 + 6 + 5 = 16
6 + 5 + 5 = 16
Равновозможных исходов
6 · 6 · 6 = 216
Благоприятствующих исходов – 6
Вероятность события р = 6/216 = 1/36 = 0,277… = 0,28
Слайд 50Задача №11
В классе 26 человек, среди них два близнеца —
Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы
по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
Слайд 51Решение задачи №11
Решение.
Пусть один из близнецов находится в некоторой группе.
Вместе с ним в группе может оказаться 12 человек из
25 оставшихся одноклассников. Вероятность этого события равна 12 : 25 = 0,48.
Слайд 52Задача №12
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая
фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает
3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Слайд 53Решение задачи №12
Решение.
Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике
и оно бракованное: 0,45 · 0,03 = 0,0135. Вероятность того, что стекло куплено на второй
фабрике и оно бракованное: 0,55 · 0,01 = 0,0055. Поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019.Ответ: 0,019.
Слайд 54Задача №13
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в
мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что
биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Слайд 55Решение задачи №13
Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8,
он промахивается с вероятностью 1 − 0,8 = 0,2. Cобытия попасть или промахнуться при
каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Тем самым, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равнаОтвет: 0,02.
Слайд 56Задача №14
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них
может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата.
Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Слайд 57Решение задачи №14
Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти
события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий:
0,05 · 0,05 = 0,0025. Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,0025 = 0,9975.Ответ: 0,9975.
Слайд 59Задача №1
В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3
красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность
того, что он окажется зелёным.Решение
Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2.
Ответ: 0,2
Слайд 60Задача №2
В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14
штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей –
6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей?Решение
Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2.
Ответ: 0,2
Слайд 61Задача №3
Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты
упадут орлом вверх?
Решение
Рассмотрим полную группу событий.
♦ первая монета упала
орлом (о), вторая — решкой (р);
♦ обе монеты упали орлом;
♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом;
♦ обе монеты упали решкой.
Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4.
Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть,N = 1. Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4.
Ответ: 0,25
Слайд 62Задача №4
Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна
монета упадёт орлом вверх?
Решение
Рассмотрим полную группу событий.
♦ первая монета
упала орлом (о), вторая — решкой (р);
♦ обе монеты упали орлом;
♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом;
♦ обе монеты упали решкой.
Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4.
Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2.
Итак, вероятность выпадения «орла»: Р = 2/4=1/2
Ответ: 0,5
Слайд 63Задача №5
Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что
оно оканчивается на 7.
Решение
Всего двузначных чисел – 90.
Двузначных чисел, оканчивающихся
на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел.Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1
Ответ: 0,1
Слайд 64Задача №6
На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18
из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет,
если билет берётся наудачу.Решение
Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна.
Ответ: 0,6
Слайд 65Задача №7
На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5
зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется
красной.Решение
Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2.
Ответ: 0,2
Слайд 66Задача №8
В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только
один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант
наугад?Решение
Если в тестовом задании только один из пяти ответов верный, то вероятность правильно решить задание , если выбирать вариант наугад, равна 1:5=0,2.
Ответ: 0,2.
Слайд 67Задача № 9
В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых
шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные
шары будут одного цвета?Решение
Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4.
Ответ: 0,4.
Слайд 68Задача №10
Из города А в город В можно добраться поездом,
самолётом и на автомобиле. Из города В в город С
можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?
Слайд 69Решение задачи №10
По правилу произведения получаем, что добраться из города
А в город С через город В можно 3∙2=6 способами.
Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6.Ответ: 1/6.
А
В
С
