лекция_8.ppt

федеральный университет
Красноярск, 2008
Кафедра «Радиотехника»

210200.62 Радиотехника
К.т.н., доцент Алешечкин Андрей Михайлович
Метрология и радиоизмерения
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Сибирский федеральный университет

Кафедра «Радиотехника»

3 Анализаторы спектра параллельного действия


4 Цифровые анализаторы спектра

представления спектра электрических сигналов.
На основании гармонического анализа сигнал с

периодом Т можно представить рядом Фурье:




комплексный коэффициент:




Периодическая последовательность импульсов прямоугольной формы:

Общие сведения

периодом T разложение в ряд Фурье имеет вид:



Периодическая последовательности импульсов

треугольной формы:







Комплексный спектр непериодического сигнала определяется с помощью прямого преобразования Фурье:



Восстановление сигнала по его
комплексному спектру:

Общие сведения

используемые в анализаторах спектра:
сдвиг сигнала во времени на t0 эквивалентен

изменению сдвига фаз гармонических составляющих спектра на величину φ(t)=-ωt0;
взаимная обратимость частоты и времени − поэтому, учитывая почти полное подобие выражений, за исключением знака в показателе экспоненты, можно отметить, что если сигнал u(t) имеет спектр S(f), то сигнал S(t) имеет спектр u(-f);
учитывая линейность прямого и обратного преобразования Фурье, при линейном сложении сигналов происходит линейное суммирование их спектральных составляющих;
умножение сигналов и спектров − спектр свертки двух сигналов равен произведению их спектров:

Общие сведения

его спектральных составляющих (равенство Парсеваля).
Энергетический спектр сигнала:


Корреляционная функция:


Корреляционная функция при

данном
энергетическом спектре сигнала:


Прямое преобразование Фурье от корреляционной функции:


Текущая комплексная спектральная плотность:

Общие сведения

по ряду признаков:
по диапазону частот – низкочастотные, высокочастотные, широкодиапазонные, сверхвысокочастотные;
по

способу анализа – последовательного действия, реального времени, смешанные;
по методу выделения гармонических составляющих – аналоговые, цифровые, на цифровых фильтрах.

В анализаторах аналогового типа выделение гармонических составляющих выполняется полосовыми фильтрами. Ширина полосы пропускания фильтров зависит от исследуемого диапазона частот и времени анализа.

Общие сведения

сигнала в требуемом частотном диапазоне с определенной скоростью и полосой

пропускания.
Структурная схема
анализатора спектра:
ВБ – входной блок;
СМ 1, СМ 2 – смесители;
УПЧ – усилитель
промежуточной частоты;
ГКЧ – генератор
качающейся частоты;
ГЕТ 2 – второй гетеродин;
ГР – генератор развёртки;
И – электронный
индикатор; ВУ – выходное устройство; Д – детектор.

Диаграммы спектра
сигнала (а) и
изображения
спектра на экране
ЭЛТ (б):

Анализаторы спектра последовательного действия

с критической связью:


Если анализ производится в полосе

, то полное время анализа Tа:
Tа.мин − минимальная продолжительность анализа, при
которой динамическая разрешающая способность близка
к статической,
А – коэффициент, который зависит от вида амплитудно-частотной характеристики УПЧ и допустимой динамической погрешности.



Анализаторы последовательного действия обладают сравнительно низким быстродействием.
Для повышения быстродействия рекомендуют автоматическое управление скоростью перестройки частоты ГКЧ в зависимости от наличия или отсутствия спектральных составляющих сигнала в данной частотной области, или сжатие исследуемого сигнала во времени путем преобразования его в цифровую форму, запоминания и последующего считывания с высокой скоростью.

Анализаторы спектра последовательного действия

используются для решения многих измерительных задач:
панорамного анализа спектров;
измерения уровней

и отношений уровней слабых сигналов и составляющих спектра сигналов;
измерения уровней и отношений уровней спектральной плотности мощности стационарных случайных процессов;
измерения частот спектральных составляющих и частотных интервалов между ними;
измерения АЧХ четырехполюсников в большом частотном диапазоне;
измерения потерь на отражение при малых уровнях сигналов с помощью направленных ответвителей и направленных мостов;
измерения параметров модулированных сигналов;
измерений спектров шумов вблизи несущей частоты, уровней гармоник и побочных колебаний генераторов;
измерений гармонических модуляционных, интермодуляционных искажений в четырехполюсниках;
измерения параметров электромагнитной совместимости радиоэлектронных систем, ширины полосы занимаемых частот, уровней побочных и внеполосных излучений по полю и в трактах;
поиска свободных каналов приема и обнаружения несанкционированных радиоизлучений и других задач исследования спектров сигналов, процессы в которых стационарны в течение времени измерения.

Анализаторы спектра последовательного действия

анализа;
автоматической установки полосы пропускания, постоянной времени видеофильтра и времени анализа

по выбранной полосе обзора;
автоматической настройки прибора на максимум выбранной в ручном режиме спектральной составляющей.
селективного измерения абсолютного уровня сигнала;
определения параметров стационарных случайных сигналов (спектральной плотности мощности, энергии процессов в полосе частот, дисперсии и плотности вероятности);
селективного измерения спектральной плотности мощности.

Анализаторы спектра последовательного действия

исследуемый спектральный диапазон.

Упрощенная структурная схема анализатора
параллельного типа:
Ф (1…n) –

узкополосные фильтры;
Д (1…n) – детекторы;
РУ (1…n) регистрирующие устройства

Если расстояние между гармониками меньше
полосы пропускания фильтра, они будут регистрироваться как одна гармоника.
Параллельный анализ спектров радиосигналов используется, когда требуется быстро исследовать широкий частотный диапазон на наличие сигнала и его спектральный состав.
Аналогичные функции выполняют радиопеленгаторы службы контроля над несанкционированным использованием радиодиапазона.

Анализаторы спектра параллельного действия

код, а его спектральные составляющие вычисляются по заданной программе с

помощью встроенного микропроцессора или компьютера, сопряженного с прибором.

Представление
сигнала дискретным
преобразованием
Фурье:
а – сигнал,
б – спектральная функция,
в – дискретное преобразование сигнала

Алгоритм дискретного преобразования
Фурье имеет вид:
Сn – комплексные гармонические составляющие
спектра;
N=Tn/Δt – необходимое число отсчетов, определяемое в соответствии с теоремой Котельникова;
n = 0,1,2,…, (0,5N – 1) − номер спектральной составляющей,
uk=u(kΔt) – отсчеты непрерывного сигнала через промежутки времени Δt.

Цифровые анализаторы спектра

сигнала с четными и нечетными
номерами





Дискретное преобразование Фурье исходной последовательности

для отсчетов от 0 до N/2-1 равняется сумме

Cn1 и Cn2 четные и нечетные составляющие n-й комплексной гармоники спектра, а фазовый множитель exp(-jπn/N) учитывает сдвиг во времени нечетной подпоследовательности отсчетов относительно четной.

Для отсчетов с номерами от N/2 до (N-1)-го ДПФ входной последовательности имеет вид

Цифровые анализаторы спектра

вычисления во временной и частотной области:
определение значений напряжения в любой

момент времени наблюдаемого процесса и временных интервалов между отдельными фиксированными участками сигнала;
определение корреляционных функций;
формирование гистограмм мгновенных значений напряжений;
получение спектров мощности сигналов;
вычисление по результатам измерений свертки двух сигналов;
вывод на экран импульсных характеристики четырехполюсников;
определение модуля и фазы спектральных составляющих;
вычисление взаимного спектра 2-х сигналов и функции когерентности;
вычисление передаточной функции четырехполюсников и коэффициента нелинейных искажений;
формирование и вывод на экран индикатора спектра сигнала в режиме полосового анализа.

Цифровые анализаторы спектра

и СК4-94, которые выполняют перечисленные операции и ряд других в

режиме многоканального анализа. Исследуемые сигналы, периодические, непериодические, однократные, случайные могут быть проанализированы попарно, в любой комбинации и в любой последовательности путем ручного или дистанционного переключения. Многоканальный анализ стационарных и нестационарных процессов выполняется в режиме реального времени на частотах до 2 МГц.
Высокая стоимость и массогабаритные характеристики современных анализаторов спектра обусловлены сложностью решаемых задач. Их снижению в настоящее время способствует интенсивное развитие современной элементной базы цифровой и аналоговой схемотехники и появление новых программных средств цифровой обработки сигналов, включая ДПФ, БПФ и цифровую фильтрацию.

Цифровые анализаторы спектра