Лекция 13 Диффузия. Перекрестные эффекты Диффузия. Общие понятия. Физические

жидкостях, твердых телах. Закон Фика. Обобщенный закон Фика. Производство энтропии,

связанное с диффузией. Самодиффузия. Диффузия в бинарной системе. Термодинамические множители..
Термодиффузия и диффузионная теплопроводность. Двухкомпонентная система. Коэффициент Соре. Коэффициент Дюфура.

требуется никаких знаний о диффузии
В моделях для многокомпонентных сред

содержатся поток тепла и диффузионные потоки компонентов

В адиабатических условиях при изучении быстропротекающих процессов потоком тепла можно пренебречь

С теплопроводностью Вы знакомы из курса теплофизики

фазе от диффузии в газе носит название "клеточный эффект« (что

проявляется в механизмах химических реакций). Это отличие с очевидностью следует из рассмотренных на рисунках механизмов. Действительно, если две молекулы в газе могут прореагировать между собой только в течение достаточно короткого времени контакта в ходе их столкновения, то в конденсированной фазе две молекулы, встретившиеся в «клетке» матрицы, долгое время остаются в соседних узлах квазикристаллической решетки. Значительное время ожидания следующего скачка может «использоваться» молекулами для протекания реакции.

Диффузионные закономерности могут быть использованы не только для описания процессов физического перемещения молекул. Они могут описывать также другие процессы движения частиц. В качестве примера можно привести эстафетный механизм перемещения радикальных центров. Другой пример - процесс перемещения протонов в кристаллах воды и других веществ, образующих водородные связи. Необычно высокая электропроводность таких кристаллов объясняется эстафетным переносом протона от одной молекулы воды к другой по направлению водородной связи.
Броуновское движение коллоидных частиц; - Эволюция Галактик; - Миграция микроорганизмов, белков; - Расселение особей

закон также впервые был установлен на основе экспериментальных наблюдений

выбраны таким образом, чтобы проиллюстрировать «нелинейный характер» взаимодействия потоков.
с

энергией с окружающей средой и не совершает никакой работы, то
Производные

концентраций найдем из уравнений баланса для компонентов

Простые преобразования:

Подставим в (31)

(31)

Сравниваем с уравнением баланса энтропии

явно. Различные теории имеются в статистической физике и теории растворов:

идеальные, регулярные растворы, раствор Ван-Лаара; теория Вагнера, квазихимические модели и др.

Найдем коэффициенты :

(38)

(39)

Л.6

(40)

два эффекта – эффект Соре и эффект Дюфура.
В эффекте Соре

поток тепла порождает поток вещества
В эффекте Дюфура при смешении веществ выделяется теплота

Производство энтропии : ,

В открытой системе при фиксированном объеме обмен теплотой определяется разностью между изменением энергии вследствие теплопроводности и изменением энтальпии, обусловленными потоком вещества

(2)

(1)

Неизотермическая диффузия

Для системы, в которой есть явления теплопроводности и диффузии, но которая не совершает работы расширения, мы определяли (Л_11) новый поток тепла и новый поток энтропии. Производство энтропии при этом не изменяется.

представляют в виде
(10)
- коэффициент термодиффузии
Поток вещества пропорционален концентрации
Коэффициент Соре:
(11)
В закрытой

системе из-за потока теплоты устанавливается градиент концентрации. Полагая, что , найдем стационарное распределение С1

(появление плотности связано с тем, что рассматриваем массовые потоки)

и газов:
Для полимеров – много больше
Явление термодиффузии используется при разделении

изотопов

В молекулярной теории газов и жидкостей коэффициент термодиффузии имеет ту же размерность, что и к-т концентрационной диффузии, тогда

-безразмерная величина, сложная функция концентраций

(12)

сопровождает поток вещества и пропорциональна концентрации, коэффициент Дюфура определяют так:
(13)
С

помощью (11) и (13):

(14)

Это соотношение было подтверждено экспериментально

В результате имеем систему уравнений для потоков:

В приближении идеального газа:

(15)

(16)

(17)