Лекция 4

поставленной задачи. В пространстве с объектом ничего не происходит.

1) Объект жестко зафиксирован

задаче выделяется главный элемент, с которым и выполняются преобразования. Все

линию уровня
L→ L‘ ‖ П
2) Прямую общего

проецирующую
α→ α‘ ┴ П
4) Плоскость общего положения

проекций состоит в том, что предмет остается неподвижен, а плоскости

1

П1 методом замены плоскостей проекций
Отрезок проецируется в натуральную 1,4
величину в

α

1,2

Х1,4

П1
Отрезок прямой АВ- общего положения, поэтому его проекции на П1

П2
Для нахождения натуральной величины отрезка [ АВ ] и угла

ВС методом замены плоскостей проекций
Расстояние от точки А до прямой

П2 на П4, которую ставим
параллельно прямой ВС
(на чертеже Х1,4

(.)А → (ZА) с плоскости П2 и откладываем от оси

А2

А2

вместо нее берем плоскость П5, перпендикулярно к прямой ВС.

удалении точек.
Измеряем расстояния от В1, А1, С1 до оси Х1,4

[АО] -расстояния от точки А до прямой ВС. Точка О

исходных плоскостях проекций: П1 и П2.
Т.к. на П5 [АО] проецируется

проекции О1 и, соединив А1 и О1, получим [А1О1]

А2 и О2 – получим фронтальную проекцию А2О2

угла,
необходимо преобразовать его
таким образом, чтобы общее ребро (линия пересечения

общее ребро ВС двугранного
угла – прямая общего положения, задача
решается

[ ВС ] в прямую уровня.
Вместо плоскости П2 возьмем плоскость

с нее информацию о высотах точек- ZА, ZD, ZВ,ZС

В4 С4 ] - н.в. главного элемента (Г.Э.)

П5 ┴ ВС.
На чертеже новая ось Х4,5 ┴В4С4

до оси Х1,4 и откладываем их на плоскости П5 от

Расстояния выделены желтым цветом. Получаем проекции точек
А5, В5≡С5, D5
Как видим, главный элемент ВС проецируется в точку

угла α, равного двугранному

общего положения к плоскости проекций, необходимо преобразовать эту плоскость в

является проецирующей по отношению к плоскости П2, т.к. горизонталь h,

h

∩

∆ АВС

h ┴ П2 → ∆ АВС ┴ П2

h1

угол наклона
плоскости общего положения к
плоскости проекций П1, необходимо преобразовать

ΔАВС горизонталь на любой высоте, например через
(.) А.

На чертеже:
h1 ┴ Х1,4
h1

и откладываем их от оси Х1,4 на П4 по соответствующим

h1

угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости П1

наклона
плоскости общего положения к
плоскости проекций П2, необходимо
преобразовать эту плоскость

через (.) С. f1 ‖ Х1,2 → f2 строим по

к фронтали
f ┴ П4 →
На чертеже:
f2 ┴ Х2,4

(координаты УА, Ув, Ус) и откладываем их от

угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости П2

расстояние от точки А до плоскости ΔDBC методом замены плоскостей

линию уровня, например горизонталь h.

h2 ‖ Х1,2 → h1

h ┴ П4 →

на плоскости П4 по линиям связи соответствую-щих точек от оси

ΔD4B4C4)
[ АО ] – расстояние от точки до
плоскости. А4О4=н.в.

4
О4

облегчения решения задачи. Необходимо показать, как выглядит расстояние в исходных

4

О4

линии связи с О4 определяем положение проекции О1
4

на П4 и П2 одинакова (размер координаты выделен желтым цветом)



4
О4

расстояния от точки до плоскости треугольника на П2 (О2А2)
4

натуральную величину, если она расположена параллельно плоскости проекций. Следовательно, выполняем

линию уровня, например горизонталь на любой высоте, например через
(.)

На чертеже:
h1 ┴ Х1,4

и откладываем их от оси Х1,4 на П4 по соответствую-щим

Δ АВС
На чертеже:
Х4,5‖ А4В4С4

оси Х4,5

стены (координаты точек УА,Ув,Ус) – выделены желтым цветом- и откладываем

основанием АВС

общего положения в проецирующую
Решение:
Зададим в плоскости линию уровня, например –

новая ось Х1,4┴h1

с П2 и откладываем на П4

П4 в натуральную величину
Откладываем н.в. ребер =20 мм

Т.к. на П4 проекция ребра С4С4*-натуральная величина, следовательно оно расположено

С1С1*‖ Х1,4

В1В1* ‖ С1С1* и А1А1* = В1В1* =

проекцию (.)В1* проведем линию связи и с П4 заберем размер

Отложим данный размер на плоскости П2 на линии связи с (.)В1* от оси Х1,2
Получим проекцию точки В на П2- В2*

А2А2* = В2В2* = С2С2*

(21≡31). Какая из прямых располагается выше над плоскостью П1? На

Вывод:
Видима прямая А*С*

(42≡52). Какая из прямых располагается дальше от стены П2 ?

Вывод: На П2 видима В*С*