лекция №3 Дополнительные проекции

должна быть обязательно перпендикулярна одной из исходных плоскостей проекций и

П4 П1
П1∩ П4= х1,4
3. Плоскости П1 и П4 образуют

:

- горизонтальная проекция A1 в новой системе П1-П4 остается прежней

(АА1) = (А2х1,2) = (А4х1,4)

плоскостью П1
Так как точка A не меняет своего положения относительно

A (A1, A2 )  A (A1, A4 )

A1 проводим линию связи перпендикулярно оси x14;

3. На линии связи

Для построения проекции A4 точки A выполним :

Проекция A4 является ортогональной проекцией точки A на плоскость П4

(П4 П1)  x14 II A1B1
ПрямаяAB является линией уровня в

Новая проекция A4B4 отрезка AB изображает его в натуральную величину

Угол φ это угол наклона прямой AB к плоскости проекций П1

( П5 П4)  x45  A4B4
1. (П4 II l)

Прямая проецируется в точку на плоскость ей перпендикулярную

– строим проекцию A4B4 – проекцию отрезка AB на плоскость

1. - проводим ось x14, обозначая новую систему плоскостей П1-П4;
2. – строим проекцию A4B4 – проекцию отрезка AB на плоскость П4;

3. – проводим осьx45 , задавая следующую систему плоскостей проекций П4-П5 перпендикулярно проекции A4B4;

4. – от оси x45 откладываем расстояние равное расстоянию от точек A1 и B1 до оси x14;

5. - отмечаем A5=B5 , что является проекцией AB на плоскость П5.

прямой AB и плоскости П1

точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из точки

П4 II l (AB): x14 || (A1B1).
Прямая(AB) проецируется на эту плоскость в натуральную величину (A4B4 = AB), а точка D в точку D4. D4E4A4B4.

2. П5  П4; П5  AB: x45A4B4.
Прямая проецируется на П5 в точку A5=B5=E5 , а точка D в точку D5.


Длина отрезка D5E5 является расстоянием от точки D и прямой AB.
[D5E5]=| DE |

горизонталь h (AE) и зададим новую плоскость П4 перпендикулярно h

П4  (АВС), П4  П1  П4  h  х1,4  h1

плоскости (ABC) на плоскость ей перпендикулярную
2. Проведем в плоскости (ABC)

Длина отрезка D4E4 является расстоянием от D до плоскости ABC

(АВС), П5  П4

треугольника A5B5C5 соответствует натуральной величине треугольника ABC

ABD
Величина двугранного угла между плоскостями соответствует линейному углу, находящемуся в

их пересечения
Строим проекцию треугольников на плоскость П4
П4П1 ; П4

A4B4 =AB

2. Задаем новую плоскость проекций П5
П5  П4 ; П5  (AB): x45  (A4B4)

Проекция угла D5A5C5 соответствует величине угла между плоскостями ABC и ABD