Линейная функция, её график, свойства

вида у = kx +b является прямая.
Для построения прямой необходимы

y=12,4x-5,7 ; y=-9x-18;

х – аргумент (независимая переменная)
у – функция

2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной

х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:

0

2

Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.

3

Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.

- 1

Точки (0;3) и (2; -1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.

х

у

0

1

1

У= - 2х+3

3

2

- 1

выбираем
сами

координатной плоскости точки (0;3) и (1;5)
и проведем через них

Построить график линейной функции

y=-x+4
I вариант
II вариант
x
y
1
2
0
-4
x
1
2
0
4
y

+ b возрастает
если k < 0, то линейная функция у

ответить на вопросы:
а) при каком значении х будет у

а) у = 0 при х = 3

б) у  0 при х  3

Если х  3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны

в) у  0 при х  3

Если х  3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

2х – 2

2. у = х + 2
3. у

Обратите внимание:
точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими,
но расположение графиков обязательно должно совпадать

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

1. y=х+2 2. y=1,5х

x

y

2

1

x

y

3

1

x

y

3

3

2

x

y

x

y

y

x

y

x

y

На каком рисунке коэффициент k отрицателен?

x

отрицателен?
1

х

y

x

y

x

y

x

y

x

y

- 2
у = х + 2
у = 2 – х

у = х – 1

у = - х + 1

у = - х - 1

у = 0,5х

у = х +2

у = 2х

Молодец!

Подумай!

b называется линейной. *Графиком функции вида у = kx + b