Львівський державний університет внутрішніх справ Тема 1 8 : “ Критерій

ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ
Практичне заняття

Що визначає кореляційний аналіз?
4. Графічно відобразити “об’єднання імовірностей”.

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ У

ПСИХОЛОГІЇ

Варіант2
1.Записати формулу і числа комбінацій з m по n.
2. Написати формулу ймовірності появи хоча б одної події.
3. Що визначає факторний аналіз?
4. Графічно відобразити зворотній слабкий кореляційний зв’язок.

психологічних дослідженнях”.


Навчальні питання:

Нульова і альтернативна гіпотези та їх перевірка.

Правило формулювання і прийняття гіпотез

Навчальна література:
1. Іванюта І.Д., Рибалка В.І., Рудоміно-Дусятська І.А.. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики.- Київ-2003, стр 157-205.
2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. . Теорія ймовірностей та математична статистика. – Київ-2006, стр.153-220.

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ У ПСИХОЛОГІЇ

галузях психології

Навчальні питання семінару.

1. Інтерпретація даних факторного аналізу.
2. Використання

результатів факторного і дисперсійного аналізу досліджень в практичній роботі психолога.

Реферат на тему: «Застосування математичних методів у виявленні девіантної поведінки працівників правоохоронних органів»

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ У ПСИХОЛОГІЇ

умовах невизначеності.
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ У ПСИХОЛОГІЇ

будемо називати припущення про вид або параметри розподілу деякої ознаки

генеральної сукупності.
 
Розрізняють два види статистичних гіпотез про параметри розподілу:

Гіпотези першого типу стверджують, що невідомий параметр набуває певного значення (або належить деякому проміжку значень).
Гіпотеза другого типу полягає в тому, що невідомі параметри у двох (або кількох) незалежних вибірках мають однакові значення. Останнє практично означає, що серії експериментів, у яких отримані ці вибірки, здійснювались в однакових умовах.

даною статистичною гіпотезою, яку, як правило, називають нульовою Н0 (оскільки

в більшості випадків вона стверджує, що відхилення значення досліджуваного параметра від заданого числа дорівнює нулю), розглядають альтернативну гіпотезу Н1, котра є запереченням нульової.

Приклади формулювання гіпотез у психології:
Нульова – звязку між рівнем домагань і успішністю особистості немає (або коеф. корел. =0)
Альтернативна – зв’язок є між рівнем домагань і успішністю (або коеф. корел. більше (меньше) 0).

підрозділяють на такі категорії:

Критерій значущості. Перевірка за значущістю припускає перевірку

гіпотези про числові значення відомого закону розподілу

Критерій узгодженості. Перевірка на узгодженість має на увазі, що випадкова величина, що досліджується,підкорюється закону, що розглядається. Критерій узгодженості можна також сприймати, як критерій значущості.

Критерій однорідності. При перевірці на однорідність випадкові величини досліджуються на факт взаємної відповідності їх законів розподілу (чи підкорюються ці величини одному і тому ж закону). Використовуються у Факторному аналізі для визначення наявності залежностей.
Цей розділ умовний, і часто один і той же критерій може бути використаний в різних якостях.

психології:
1)
Нульова – звязку між рівнем домагань і успішністю особистості немає

(або коеф. корел. =0)
Альтернативна – зв’язок є між рівнем домагань і успішністю (або коеф. корел. більше (меньше) 0).

2)
Нульова – дві вибірки одинакові по розподілу (мають одинаковий розмах, середні значення)
Альтернативна – вибірки неодинакові

гіпотези (критерій згоди) — правило, яке дозволяє за даними спостережень

приймати гіпотезу або відхиляти її (тобто приймати альтернативну гіпотезу).

Для цього вибирають статистичний критерій — випадкову величину, яка є статистикою вибірки. Розрізняють параметричні і непараметричні критерії. Якщо статистичний критерій залежить від параметрів розподілу досліджуваної величини, то його називають параметричним. Непараметричні критерії не залежать від параметрів розподілу досліджуваної величини
Вважається, що розподіл критерію відомий.

як емпіричне значення критерію.
(наприклад: tемп для t-критерію Стьюдента).

Співвідношення емпіричного

і критичного значень критерію є підставою для підтвердження чи спростування гіпотези. Наприклад, у разі застосування t-критерію Стьюдента, якщо tемп > tкр то нульову гіпотезу відхиляють (приймають альтернативну).

Питання №2
Правило формулювання і прийняття гіпотез

як емпіричне значення критерію.
(наприклад: tемп для t-критерію Стьюдента).

Співвідношення емпіричного

і критичного значень критерію є підставою для підтвердження чи спростування гіпотези. Наприклад, у разі застосування t-критерію Стьюдента, якщо tемп > tкр то нульову гіпотезу відхиляють (приймають альтернативну).

Питання №2
Правило формулювання і прийняття гіпотез

показники розподілу (середні, дисперсії): - z-критерій
- t-критерій Стьюдента
F-критерій Фішера.

Непараметричні –

засновані на операціях з частотами або рангами:
- Q-критерій Розенбаума.
- U-критерій Манна-Вітні;
-T-критерій Вілкоксона;

Питання №2
Правило формулювання і прийняття гіпотез

виміряна за інтервальною шкалою;
- нормально розподілена.

Якщо розподіл ознаки

відрізняться від нормального - використовують непараметричні критерії.

Вони не мають усіх цих обмежень і не потребують тривалих і складних розрахунків.
Порівняно з параметричними, вони обмежені лише в одному – з їх допомогою неможливо оцінити взаємодію двох і більше факторів, що впливають на зміну ознаки. Такі завдання розв’язують лише шляхом двофакторного дисперсійного аналізу. 

Питання №2
Правило формулювання і прийняття гіпотез

досліджуваних завдань

досліджуваних завдань

та їх властивостей

допустимих значень, а множину решти значень — критичною областю.
Точки,

які відділяють область допустимих значень від критичної області називають критичними точками.

(прийнятті альтернативної гіпотези), коли вона правильна, називають помилкою першого роду,

а помилку, яка полягає у прийнятті нульової гіпотези, коли вона хибна, — помилкою другого роду.

Ймовірність  помилки першого роду називають рівнем значущості критерію,
ймовірність  помилки другого роду — його оперативною характеристикою.
Величину 1 –  називають надійністю критерію, а величину 1 –  — його потужністю.

(по 7 в кожній) промовляли з різною швидкістю (низькою, середньою,

високою) десять слів.

Завдання: довести або спростувати припущення про те, що фактор швидкості промовляння слів впливає на показники їх відтворення.

Формулювання гіпотез
Н0 – відмінності в обсязі відтворення слів ( фактор швидкості) не є вираженішими, ніж випадкові відмінності всередині кожної групи,
Н1 – відмінності в обсязі відтворення слів ( фактор швидкості) є вираженішими, ніж випадкові відмінності всередині кожної групи,

групам студентів (по 5 в кожній) промовляли з різною швидкістю

(низькою, високою) десять слів з різною довжиною.

Завдання: довести значущість припущення про те, що між факторами довжини слова (А) і швидкістю їх промовляння спостерігають взаємодію (вплив двох факторів): при великій швидкоcті краще запамятовуються короткі, при низькій – довгі слова..

Формулювання гіпотез
Зважаючи на умови дослідження, необхідно висунути три комплекти неспрямованих гіпотез:
- про вплив фактора А окремо від фактора В;
- про вплив фактора В окремо від фактора А;
- про вплив взаємної дії фактоів А і В.

обсязі відтворення слів ( фактор довжини А) не є вираженішими,

ніж випадкові відмінності між показниками,
Н1 – відмінності в обсязі відтворення слів ( фактор довжини А і) є більш вираженішими, ніж випадкові відмінності між показниками,
2
Н0– відмінності в обсязі відтворення слів ( фактор швидкості В) не є вираженішими, ніж випадкові відмінності між показниками,
Н1 – відмінності в обсязі відтворення слів ( фактор швидкості) є більш вираженішими, ніж випадкові відмінності між показниками,
3
Н0– вплив фактора А на обсяг відтворення слів однаковий при різних градаціях фактора В і навпаки,
Н1 – вплив фактора А на обсяг відтворення слів різний при різних градаціях фактора В і навпаки