Слайд 1Математическая статистики — раздел математики, изучающий методы обработки и анализа
данных с целью принятия обоснованных решений.
Математическая статистика
Математическая статистика
ВолГУ ИМЭФ
https://vk.com/matstatvolsu
Слайд 2Генеральная совокупность и выборка
Генеральная совокупность – вся интересующая исследователя совокупность
изучаемых объектов.
Выборка – некоторая, обычно небольшая, часть генеральной совокупности, исследуемая
с целью получения выводов о свойствах всей генеральной совокупности.
Слайд 3Генеральная совокупность и выборка
Репрезентативная выборка хорошо представляет генеральную совокупность. Это
означает, что каждое свойство (или комбинация свойств) наблюдается в выборке
с той же частотой, что и в генеральной совокупности.
Параметры — это количественные показатели, характеризующий всю генеральную совокупность.
Оценки параметров - количественные показатели, вычисленные по выборке .
Слайд 4Генеральная совокупность и выборка
Слайд 5Переменные (признаки)
Переменная – характеристика изучаемых
объектов.
Слайд 10Пусть Х – дискретный признак.
Cделана выборка
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫБОРКИ
где
n - объем
выборки.
Составляется ряд распределения
Слайд 11Для каждого элемента выборки
вычисляется его частота .
Слайд 12рассчитываем относительные частоты :
Причем
Слайд 14Пример: 30 посетителей гипермаркета попросили ответить на вопрос: сколько раз
в неделю в среднем они посещают гипермаркет. Получили дискретную
выборку:
1,3,4,4,5,6,3,5,7,1,4,0,3,7,5,6,2,1,4,2,6,4,5,7,1,4,2,3,5,3
Слайд 15Пример: 30 посетителей гипермаркета попросили ответить на вопрос: сколько раз
в неделю в среднем они посещают гипермаркет. Получили дискретную
выборку:
1,3,4,4,5,6,3,5,7,1,4,0,3,7,5,6,2,1,4,2,6,4,5,7,1,4,2,3,5,3
Слайд 16Пример: 30 посетителей гипермаркета попросили ответить на вопрос: сколько раз
в неделю в среднем они посещают гипермаркет. Получили дискретную
выборку:
1,3,4,4,5,6,3,5,7,1,4,0,3,7,5,6,2,1,4,2,6,4,5,7,1,4,2,3,5,3
Слайд 17По таблице распределения строят полигон относительных частот – ломаную линию
на плоскости, соединяющую точки с координатами
Слайд 18Полигон частот, построенный по выборке является оценкой распределения случайной величины
X – числа посещений гипермаркета рядовым покупателем.
Слайд 19Лабораторная 1. Задание 1
100 человек, посмотревших новый фильм, попросили
оценить его. Результаты оценки представлены в файле film.
Слайд 20Лабораторная 1. Задание 1
Составить таблицу частот для результатов оценки.
Таблица должна иметь вид
Слайд 21Лабораторная 1. Задание 1
Для вычисления абсолютных частот можно использовать
функцию СЧЕТЕСЛИ
Слайд 22Лабораторная 1. Задание 1
Для вычисления абсолютных частот можно использовать
функцию СЧЕТЕСЛИ
Слайд 23Лабораторная 1. Задание 1
Для вычисления абсолютных частот можно использовать
функцию СЧЕТЕСЛИ
Относительную
частоту вычисляем
разделив абсолютную
частоту на объем
выборки.
Устанавливаем
процентный формат
ячеек
Слайд 24Лабораторная 1. Задание 1
Представить частоты в виде гистограммы и
круговой диаграммы.
Слайд 25Лабораторная 1. Задание 1
Представить частоты в виде гистограммы и
круговой диаграммы.
Слайд 26Пусть Х – непрерывный признак.
Cделана выборка
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫБОРКИ
составляется интервальный ряд
распределения
Слайд 28Находится число k равных по длине
интервалов группирования.
Находится длина интервала:
2
Слайд 293
Устанавливается шкала интервалов
Слайд 30Подсчитываются числа m1 m1 … mk
элементов выборки, попавших в
каждый
интервал.
Они называются интервальными частотами.
Находятся интервальные относительные
частоты:
4
Слайд 32Эта таблица и называется ИНТЕРВАЛЬНЫМ РЯДОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
По ней можно построить
гистограмму частот.
Слайд 33Задание 2
В файле flat представлены данные о ценах на
однокомнатные квартиры (тыс. USD), выставлявшихся на продажу в Москве.
Слайд 34 1. Найдите минимальную и максимальную
цену
Задание 2
В файле flat представлены данные о ценах
на однокомнатные квартиры (тыс. USD), выставлявшихся на продажу в Москве.
Функции МИН и МАКС
Слайд 35
2. Найдите ширину интервала при
разбиении всего диапазона цен
на 10
интервалов.
Задание 2
В файле flat представлены данные о
ценах на однокомнатные квартиры (тыс. USD), выставлявшихся на продажу в Москве.
Слайд 36
3. Вычислите левые и правые границы всех 10 интервалов.
Слайд 37
3. Вычислите левые и правые границы всех 10 интервалов.
Слайд 38
3. Вычислите левые и правые границы всех 10 интервалов.
Слайд 394. Найдите абсолютные частоты попадания в интервалы с помощью функции
ЧАСТОТА.
Выделите ячейки, в которых будут
храниться частоты и одну
ячейку ниже
Слайд 42Заверщаем формулу нажатием
Ctrl+Shift+Enter (одновременно)
Слайд 43Цену от 27 тыс. USD до 31,4 тыс. USD
имеют
9 квартир в выборке.
Слайд 445. Найдите относительные частоты.
Дайте экономическую интерпретацию
полученным значениям
Цену от
27 тыс. USD до 31,4 тыс. USD
имеют 29% квартир
в выборке.
Слайд 456. Найдите накопленные относительные
частоты. Дайте экономическую
интерпретацию полученным значениям
(достаточно интерпретировать одну
строку, только не первую)
Слайд 466. Найдите накопленные относительные
частоты. Дайте экономическую
интерпретацию полученным значениям
(достаточно интерпретировать одну
строку, только не первую)
Слайд 4771% квартир в выборке имеет цену от 28
тыс. USD
до 42,1 тыс. USD
Слайд 487. Постройте гистограммы абсолютных и
относительных частот. Для построения
гистограммы
воспользуйтесь мастером
диаграмм. На корешке вкладки
Стандартные выберите в списке
диаграмм
пункт Гистограмма - обычная.
В качестве Диапазона данных задайте
массив с частотами. В качестве подписей
по оси X укажите массив с правыми
границами.
Слайд 508. Постройте полигон относительных
частот. Чтобы построить полигон,
воспользуйтесь мастером
диаграмм.
На корешке вкладки Стандартные
выберите в списке диаграмм пункт
График с маркерами. В качестве
Диапазона данных задайте массив с
относительными частотами.
В качестве подписей по оси X укажите
массив с правыми границами.
Слайд 529. Постройте кумуляту
(график накопленных относительных
частот). По оси Х
должны быть правые
границы, по оси Y накопленные
относительные частоты.