Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла
Содержание
- 1. Замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла
- 2. Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы
- 3. Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот
- 4. C каждым треугольником связаны четыре точки: •
- 5. Свойство биссектрисыКаждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена
- 6. Дано:
- 7. Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной
- 8. № 676 б. Cтороны угла
- 9. № 676 а, 678.Оформить и решить самостоятельно.
- 10. Использованные ресурсы:1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян,
- 11. Скачать презентанцию
Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данную теорему и следствие при решении задач.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3
Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с
половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии.
Удивительно, но треугольник, несмотря
на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.
Слайд 4
C каждым треугольником связаны четыре точки:
• точка пересечения медиан;
• точка пересечения биссектрис;
• точка пересечения серединных перпендикуляров;
•
точка пересечения высот. Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника.
Почему они «Замечательные»?
Это нам и предстоит узнать.
Слайд 5Свойство биссектрисы
Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
Обратно:
Каждая
точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит
на его биссектрисе.
Слайд 6Дано:
Доказать: MK=ML.
Доказательство:
1.Возьмём т. МЄAD.
2. Из т. М проведём
МК и ML перпендикулярно AB и AC.3. Рассмотрим Δ AKM и
Δ AML.
4. Δ AKM = Δ AML,
MK=ML
?
А
2
1
Слайд 7Следствие:
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
1. Построим биссектрисы
АА₁, BB₁, CC₁.
2. Обозначим точку O – точку пересечения
биссектрис.3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам Δ ABC
4. По теореме: OK=OM=OL
т. О Є СС₁
Следовательно,
все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
O
Слайд 8 № 676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности
с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм.
Найдите: r.Решение:
Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания.
OP AP, OH AH
3. AO – биссектриса прямого угла А
Δ AOP – прямоугольный, равно– бедренный,
т.к <ОАР=90°:2 =45°
По теореме Пифагора:
AO²=OP²+AP²
AO²=r²+r²,
2r²=14², r=7√2.
Ответ: r=7√2дм.
Слайд 10Использованные ресурсы:
1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г. 2. Рисунки треугольников:
http://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ&biw=1247&bih=864.
