систем управления
производством,
технологическими процессами,
автоматизированных систем научных исследований
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Математические схемы
Содержание
- 1. Математические схемы
- 2. Имитационное моделированиекак инструмент исследования сложных систем
- 3. Имитационное моделированиеметод решения сложных задач анализа, оптимизации
- 4. Имитационное моделирование включаетметодологию построения системных моделей; методы
- 5. Задачи исследования сложных систем Задача анализа
- 6. Задачи исследования сложных систем Задача синтеза
- 7. Имитационное моделированиеФормулировка цели моделирования; системное обследование объекта
- 8. Формализациясодержательное описание, формализованная схема и математическая модель
- 9. Содержательное описаниев словесной форме включает в себя
- 10. Формализованная схема является промежуточным звеном между содержательным
- 11. Математическая модель Все объекты, элементы системы представляются
- 12. Математическая модель системы состоит из математических моделей ее элементов и модели взаимодействия элементов в системе.
- 13. Основные подходы к описанию функционирования сложных систем
- 14. Тип математического описания системы, при котором нет
- 15. Классы моделейВремя
- 16. ТИПОВЫЕ СХЕМЫДискретно-детерминированныеНепрерывно-детерминированныеДискретно-стохастические Непрерывно-стохастические
- 17. Дискретно-детерминированные схемыКонечный автомат А
- 18. Функции задаютпри помощи таблиц илидиаграммы переходов -
- 19. Непрерывно-детерминированные модели динамические процессы dq(t)/dt=f(q(t),x(t),t), q(0)=0,y(t)=h(q(t),x(t),t)q(t) –
- 20. Дискретно-стохастические схемы вероятностные автоматы P(q(t+1)=qj/q(t)=qi, x(t)=xk)=pji(k),аналогично для выходов y(t+1)
- 21. Вероятностный автомат без входа и выхода -
- 22. Цепь Марковазадается множеством состояний q1, q2,…,
- 23. Непрерывно-стохастические схемы Q-схемыW – интервалы времени между
- 24. Собственные параметры Q-схемыколичество фаз Lф, количество каналов
- 25. Алгоритмы функционированияопределяются набором правил поведения заявок в
- 26. Набор правил для Н – правила переполнения
- 27. методы и средства построения программных реализаций имитаторов
- 28. Список языков программирования1.1 Неклассифицированные языки 1.2 Структурные
- 29. методы планирования, организации и выполнения на ЭВМ экспериментов с имитационными моделями
- 30. Проверка адекватности модели и объекта верификация (модель
- 31. Слайд 31
- 32. Методы машинной обработки результатов и их анализ
- 33. Обеспечение точности и достоверности результатов моделированияточность и
- 34. Слайд 34
- 35. Цель моделирования - вычисление вероятности некоторого случайного события А Введем случайную величину ξ= Μξ= 1⋅p+0⋅(1-p)=p,Dξ=1⋅p+0⋅(1-p)-(Μξ)²=p-p²=p(1-p).
- 36. Слайд 36
- 37. Слайд 37
- 38. Оценка среднего значения случайной величины ξПусть сл.
- 39. Оценка чувствительности модели q – показатели эффективности,x - вектор входных воздействий,θ - вектор параметров
- 40. Чувствительность модели определяется приращениями функции в области малых изменений параметра Рассмотрим область некоторой точки
- 41. Большие отклонения функции при малых вариациях параметров
- 42. Слайд 42
- 43. Скачать презентанцию
Имитационное моделированиекак инструмент исследования сложных систем
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Имитационное моделирование
метод решения сложных задач анализа, оптимизации и проектирования
систем управления
автоматизированных систем научных исследований
Слайд 4Имитационное моделирование включает
методологию построения системных моделей;
методы алгоритмизации объектов;
методы
и средства построения программных реализаций имитаторов;
методы планирования, организации и
выполнения на ЭВМ экспериментов с имитационными моделями; методы машинной обработки результатов и их анализа.
Слайд 5Задачи исследования сложных систем
Задача анализа
Сложная система предполагается
полностью заданной, т.е. перечисляются
ее элементы,
их характеристики,
указана структура,
заданы воздействия внешней среды.
Требуется рассчитать показатели системы.
Как правило, эта задача решается путем имитационного моделирования.
Слайд 6Задачи исследования сложных систем
Задача синтеза
Задаются требуемые значения
основных характеристик системы и возможные воздействия внешней среды.
Требуется выбрать
элементы и структуру системы так, чтобы обеспечить требуемые значения характеристик системы. Используется опыт предшествующих разработок, привлекаются специалисты различных областей.
Обычно решение заключается в переборе вариантов построения системы. Для их сравнения и выбора проводится анализ вариантов.
Слайд 7Имитационное моделирование
Формулировка цели моделирования;
системное обследование объекта (сбор исходных данных);
построение модели объекта на естественном языке с развернутой формулировкой гипотезы,
которую надо проверить; формализованное системное описание объекта (построение математической модели, построение имитационной модели);
планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию;
экспериментирование с моделью на ЭВМ, предсказание поведения объекта моделирования для различных условий;
выбор наиболее пригодного для данных условий варианта модели, его оптимизация и обоснование выбора;
интерпретация модели, формулировка рекомендаций.
Слайд 9Содержательное описание
в словесной форме включает в себя сведения об элементах
системы, иерархической структуре системы, характере взаимодействия элементов системы и системы
с окружающей средой, описание физической природы и количественных характеристик основных процессов, происходящих в системе.Главной частью содержательного описания является постановка задачи, определение цели моделирования:
- указывается предварительный перечень исходных величин и зависимостей,
- формулируются требования к их точности.
- в качестве дополнительного материала включаются численные значения известных параметров и характеристик системы в виде таблиц и графиков.
Слайд 10Формализованная схема
является промежуточным звеном между содержательным описанием и математической
моделью
дает формальное описание системы: вводится знаковая система (система символов),
с помощью которой обозначаются структурные элементы моделируемой системы. Устанавливаются математические средства описания воздействий внешней среды. Дается точная математическая постановка задачи исследования с указанием перечня искомых величин и зависимостей.
Абстрактность формализованной схемы существенно выше, чем содержательного описания.
Слайд 11Математическая модель
Все объекты, элементы системы представляются в знаковой форме.
Соотношения между элементами преобразуются с помощью математических действий в аналитическую
форму (строится полностью количественное описание). Разнообразные связи между величинами записывают в виде уравнений: алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных и т.п., логические условия выражают в виде неравенств.
По возможности переводятся в аналитическую форму исходные таблицы и графики.
Слайд 12Математическая модель системы состоит из математических моделей ее элементов и
модели взаимодействия элементов в системе.
Слайд 14Тип математического описания системы, при котором нет информации о внутреннем
механизме преобразования, - это связь «вход-выход».
связь «вход-выход» f :
X ? Y, X – множество возможных входов
Y – множество возможных выходов
текущие значения показателей
y(t) : y(t)=f(x(t))
Слайд 16ТИПОВЫЕ СХЕМЫ
Дискретно-детерминированные
Непрерывно-детерминированные
Дискретно-стохастические
Непрерывно-стохастические
Слайд 17Дискретно-детерминированные схемы
Конечный автомат А А=(X,Y,Q,φ,ψ)
X -
входной алфавит
Y – выходной алфавит
Q – конечное множество внутренних состояний
Закон функционирования автоматаφ определяет очередное внутреннее состояние А q(t+1)=φ(x(t), q(t)),
ψ определяет очередное значение выхода А Y(t+1)= ψ(x(t), q(t)),
t=0,1,2,…
Слайд 18Функции задают
при помощи таблиц или
диаграммы переходов - ориентированного графа, вершины
которого соответствуют состояниям, а стрелки указывают, в какое новое состояние
переходит автомат под действием входного символа и каков будет выход.
Слайд 19Непрерывно-детерминированные модели
динамические процессы
dq(t)/dt=f(q(t),x(t),t), q(0)=0,
y(t)=h(q(t),x(t),t)
q(t) – n-мерный вектор состояний
системы в момент времени t,
x(t) – m-мерный вектор входов системы,
включая управляющие,y(t) – p-мерный вектор наблюдаемых выходов системы
Слайд 20Дискретно-стохастические схемы
вероятностные автоматы
P(q(t+1)=qj/q(t)=qi, x(t)=xk)=pji(k),
аналогично для выходов y(t+1)
Слайд 21Вероятностный автомат без входа и выхода - цепь Маркова
Цепь Маркова
является частным случаем марковского случайного процесса с дискретными состояниями и
дискретным временемСлучайный процесс, протекающий в какой-либо физической системе, называется марковским, или процессом без последствия, если он обладает следующим свойством: для любого момента времени t0 вероятность любого состояния системы в будущем (при t > t0) зависит от ее состояния в настоящем (при t = t0) и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние).
Слайд 22Цепь Маркова
задается множеством состояний
q1, q2,…, qn и
вероятностями перехода из qi в qj
Pij=P(q(t+1)=qj/q(t)=qi)
Слайд 23Непрерывно-стохастические схемы
Q-схемы
W – интервалы времени между
заявками
V – времена обслуживания
Zi={Zнi,Zкi} –
состояния системы
Слайд 24Собственные параметры Q-схемы
количество фаз Lф,
количество каналов в каждой фазе
Lj (j=1,Lф),
количество накопителей каждой фазы Lнк 0 (к=1,Lф),
емкость i-го
накопителя Li. 
Слайд 25Алгоритмы функционирования
определяются набором правил поведения заявок в системе в различных
ситуациях.
Неоднородность заявок учитывается с помощью введения классов приоритетов
Слайд 26Набор правил
для Н – правила переполнения либо ухода;
для
К - правила выбора маршрутов или направлений уходов.
для заявок
необходимо задать правила, по которым они остаются в канале или не допускаются до обслуживания, т.е. правила блокировки канала (блокировки по выходу и входу). Такие блокировки отражают наличие управляющих связей в Q-схеме, регулирующих поток заявок в зависимости от состояния системы.
Слайд 28Список языков программирования
1.1 Неклассифицированные языки
1.2 Структурные языки программирования
1.3
Процедурные языки программирования
1.4 Логические языки программирования
1.5 Объектно-ориентированные языки программирования
1.6
Функциональные языки программирования 1.7 Языки программирования для промышленной автоматизации
1.8 Эзотерические языки программирования
1.9 Стековые языки
1.10 Параллельные языки программирования
Слайд 30Проверка адекватности модели и объекта
верификация (модель ведет себя так,
как было задумано);
оценка адекватности - проверка соответствия между поведением
реальной системы и поведением модели;
проблемный анализ - формулирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных путем машинного моделирования.
Слайд 33Обеспечение точности и достоверности результатов моделирования
точность и достоверность результатов моделирования
при заданном числе реализаций;
число реализаций при заданных точности и
достоверности результатов моделирования системы 
Слайд 34
- абсолютная точность оценки
Вероятность
- достоверность оценки
- относительная точность оценки
Слайд 35Цель моделирования - вычисление вероятности некоторого случайного события А
Введем
случайную величину ξ=
Μξ= 1⋅p+0⋅(1-p)=p,
Dξ=1⋅p+0⋅(1-p)-(Μξ)²=p-p²=p(1-p).
Слайд 38Оценка среднего значения случайной величины ξ
Пусть сл. в. ξ имеет
среднее значение а и дисперсию σ².
Слайд 39
Оценка чувствительности модели
q – показатели эффективности,
x - вектор входных воздействий,
θ
- вектор параметров
Слайд 40Чувствительность модели определяется приращениями функции в области малых изменений параметра
Рассмотрим область некоторой точки
Слайд 41Большие отклонения функции при малых вариациях параметров свидетельствуют о неустойчивости
модели по отношению к этим параметрам.
В этом случае увеличивается
требование к точности оценки таких параметров.
