МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ТВОРЧЕСТВО

явное устойчивое удаление от среднего движения, оставаться членом Солнечной системы

или он уйдет в мировое пространство?
Приведут ли ускорения Юпитера и Луны, в конечном счете, к падению первого на Солнце, а вторую к тому, что она врежется в Землю?
Являются ли эффекты этих возмущений накопляющимися и рассеивающимися или же периодическими и сохраняющимися?
Эти и подобные загадки были лишь деталями великой проблемы: устойчива или неустойчива Солнечная система?
При этом предполагается, что ньютонов закон тяготения является действительно универсальным и что только он управляет движением планет.

шедевре «Небесная механика» (математическая теория неба)

Среднее расстояние планет от Солнца

являются неизменными, если не считать небольших периодических изменений.

всем своим работам постоянное направление, от которого никогда не отклонялся;

неизменность взглядов была всегда основной чертой его гения. Он был уже виртуозом в математическом анализе, овладев всеми его тонкостями, и никто не был более компетентным, чем он, чтобы расширить эту область. Он решил главную проблему астрономии и посвятил весь свой талант математической астрономии, которую он был призван усовершенствовать. Он глубоко размышлял над своим великим проектом и всю жизнь улучшал его с настойчивостью, уникальной в истории науки. Обширность предмета льстила гордости его гения. Он взялся написать «Альмагест» своего времени — «Небесную механику», — и его бессмертный труд поставил его настолько выше Птолемея, насколько аналитическая наука превосходит «Начала» Евклида»

дифференциального уравнения с частными производными первого порядка

состоит в замене переменных.

в функцию комплексного переменного p = α + iβ

вопросами о теплоте плавления тел и работами с созданным ими

ледяным калориметром; изучали горение водорода в кислороде;
Помимо этого Лапласу принадлежит барометрическая формула для вычисления изменения плотности воздуха с высотой над поверхностью земли, учитывающую влияние влажности воздуха и изменения давления.

в воздухе:



где – среднее давление в среде,

R - универсальная газовая постоянная,
T – абсолютная температура,
µ - молекулярный вес газа,
р - плотность.

с интегралом нормального распределения;
теорию наименьших квадратов Лежандра;
азартные игры;

изложил теорию Бейеса и дал применение «производящих функций»;
ввел преобразование (названное «преобразованием Лапласа»), ставшее впоследствии основой операционного исчисления Хевисайда;
доказал предельную теорему, названную его именем.

из независимых испытаний вероятность некоторого события E равна p

(0< p<1) и пусть m означает число испытаний, в которых событие E фактически наступило; тогда вероятность неравенства


при достаточно большом числе испытаний сколь угодно мало отличается от

туманности;
Доказал, что кольцо Сатурна не может быть сплошным;
Разработал теорию движения

спутников Юпитера (1789);
Открыл причину ускорения Луны;
Определил величину сжатия Земли около полюсов;
Разработал динамическую систему приливов.

от

эксцентриситета земной орбиты,

а последняя меняется под

действием притяжения

планет. Так

же им было установлено, что это

возмущение не вековое, а

долгопериодическое, и что в

последствии Луна будет

двигаться замедленно.

Пьер Симон Лаплас

как веха еще большего значения в общественном положении Лапласа —

в этом году он экзаменовал одного из 16 кандидатов в Военную школу.

Этому юноше предстояло играть важную роль в последующем отходе Лапласа от математики и погружении в мутные воды политики. Имя юноши было Наполеон Бонапарт (1769—1821).

Парижа в удобном уединении.

После непродолжительной болезни он умер 5

марта 1827 г., на 78-м году жизни.

вероятностей» (1812)
«Изложение системы мира» (1796)
«Теория аналитических функций» (1797)

«Лекции по исчислению функций» (1801)