Метод анализа иерархий

предложен Т. Саати (университет г. Питтсбург, США) в 70-х гг.

XX в. для моделирования многокритериальных задач принятия решений.

Идея метода состоит в структуризации путем построения многоуровневой иерархии, объединяющей все представляющие интерес компоненты, которые далее сравниваются между собой с помощью специально разработанных для этого процедур.
В результате становится возможным получение численных оценок интенсивности взаимовлияния элементов иерархии, на основе которых оцениваются степени предпочтительности альтернатив относительно главной цели.

аддитивная свертка частных критериев в обобщенный критерий;

Субъективный метод, так как

численные значения частных критериев и их весов формируются на основе балльной оценки парных предпочтений лица принимающего решение(ЛПР);

Относится к методам деревьев целей благодаря иерархической последовательности формирования обобщенного критерия оценки на основе частных критериев.

проводится по следующей схеме:
структурирование проблемы выбора в виде иерархии или

сети;
 установка приоритетов критериев и оценка каждой из альтернатив по критериям;
вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня. При этом проверяется согласованность суждений;
подсчитывается комбинированный весовой коэффициент и определяется наилучшая альтернатива.

работающей в морском торговом порту, принимает решение открыть новое торговое

представительство в одном из районов города. Городские власти предлагают под строительство четыре земельных участка: А, В, С и D.

Критерии при выборе места строительства следующие:
- место расположения – K1;
- стоимость строительства – K2;
- возможность дальнейшего расширения– K3.

А по сравнению с В имеет умеренное преимущество (балл 3),

А по сравнению с С имеет значительное превосходство (балл 7) и А по сравнению с D – существенное превосходство (балл 5).

самым важным первый критерий, он имеет умеренное превосходства над вторым

и существенное над третьим. Второй критерий имеет умеренное превосходство над третьим. В результате получаем матрицу:

альтернативы по k-му критерию вычисляем элемент вектора, который равен среднегеометрическому

показателей матрицы сравнения для этой альтернативы (строки матрицы):

критерия «Доступность магазина для клиентов» собственный вектор альтернативы А равен:

5,559:
Разделим каждый элемент собственного вектора на эту сумму, получим нормализованные

веса каждой альтернативы, а именно, для
альтернативы А:
3,201/5,559 = 0,576

каждому критерию и веса самих критериев.

Вес i-й альтернативы по

k-му критерию равен отношению соответствующего элемента собственного вектора к сумме всех элементов собственного вектора данного критерия: