Метод нормальных форм

А соответствует единственное значение атрибута В
№_паспорта→ФИО; Кафедра→Факультет
Полная функциональная зависимость: атрибут

В зависит от атрибута А и не зависит от части (подмножества) атрибута А
А={№_зач.книжки}; В={ФИО}: №_зач.книжки → ФИО – полная зависимость
А={№_паспорта, №_зач.книжки}; В={ФИО}:
№_паспорта, №_зач.книжки → ФИО – неполная зависимость

Транзитивная зависимость: атрибут С транзитивно зависит от А, если атрибут В зависит от А, атрибут С зависит от В, а обратные зависимости отсутствуют
Группа→Кафедра→Факультет; ФИО→Должность→Оклад

Многожначная зависимость А-»В: данному значению атрибута А соответствует множество значений атрибута В, не зависящих от других атрибутов
А) Один преподаватель ведет несколько предметов: ФИО-»Предмет (1:M)
Б) Несколько преподавателей ведут один предмет: ФИО«-Предмет (М:1)
В) Несколько преподавателей ведут несколько предметов: ФИО«-»Предмет (М:M)

определяющий
единственный кортеж

Первичный ключ – один из возможных ключей

Ключевой атрибут

– атрибут, входящий в состав первичного ключа

Неключевой атрибут – атрибут, не входящий в состав ни одного из
возможных ключей

Детерминант отношения – атрибут, функционально определяющий другой
атрибут

Взаимно-независимые атрибуты – атрибуты, функционально не зависящие
друг от друга

1 NF (Normal Form)

2) Вторая нормальная форма 2 NF

3) Третья

нормальная форма 3 NF

4) Улучшенная третья нормальная форма, нормальная форма
Бойса-Кодда BCNF

5) Четвертая нормальная форма 4 NF

6) Пятая нормальная форма, нормальная форма проекции-
соединения 5 NF (PJNF)

Свойства
нормальных форм

Каждая следующая нормальная форма улучшает
свойства предыдущей

При переходе к следующей нормальной форме
свойства предыдущих форм сохраняются

отношение
заменяется множеством отношений
Синтез – объединение исходных
зависимостей между объектами
Нормализация

отношений – последовательное
изменение схем отношений, сохраняющее их эквивалентность и
улучшающее логическую структуру БД

Обратимость – возможность
восстановления исходной схемы БД
в процессе нормализации

Эквивалентность – исходная схема
БД может быть получена путем
естественного соединения
окончательных отношений

если в любом допустимом
значении этого отношения каждый его кортеж

содержит только одно значение
для каждого атрибута

Исходное отношение

Отношение в 1NF

если оно находится
в 1NF и все его атрибуты, не

входящие в первичный ключ (неключевые), связаны
полной функциональной зависимостью с атрибутами первичного ключа

Исходное отношение

Первичный ключ: №_зач.книжки, Предмет
№_зач.книжки, Предмет→ФИО; №_зач.книжки, Предмет→Группа
№_зач.книжки, Предмет→Оценка
Неполные зависимости: №_зач.книжки→ФИО; №_зач.книжки→Группа

Отношения в 2NF

если оно находится
в 2NF не содержит тр анзитивных зависимостей
Исходное

отношение

Первичный ключ: №_зач.книжки
№_зач.книжки→ФИО; №_зач.книжки→Группа; №_зач.книжки→Кафедра;
№_зач.книжки→Факультет
Транзитивные зависимости: №_зач.книжки→Группа→Кафедра→Факультет

Отношения в 3NF

(НФБК), если оно
находится в 3НФ и любая функциональная зависимость

между ее атрибутами
сводится к полной функциональной зависимости от возможного первичного ключа

Исходное отношение

Возможные ключи: ID_студент, Предмет, Дата; №_зач.книжки, Предмет, Дата
Функциональные зависимости: ID_студент, Предмет, Дата→Оценка;
№_зач.книжки, Предмет, Дата→Оценка;
ID_студент→ №_зач.книжки; №_зач.книжки→ ID_студент – 2 детерминанта
не являются возможными ключами

или

Отношения в BCNF

А, B и С может быть без потерь
спроецировано в

отношения R1 с атрибутами А и В и R2 с атрибутами А и С только в том случае, когда в исходном отношении существуют две многозначные зависимости атрибутов В и С от атрибута А

Отношение находится в четвертой нормальной форме тогда и только тогда, когда в случае существования многозначной зависимости атрибута В от атрибута А все остальные атрибуты этого отношения функционально зависят от атрибута А

Исходное отношение

Многозначные зависимости: Группа-»Предмет; Группа-» №_зач.книжки

Отношения в 4NF

Y, ..., Z удовлетворяет зависимости соединения X, Y, ..., Z

тогда, когда оно может быть восстановлено без потерь путем соединения своих проекций на X, Y, ..., Z

Исходное отношение R1

Первичный ключ: Преподаватель, Кафедра, Предмет

R3), (R2,R4) и (R3,R4)

нормальной форме (нормальной форме проекции-соединения PJ/NF) тогда и только тогда,

когда любая зависимость соединения в этом отношении следует из существования в нем некоторого возможного ключа

атрибутов от атрибутов первичного ключа
Вторая нормальная форма
Шаг 2. Удаление транзитивных

зависимостей

Третья нормальная форма

Шаг 3. Удаление детерминантов, не являющихся
возможными ключами

Нормальная форма
Бойса-Кодда

Шаг 4. Выявление более чем двух многозначных
зависимостей в отношении с последующей
декомпозицией

Четвертая нормальная
форма

Шаг 5. Выявление зависимостей проекции-
соединения с последующей декомпозицией

Нормальная форма
проекции-соединения