– и впоследствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы
достигли цели».Готфрид Лейбниц
01.07.1646 – 14.11.1716 гг.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии
Содержание
- 1. Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии
- 2. Методы решения уравнений – это способы, приёмы,
- 3. Общие методы решения уравнений – это такие
- 4. Общие методы решения уравненийФункционально-графический методМетод разложения на множители Метод введения новой переменной
- 5. Метод замены уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением
- 6. Пример 1. Решить уравнение (3х – 7)5
- 7. Пример 2. Решить уравнение (8 – 2х)2
- 8. Пример 3. Решить уравнение log3(х + 1)
- 9. — показательного уравнения; — логарифмического уравнения; — иррационального уравнения;
- 10. Метод разложения на множителиf(x) g(x) h(x) =
- 11. Пример 4. Решить уравнение sin х +
- 12. Метод введения новой переменной
- 13. Пример 5. Решить уравнение 4х – 10
- 14. Решение. t = log5 х; t2 – 2t – 3 = 0;Ответ: 125; 0,2.
- 15. Функционально-графический метод решения уравнения f(х) = g(х)Cтроят
- 16. Пример 7. Решить уравнение 2 cos πх
- 17. Монотонность;ограниченность;чётность;периодичность; если одна из функций возрастает, а
- 18. Решение. Ответ: 0.
- 19. Скачать презентанцию
Методы решения уравнений – это способы, приёмы, с помощью которых можно решить то или иное уравнение.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть
Слайд 2Методы решения уравнений – это способы, приёмы, с помощью которых
можно решить то или иное уравнение.
Слайд 3Общие методы решения уравнений – это такие способы, приёмы, с
помощью которых можно решить уравнения разного типа.
Слайд 4Общие методы решения уравнений
Функционально-графический метод
Метод разложения на множители
Метод введения новой
переменной
Слайд 5Метод замены уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением f(х) = g(х)
Если
функция h(х) монотонная, то она принимает каждое своё значение только
один раз.
Слайд 6Пример 1. Решить уравнение (3х – 7)5 = (2х +
3)5.
Решение.
3х – 7 = 2х + 3;
3х – 2х
= 3 + 7;х = 10;
Ответ: 10.
Слайд 7Пример 2. Решить уравнение (8 – 2х)2 = (х2 +
5)2.
Решение.
Так как функция h(х) = х2 немонотонная, то применять
этот метод нельзя.
Слайд 8Пример 3. Решить уравнение log3(х + 1) + log3(х +3)
= 1.
Решение.
ОДЗ:
х + 1 > 0
х + 3 >
0 ⇒ х > –1;
log3(х + 1)(х + 3) = log33;
(х + 1)(х + 3) = 3;
х2 + 4х = 0;
х1= 0, х2 = –4;
Ответ: 0.
Слайд 10Метод разложения на множители
f(x) g(x) h(x) = 0 заменяют совокупностью
уравнений f(x) = 0, g(x) = 0, h(x) = 0.
Слайд 11Пример 4. Решить уравнение sin х + sin 2х+ sin
3х = 0.
Решение.
(sin х + sin 3х) + sin
2х = 0;2 sin 2х cos х + sin 2х = 0;
sin 2х (2 cos х + 1) = 0;
Слайд 13Пример 5. Решить уравнение 4х – 10 · 2х-1 =
24.
Решение.
22х – 5 · 2х – 24 = 0;
2х
= t, t > 0;t2 – 5t – 24 = 0;
Слайд 15Функционально-графический метод решения уравнения f(х) = g(х)
Cтроят графики функций у
= f(х) и у = g(х).
Затем находят точки пересечения
этих графиков, определяют их абсциссы.
Слайд 16Пример 7. Решить уравнение 2 cos πх = 2х –
1.
Решение.
Ответ: х = 0,5.
1
2
3
4
–1
–2
–3
2
4
–2
–4
у = 2 cos πх
у
= 2х – 1
Слайд 17Монотонность;
ограниченность;
чётность;
периодичность;
если одна из функций возрастает, а другая убывает на
определённом промежутке, то уравнение f(x) = g(x) не может иметь
более одного корня который, в принципе, можно найти подбором;если функция f(x) ограничена сверху, а функция g(x) – снизу так, что f(x)мах= А g(x)мin= A, то уравнение f(x) = g(x) равносильно системе уравнений:
f(x) = A
g(x) = A.
