МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Содержание

1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
2. Слайд 2
3. МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ3sin2x – 5sinx – 2 = 02sin2x + 3cosx = 0
4. ответ: НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯМЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ
5. МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ
6. МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУНЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ ответ:
7. МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ
8. ответ: МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ
9. Уравнение вида аsinx + bcosx = 0 называют однородным
10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ:Уравнение вида a sin2x + b sinx cosx + c cos²x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
11. Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения второй степени:Посмотреть,
12. ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ5sinx + 6cosx = 03sin2x +sinxсosx =2cos2x
13. ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ответ:
14. ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
15. ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ответ:
16. УРАВНЕНИЯ ВИДА: А cos x + B
17. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТАВариант 1На «3»1) 3 sin x+
18. Скачать презентанцию

МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ3sin2x – 5sinx – 2 = 02sin2x + 3cosx = 0

Главная
Разное
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Слайд 2

Слайд 3МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ
3sin2x – 5sinx – 2 =

0

2sin2x + 3cosx = 0

Слайд 4 ответ:
НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ
МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ

Слайд 5МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ

Слайд 6МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ
НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ
ответ:

Слайд 7МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ

Слайд 8 ответ:
МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ

Слайд 9Уравнение вида
аsinx + bcosx = 0
называют однородным тригонометрическим уравнением первой

степени.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени:
Деление обеих частей уравнения

на cosx, cosx ≠ 0.

Уравнение вида аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени.ОПРЕДЕЛЕНИЕ:Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени:Деление

Слайд 10ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Уравнение вида
a sin2x + b sinx cosx + c cos²x = 0
называют однородным тригонометрическим уравнением

второй степени.

Слайд 11Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения второй степени:
Посмотреть, есть ли в

уравнении член asin2 x.
Если член asin2 x в уравнении содержится (т.е. а ≠ 0), то

уравнение решается делением обеих частей уравнения на cos2x и последующим введение новой переменной.
Если член asin2 x в уравнении не содержится (т.е. а = 0), то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят cosx.

Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения второй степени:Посмотреть, есть ли в уравнении член asin2 x.Если член asin2 x в уравнении содержится (т.е.

Слайд 12ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
5sinx + 6cosx = 0
3sin2x +sinxсosx =2cos2x

Слайд 13ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ответ:

Слайд 14ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Слайд 15ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ответ:

Слайд 16УРАВНЕНИЯ ВИДА: А cos x + B sin x =

C, А, В, С  0
МЕТОДЫ:
1) Универсальная подстановка
х

  + 2n; Проверка обязательна!

2) Метод вспомогательного аргумента

УРАВНЕНИЯ ВИДА: А cos x + B sin x = C, А, В, С 

Слайд 17САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1

На «3»
1) 3 sin x+ 5 cos x

= 0
2) 5 sin2 х - 3 sinх cos х

- 2 cos2х =0

На «4»
1) 3 cos2х + 2 sin х cos х =0
2) 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1

На «5»
1) 2 sin x - 5 cos x = 3
2) 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0

Вариант 2

На «3»
1) cos x+ 3 sin x = 0
2) 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0

На «4»
1) 2 sin2 x – sin x cosx =0
2) 4 sin2 х - 2sinх cos х – 4 cos2х =1

На «5»
1) 2 sin x - 3 cos x = 2
2) 2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0