TheSlide.ru

Многогранники, описанные около сферы

Содержание

1. Многогранники, описанные около сферы
2. Сфера, вписанная в куб
3. Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в единичный куб.
4. Упражнение 2В куб вписана сфера радиуса 1. Найдите ребро куба.Ответ: 2.
5. Упражнение 3Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед, отличный от куба?Ответ: Нет.
6. Упражнение 4Можно ли вписать сферу в наклонный параллелепипед, все грани которого ромбы?Ответ: Нет.
7. Сфера, вписанная в треугольную призму
8. Упражнение 1Можно ли вписать сферу в наклонную треугольную призму, в основании которой правильный треугольник?Ответ: Нет.
9. Упражнение 2Найдите высоту правильной треугольной призмы и
10. Упражнение 3В правильную треугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.
11. Упражнение 4В призму, в основании которой прямоугольный
12. Упражнение 5В призму, в основании которой равнобедренный
13. Сфера, вписанная в четырехугольную призму
14. Упражнение 1Сфера вписана в прямую четырехугольную призму,
15. Упражнение 2Единичная сфера вписана в прямую четырехугольную
16. Упражнение 3Сфера вписана в прямую четырехугольную призму,
17. Упражнение 4Сфера вписана в прямую четырехугольную призму,
18. Сфера, вписанная в правильную шестиугольную призму
19. Упражнение 1Найдите высоту правильной шестиугольной призмы и
20. Упражнение 2В правильную шестиугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.
21. Сфера, вписанная в правильный тетраэдр
22. Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в единичный тетраэдр.
23. Упражнение 2В правильный тетраэдр вписана единичная сфера. Найдите ребро этого тетраэдра.
24. Упражнение 3Найдите радиус сферы, вписанной в правильную
25. Упражнение 4Найдите радиус сферы, вписанной в правильную
26. Сфера, вписанная в четырехугольную пирамиду
27. Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.
28. Упражнение 2Найдите радиус сферы, вписанной в правильную
29. Упражнение 3Найдите радиус сферы, вписанной в правильную
30. Упражнение 4Единичная сфера вписана в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 4. Найдите высоту пирамиды.
31. Сфера, вписанная в правильную шестиугольную пирамиду
32. Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в правильную
33. Упражнение 2Найдите радиус сферы, вписанной в правильную
34. Сфера, вписанная в октаэдр
35. УпражнениеНайдите радиус сферы, вписанной в единичный октаэдр.
36. Сфера, вписанная в икосаэдр
37. УпражнениеНайдите радиус сферы, вписанной в единичный икосаэдр.
38. Сфера, вписанная в додекаэдр
39. УпражнениеНайдите радиус сферы, вписанной в единичный додекаэдр.
40. Упражнение 1Можно вписать сферу в усеченный тетраэдр?
41. Упражнение 2Можно вписать сферу в усеченный куб? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
42. Упражнение 3Можно вписать сферу в усеченный октаэдр? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
43. Упражнение 4Можно вписать сферу в кубооктаэдр? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
44. Скачать презентанцию

Сфера, вписанная в куб

Главная
Разное
Многогранники, описанные около сферы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Многогранники, описанные около сферы
Многогранник называется описанным около сферы, если плоскости

всех его граней касаются сферы. Сама сфера называется вписанной в

многогранник.

Теорема. В призму можно вписать сферу тогда и только тогда, когда в ее основание можно вписать окружность, и высота призмы равна диаметру этой окружности.

Теорема. В любую треугольную пирамиду можно вписать сферу, и притом только одну.

Многогранники, описанные около сферыМногогранник называется описанным около сферы, если плоскости всех его граней касаются сферы. Сама сфера

Слайд 2Сфера, вписанная в куб

Сфера, вписанная в куб

Слайд 3Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный куб.

Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в единичный куб.

Слайд 4Упражнение 2
В куб вписана сфера радиуса 1. Найдите ребро куба.
Ответ:

Упражнение 2В куб вписана сфера радиуса 1. Найдите ребро куба.Ответ: 2.

Слайд 5Упражнение 3
Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед, отличный от

куба?
Ответ: Нет.

Упражнение 3Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед, отличный от куба?Ответ: Нет.

Слайд 6Упражнение 4
Можно ли вписать сферу в наклонный параллелепипед, все грани

которого ромбы?
Ответ: Нет.

Упражнение 4Можно ли вписать сферу в наклонный параллелепипед, все грани которого ромбы?Ответ: Нет.

Слайд 7Сфера, вписанная в треугольную призму

Сфера, вписанная в треугольную призму

Слайд 8Упражнение 1
Можно ли вписать сферу в наклонную треугольную призму, в

основании которой правильный треугольник?
Ответ: Нет.

Упражнение 1Можно ли вписать сферу в наклонную треугольную призму, в основании которой правильный треугольник?Ответ: Нет.

Слайд 9Упражнение 2
Найдите высоту правильной треугольной призмы и радиус, вписанной в

нее сферы, если ребро основания призмы равно 1.

Упражнение 2Найдите высоту правильной треугольной призмы и радиус, вписанной в нее сферы, если ребро основания призмы равно

Слайд 10Упражнение 3
В правильную треугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите

сторону основания и высоту призмы.

Упражнение 3В правильную треугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.

Слайд 11Упражнение 4
В призму, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами,

равными 1, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту призмы.

Упражнение 4В призму, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами, равными 1, вписана сфера. Найдите радиус сферы

Слайд 12Упражнение 5
В призму, в основании которой равнобедренный треугольник со сторонами

2, 3, 3, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту

призмы.

Упражнение 5В призму, в основании которой равнобедренный треугольник со сторонами 2, 3, 3, вписана сфера. Найдите радиус

Слайд 13Сфера, вписанная в четырехугольную призму

Сфера, вписанная в четырехугольную призму

Слайд 14Упражнение 1
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой

ромб со стороной 1 и острым углом 60о. Найдите радиус

сферы и высоту призмы.

Упражнение 1Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой ромб со стороной 1 и острым углом

Слайд 15Упражнение 2
Единичная сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании

которой ромб с острым углом 60о. Найдите сторону основания a

и высоту призмы h.

Упражнение 2Единичная сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой ромб с острым углом 60о. Найдите

Слайд 16Упражнение 3
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой

трапеция. Высота трапеции равна 2. Найдите высоту призмы h и

радиус r вписанной сферы.

Упражнение 3Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой трапеция. Высота трапеции равна 2. Найдите высоту

Слайд 17Упражнение 4
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой

четырехугольник, периметра 4 и площади 2. Найдите радиус r вписанной

сферы.

Упражнение 4Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой четырехугольник, периметра 4 и площади 2. Найдите

Слайд 18Сфера, вписанная в правильную шестиугольную призму

Сфера, вписанная в правильную шестиугольную призму

Слайд 19Упражнение 1
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы и радиус, вписанной в

нее сферы, если сторона основания призмы равна 1.

Упражнение 1Найдите высоту правильной шестиугольной призмы и радиус, вписанной в нее сферы, если сторона основания призмы равна

Слайд 20Упражнение 2
В правильную шестиугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите

сторону основания и высоту призмы.

Упражнение 2В правильную шестиугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.

Слайд 21Сфера, вписанная в правильный тетраэдр

Сфера, вписанная в правильный тетраэдр

Слайд 22Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный тетраэдр.

Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в единичный тетраэдр.

Слайд 23Упражнение 2
В правильный тетраэдр вписана единичная сфера. Найдите ребро этого

тетраэдра.

Упражнение 2В правильный тетраэдр вписана единичная сфера. Найдите ребро этого тетраэдра.

Слайд 24Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, сторона

основания которой равна 2, и двугранные углы при основании равны

60о.

Упражнение 3Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, сторона основания которой равна 2, и двугранные углы

Слайд 25Упражнение 4
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, боковые

ребра которой равны 1, и плоские углы при вершине равны

90о.

Упражнение 4Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, боковые ребра которой равны 1, и плоские углы

Слайд 26Сфера, вписанная в четырехугольную пирамиду

Сфера, вписанная в четырехугольную пирамиду

Слайд 27Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все

ребра которой равны 1.

Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.

Слайд 28Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона

основания которой равна 1, а боковое ребро - 2.

Упражнение 2Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 1, а боковое ребро

Слайд 29Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона

основания которой равна 2, и двугранные углы при основании равны

60о.

Упражнение 3Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 2, и двугранные углы

Слайд 30Упражнение 4
Единичная сфера вписана в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания

которой равна 4. Найдите высоту пирамиды.

Упражнение 4Единичная сфера вписана в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 4. Найдите высоту пирамиды.

Слайд 31Сфера, вписанная в правильную шестиугольную пирамиду

Сфера, вписанная в правильную шестиугольную пирамиду

Слайд 32Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у

которой ребра основания равны 1, а боковые ребра - 2.

Упражнение 1Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой ребра основания равны 1, а боковые

Слайд 33Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у

которой ребра основания равны 1, и двугранные углы при основании

равны 60о.

Упражнение 2Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой ребра основания равны 1, и двугранные

Слайд 34Сфера, вписанная в октаэдр

Сфера, вписанная в октаэдр

Слайд 35Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный октаэдр.

УпражнениеНайдите радиус сферы, вписанной в единичный октаэдр.

Слайд 36Сфера, вписанная в икосаэдр

Сфера, вписанная в икосаэдр

Слайд 37Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный икосаэдр.

УпражнениеНайдите радиус сферы, вписанной в единичный икосаэдр.

Слайд 38Сфера, вписанная в додекаэдр

Сфера, вписанная в додекаэдр

Слайд 39Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный додекаэдр.

УпражнениеНайдите радиус сферы, вписанной в единичный додекаэдр.

Слайд 40Упражнение 1
Можно вписать сферу в усеченный тетраэдр?

Упражнение 1Можно вписать сферу в усеченный тетраэдр?

Слайд 41Упражнение 2
Можно вписать сферу в усеченный куб?
Ответ: Нет. Доказательство

аналогично предыдущему.

Упражнение 2Можно вписать сферу в усеченный куб? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.

Слайд 42Упражнение 3
Можно вписать сферу в усеченный октаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство

аналогично предыдущему.

Упражнение 3Можно вписать сферу в усеченный октаэдр? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.

Слайд 43Упражнение 4
Можно вписать сферу в кубооктаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично

предыдущему.

Упражнение 4Можно вписать сферу в кубооктаэдр? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей