Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
МІНІ ПІДРУЧНИК Інтеграл та його застосування 11КЛАС Ананьєва Поліна
Содержание
- 1. МІНІ ПІДРУЧНИК Інтеграл та його застосування 11КЛАС Ананьєва Поліна
- 2. ЗмістОзначенняТаблиця невизначених інтегралівДиференціювання та інтегруванняВластивість первісноїПравила знаходження
- 3. ОзначенняФункція F(x) називається первісною для функції f(x)
- 4. Таблиця первісних (невизначених інтегралів) Перейти до змісту
- 5. Операція знаходженняПохідної функції-диференціюванняПервісної функції-інтегрування Диференціювання функції f(x)
- 6. Якщо F(x) первісна для f(x)Основна властивість первісноїГеометрична
- 7. Три правила знаходження первісноїЯкщо F-первісна для f,H-первісна
- 8. Криволінійна трапеція та її площаПерейти до змісту
- 9. Площа криволінійної трапеціїS – площа криволінійної трапеції;F
- 10. Приклади криволінійних трапецій
- 11. Приклад:Знайти площу фігури, обмеженої лініями y =
- 12. Приклад: Знайти площу фігури, обмеженої лініями Розв'язанняГрафік
- 13. Визначений інтеграл - неперервна на проміжку І;
- 14. Формула Ньютона - Лейбніца Основні властивості визначених
- 15. 1.
- 16. 4.
- 17. Завдання 1. Знайти загальний вигляд первісної для
- 18. 3. Обчислити інтеграл:ВідповідіААББВАРІАНТ ІІВАРІАНТ ІПерейти до змісту
- 19. 4.Знайти первісну для функції:ВАРІАНТ ІІВАРІАНТ І5.Обчислити:
- 20. 6.Обчисліть площу криволінійної трапеції, обчисленої графіком функції f(х) =
- 21. Дякую за увагу!Перейти до змісту
- 22. ВАРІАНТ ІВАРІАНТ ІІААББПовернутися до завдань
- 23. А(-1;3);С=-6А(1;2);С=4повернутися до завданьВАРІАНТ ІВАРІАНТ ІІАА
- 24. 81повернутися до завданьААББ
- 25. ВАРІАНТ ІІВАРІАНТ ІПовернутися до завдань
- 26. ВАРІАНТ ІВАРІАНТ ІІБАААВВБВБАПовернутися до завдань
- 27. А.
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
- 30. Не вірноПовернутися до завдань
- 31. Правильна відповідьПоернутися до завдань
- 32. Правильна відповідьПовернутися до завдань
- 33. Не вірноПовернутися до завдань
- 34. Скачать презентанцию
ЗмістОзначенняТаблиця невизначених інтегралівДиференціювання та інтегруванняВластивість первісноїПравила знаходження первісноїКриволінійна трапеція та її площаВизначений інтегралФормула Ньютона - Лейбніца Тести та завдання
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Зміст
Означення
Таблиця невизначених інтегралів
Диференціювання та інтегрування
Властивість первісної
Правила знаходження
первісної
Криволінійна трапеція та
Слайд 3Означення
Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на даному проміжку,
якщо для будь-якого х з цього проміжку
Перейти до змісту
Слайд 5Операція знаходження
Похідної функції-
диференціювання
Первісної функції-
інтегрування
Диференціювання функції f(x) – операція знаходження
її похідної .
Наприклад. Знайти похідну функції:
а)
; б) .Розв’язання
а) ;
б) .
Знаходження функції f(x) за даною її похідною F(x) називається операцією інтегрування.
Операція інтегрування обернена до операції диференціювання.
Наприклад.
а) Якщо , то , оскільки .
б) Якщо , то ,
оскільки .
Перейти до змісту
Слайд 6
Якщо F(x)
первісна для f(x)
Основна властивість первісної
Геометрична інтерпретація основної властивості
первісної
Кожна із функцій y=2x2; y=2x2+2; y=2x2-2 є первісною для функції
y=4xГрафіки всіх первісних даної функції можна одержати з будь якого шляхом паралельного перенесення вздовж осі оy
F(x)+c –загальний вигляд первісної для f(x)
то
F(x)+c-первісна для f(x)
C-довільна стала
1
2
-1
-2
-1
1
Перейти до змісту
Слайд 7Три правила знаходження первісної
Якщо
F-первісна для f,
H-первісна для h
Якщо
F-первісна для
f
Якщо
F(x) - первісна для f(x)
то
то
то
F+H-первісна для f+h
kF-первісна для k∙f;k=const.
F(kx+b)-первісна для
f(kx+b);k і b-сталі;k≠0
Перейти до змісту
Слайд 9Площа криволінійної трапеції
S – площа криволінійної трапеції;
F (x) – будь-яка
первісна функції f(x) на відрізку
[a; b].
Площу S криволінійної трапеції,
обмеженої графіком функції y=f(x) і прямими y=0, x=a i x=b (a![Площа криволінійної трапеціїS – площа криволінійної трапеції;F (x) – будь-яка первісна функції f(x) на відрізку [a; b].Площу](/img/thumbs/bcd9cdd5dbb56a556899b8611a64934d-800x.jpg "МІНІ
ПІДРУЧНИК
Інтеграл та
його застосування
11КЛАС
Ананьєва
Поліна Площа криволінійної трапеціїS – площа криволінійної трапеції;F (x) – будь-яка первісна")
Слайд 11Приклад:Знайти площу фігури, обмеженої лініями y = cos x, y
= 0, x = 0, x =
Розв'язання
Для y =
cos x одна з первісних є F(x) = sin xТоді
Відповідь: S = 1.
Слайд 12Приклад: Знайти площу фігури, обмеженої лініями
Розв'язання
Графік функції f перетинає
пряму y = 0 у точках
. Одна з первісних функції
f навідрізку [-2; 2] є функція . Тоді
Або, враховуючи симетричність фігури, маємо
Відповідь:
Слайд 13Визначений інтеграл
- неперервна на проміжку І;
- первісна для на проміжку І;
- приріст первісної.Число називається визначеним інтегралом від a до b від функції , ,
Перейти до змісту
Слайд 14Формула Ньютона - Лейбніца
Основні властивості визначених інтегралів
При перестановці
границь інтегрування знак інтеграла змінюється на протилежній
Інтеграл з однаковими границями
дорівнює нулюВідрізок інтегрування можна розбивати на частини
Інтеграл від суми функцій дорівнює сумі інтегралів від функцій-доданків
Постійний множник можна виносити за знак інтеграла
Перейти до змісту
Слайд 15 1.
1.
А Б В А Б В
2. 2.
А Б В А Б В
3. 3.
А Б В А Б В
ВАРІАНТ І
ВАРІАНТ ІІ
Тестові завдання
Перейти до змісту
Слайд 16 4.
4.
А Б В А Б В
5. 5.
А Б В А Б В
ВАРІАНТ І
ВАРІАНТ ІІ
Тестові завдання
Відповіді
Перейти до змісту
Слайд 17Завдання
1. Знайти загальний вигляд первісної для функції:
2. Для
функції знайти первісну,
графікякої проходить через точку А:
А(-1;-3);
А(1;2);
Відповіді
А
А
Б
Б
А
А
ВАРІАНТ І
ВАРІАНТ ІІ
Перейти до змісту
Слайд 194.Знайти первісну для функції:
ВАРІАНТ ІІ
ВАРІАНТ І
5.Обчислити:
А.
А.
Б. Б.
Відповіді
Перейти до змісту
Слайд 206.Обчисліть площу криволінійної трапеції, обчисленої графіком функції f(х) = х3 та прямими у
= 0; х = 1; х = 2.
ВАРІАНТ ІІ
ВАРІАНТ І
6.Обчисліть
площу криволінійної трапеції обмеженої графіком функції f(x) = sin х та прямимиВідповіді
Перейти до змісту
