№ 2 1- 2 2 Дәріс Тақырыбы: К орреляциялық талдау

сандық бағалайтын әдіс ретінде.
2. Шашырау диаграммасы.
3.Пирсонның жұптасқан корреляция коэффициенті.
4.Корреляция

коэффициентін бағалаудың сенімділігі.
5. Спирменнің корреляция коэффициенті.

табылады.

Медицинада қауіп қатер факторы – бұл аурудың пайда болуына мүмкіндік

туғызатын фактор (мысалы, темекі тарту - жүрек талмасы немесе қатерлі ісікке алып келетін қауіп қатер факторы, су жүйесіндегі болатын апат – іш өту ауруына алып келетін қауіп қатер факторы).

Ауру асқынуындағы қауіп қатер факторын сандық жағынан бағалау үшін корреляциялық талдау әдіс қолданылады.

статистикада оны Ф. Гальтон алғаш қолданды.

Корреляциялық талдау
Ж. Кювье
(1769 -

1832)

Ф. Гальтон
(1822 - 1911)

Корреляцилық талдау – бұл екі немесе одан көп кездейсоқ шамалардың арасындағы байланыстың тығыздығын және бағытын анықтайтын сандық әдіс.

қолданылыды
Корреляция коэффициенті
Корреляция коэффициенті – байланыстың күшін және оның бағытын

сипаттайтын, [-1, 1] аралығынды мәндерін қабылдайтын көрсеткіш.

бөлінеді.

Тура корреляциялық байланыс – бір айнымалының артуы басқа айнымалының артуына

(су құбырындағы судағы стандартты емес сынамалар артқан кездеде, іш сүзегімен аурудың артуы) байланысты болатын байланыс.

Кері корреляциялық байланыс – бір айнымалының кемуі басқа айнымалының артуына («В» сарауруына қарсы екпе жұмысының ауқымын көбейткен сайын, онымен ауыратындардың кемуі) байланысты болатын байланыс.

байланыс кезінде корреляция коэффициенті «-1»-ден «0»-ге дейінгі мәндерді қабылдайды.

Егер корреляция

коэффициенті «0»-ге тең болса, онда құбылыстар арасында байланыс болмайды.

Егер корреляция коэффициенті «+1» немесе «–1»ң болса, онда құбылыстар арасында байланыс функционалдық болады.

Корреляциялық байланыс

сандық бағалайтын әдіс ретінде.
2. Шашырау диаграммасы.
3.Пирсонның жұптасқан корреляция коэффициенті.
4.Корреляция

коэффициентін бағалаудың сенімділігі.
5. Спирменнің корреляция коэффициенті.

көрнекі әдіс.
Тура байланыс
Кері байланыс
Байланыс жоқ

сандық бағалайтын әдіс ретінде.
2. Шашырау диаграммасы.
3.Пирсонның жұптасқан корреляция коэффициенті.
4.Корреляция

коэффициентін бағалаудың сенімділігі.
5. Спирменнің корреляция коэффициенті.

байланыстың күшін және бағытын сипаттайтын көрсеткіш:
мұндағы rxy – корреляция коэффициенті,

х, у – корреляцияланатын қатар,
, - орташа шамалар.

Жұптасқан корреляция коэффициенті параметрлік коэффициент болып табылады.

сандық бағалайтын әдіс ретінде.
2. Шашырау диаграммасы.
3.Пирсонның жұптасқан корреляция коэффициенті.
4.Корреляция

коэффициентін бағалаудың сенімділігі.
5. Спирменнің корреляция коэффициенті.

қателікпен салыстыру арқылы анықталады.

Корреляция коэффициентінің орташа қателігі:




Егер корреляция коэффициенті

орташа қателіктен 3 есе артық болса, онда сенімді деп есептелінеді.
Олай болмаса бақылау санын көбейту керек.

мұндағы rxy – корреляция коэффициенті,
n – бақылау саны.

корреляция коэффициентін есептеу керек:




Шешуі.
1) Есептеу кестесін құру.

коэффициентің есептеуге мысал
3) Алынған нәтижені талдау: қарастырылған белгілердің арасындағы байланыс

тура, қалыпты.

4) Корреляция коэффициентінің орташа қателігін есептеу:




Корреляция коэффициенті өзінің орташа қателігінен 3 есе артық болмағандықтан сенімді емес.

сандық бағалайтын әдіс ретінде.
2. Шашырау диаграммасы.
3.Пирсонның жұптасқан корреляция коэффициенті.
4.Корреляция

коэффициентін бағалаудың сенімділігі.
5. Спирменнің корреляция коэффициенті.

параметрлік емес коэффициенттер қолданылады:

Спирменнің шендік корреляциясы;
Кендалдың «τ» (тау);
Юланың ұқсастықтығы;
Пирсонның түйіндесі;
Чупровтың

түйіндесі;
«γ» (гамма) және т.б..

Тек Спирменнің Шендік корреляция коэффициентін қарастырайық.

Ч. Спирмен
(1863 – 1945)

шендердің арасындағы байланысты өлшейтін коэффициент.
Спирменнің шендік корреляция коэффициенті:



мұндағы

- i-ші нысан шендерінің арасындағы айырмашылық, n - жиынтық көлемі.
Спирменнің шендік корреляция коэффициенті [-1,1] аралығынды мәндерін қабылдайды.
Коэффициенттің сапалық сипаттамасы Чеддоктың шкаласы бойынша бағаланады.

Спирменнің шендік корреляция коэффициенті

Зерттеулер су ішетін жүйедегі құбырларда стандартты емес үлгілер бар екендін

көрсетті. Бұл белгілер арасындағы байланыс бар екендігін тексеру керек.

Спирменнің шендік корреляция коэффициентін есептеуге мысал

мысал

қарастырылған белгілердің арасындағы байланыс тура, жоғары.
4) Корреляция коэффициентінің орташа қателігін

есептеу керек:

Спирменнің шендік корреляция коэффициентің есептеуге мысал

корреляция коэффициенті өзінің орташа қателігінен 3 есе артық болғандықтан сенімді.

шектік аралықта өзгереді?
Шашырау диаграммасы не үшін керек?
Пирсонның жұпталған корреляция

коэффициенті қандай формуламен есептелінеді?
Корреляция коэффициентінің сенімділігі қалай анықталады?
Спирменнің шендік корреляция коэффициенті қандай жағдайда қодданылады?
Спирменнің жұпталған корреляция коэффициенті қандай формуламен есептелінеді?