куба с ребром 0,5 см.
S = а2
S = 102 =
100(см2)V = а3
V = 0,53= 0,125 (см3)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
N –натуральные числа Z – целые числа Q - рациональные числа
Содержание
- 1. N –натуральные числа Z – целые числа Q - рациональные числа
- 2. Найдите значения выражений:3+3+3+3=2+2+2+2+2+2+2=Упростите выражение:х+х+х+…+х+х= п слагаемых
- 3. Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.
- 4. 1)10 ·
- 5. Степень с натуральным показателем
- 6. Степень с натуральным показателем ап =а•а•а•…•а•апоказатель степениn множителейоснование степени56; 3,75; 04; (-4,8)6
- 7. Степенью числа а с натуральным показателем
- 8. №1. Представьте в виде произведения
- 9. №3. Вычислите:
- 10. № 5. Найдите х, если2х = 32;
- 11. №7: Сравните с нулём значения выражений
- 12. (-2)1 =(- 2) = -2(-2)2 = (-
- 13. Слайд 13
- 14. 5) -24 и (-2)4
- 15. 1) а4; 34 = 812) 0,251 =
- 16. Из истории степеней
- 17. Сложение, вычитание, умножение и деление
- 18. Слайд 18
- 19. Вильям Оутред (1575-1660)– английский математикAq вместо A2Ac вместо A3Aqqвместо A4
- 20. Франсуа Виет (1540-1603) – французский матемматикВиет применял
- 21. Михаэль Штифель (1487г.-19.04.1567г.) -немецкий математик ААА вместо А3
- 22. Томас Гарриот (1560-1621)-английский математикаааа вместо а4
- 23. Рене Декарт (1596-1650) –французский математик Рене Декарт в его «Геометрии» (1637) впервые ввёл современное обозначение степеней
- 24. В физике:10 = 101100 = 102 (санти)
- 25. Слайд 25
- 26. В астрономии расстояния до звезд измеряют в
- 27. Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный“Пусть кто-нибудь попробует
- 28. Найти значение выражения n2 + k2
- 29. Скачать презентанцию
Найдите значения выражений:3+3+3+3=2+2+2+2+2+2+2=Упростите выражение:х+х+х+…+х+х= п слагаемых
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Найдите значения выражений:
3+3+3+3=
2+2+2+2+2+2+2=
Упростите выражение:
х+х+х+…+х+х=
п слагаемых
Слайд 3Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.
Найдите объем
куба с ребром 0,5 см.
100(см2)
Слайд 4
1)10 · 10 = 102
2) 28
· 28 · 28 = 283
3) 3· 3 · 3
· 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 34) 1,5· 1,5· 1,5· 1,5· 1,5· 1,5
5) (-2с)· (-2с)· (-2с)· (-2с)· (-2с)
6) (х+y) · (х+y) · (х+y) · (х+y)
= 39
=(-2с)5
= 1,56
=(х+y)4
Слайд 6Степень с натуральным показателем
ап =а•а•а•…•а•а
показатель степени
n множителей
основание
степени
56; 3,75; 04; (-4,8)6
Слайд 7 Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение
n множителей, каждый из которых равен а.
Степенью числа а с
показателем 1 называется само число а. (а1=а)Операцию отыскания степени называют возведением в степень.
Слайд 8
№1. Представьте в виде произведения
третью степень числа 4
и найдите
ее числовое значение.
43 = 4·4·4 =64
№2. Чему равна
сумма кубов чисел 5 и 3 ?53 + 33 = 125 + 27 =152
Слайд 9
№3. Вычислите:
1) 5 3
2)
24 – 623) (-4) 2+ 25
4) 1 7 – 92 + 10 3
№4. Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1.
1) 64 2)36 3)121 4)27
= 125
= -20
= 48
= 920
=43
=62
=112
=33
Слайд 10№ 5. Найдите х, если
2х = 32; 2) х
3 = 125
№ 6. Вычислите квадрат
куба числа:
1)2
2)4 2 х= 25
х=5
х 3= 53
х = 5
(23) 2 =64
(43)2=4096
Слайд 11№7: Сравните с нулём значения выражений
(-3) 4
+ (-81)
(-6) 2 – 12
4 2 · (-1) 5
(-1,3) ·
3 0( -10) 6
(-5) 7
> 0
= 0
< 0
Слайд 12(-2)1 =(- 2) = -2
(-2)2 = (- 2) (- 2)
= 4
(-2)3 = (- 2) (- 2) (- 2) =
-8(-2)4 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 16
(-2)5 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -32
(-2)6 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 64
(-2)7 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -128
(-2)8 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 256
(-2)9 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -512
(-2)10 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 1024
Какую закономерность
можно заметить?
Слайд 16Из истории степеней
У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись некоторые отдельные знаки
– иероглифы для немногих математических понятий. Однако лишь в «Арифметике » Диофанта (3в) встречаются зачатки алгебраической буквенной символики.
Слайд 17 Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в
списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о
возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
Слайд 18
Европейские математики 16
века вторую степень неизвестного называли «сила», а также «квадрат», третью
степень – «куб».Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михаэля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.
Слайд 20Франсуа Виет (1540-1603) – французский матемматик
Виет применял сокращения:
N для первой
степени,
Q для второй степени,
C для третьей степени,
QQ для четвертой и
т. д.Например
1C-8Q+16N aequatur 40
означает :
x3 – 8x2 + 16x = 40
Слайд 23Рене Декарт (1596-1650) –французский математик
Рене Декарт в его «Геометрии»
(1637) впервые ввёл современное обозначение степеней
Слайд 24В физике:
10 = 101
100 = 102 (санти)
1000 = 103
(кило)
1000000 = 106 (Мега)
1000000000 = 109 (Гига)
Использование записи в виде
степени.При переводе
единиц измерения:
72 км = 72000 м = 72∙103 м
5кг = 5000 г = 5∙103г
Слайд 26В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах (а.е.).
1
а.е. = 1,496∙108 км
1 световой год = 9,46 ∙
108 кмСамая близкая к нам звезда (из созвездия Центавра) находится на расстоянии:
206265 а.е. =3,08∙1013 км = 3,26 св. лет
Использование записи в виде степени в астрономии.
Слайд 27Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный
“Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из
математики
степени, и он увидит, что без
них далеко не
уедешь”М.В.Ломоносов
