НАДЁЖНОСТЬ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

вагонное хозяйство» Александр Анатольевич Иванов
МОСКВА-2017

НАДЁЖНОСТИ
4.2. ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЁЖНОСТЬ
4.1. ИСПЫТАНИЯ НА НАДЁЖНОСТЬ. ВИДЫ ИСПЫТАНИЙ
4.3.

4.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫБОРОК

4.5. ИСТОЧНИКИ ПЕРВИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ О НАДЁЖНОСТИ ВАГОНОВ

4.6. ЭТАПЫ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

(задаёт необходимую точность результатов)
(например, tb =0,05 означает, что погрешность

ТЕМА 4 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ

=

t

b

·

d

V

2

tb – коэффициент, определяемый уровнем доверительной вероятности b
(например, если принять b =0,95, то это означает, что при испытании 100 образцов в 95 случаях погрешность числовых характеристик не превысит заданного уровня d )

величины.
ТЕМА 4 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ
=
m
s
Если т и s не

Например:

b =0,95 tb = 1,96

b =0,9 tb = 1,643

b =0,8 tb = 1,282

s – среднеквадратическое отклонение случайной величины

m – среднее значение случайной величины;

не более 10%
необходимо испытывать 385 объектов.
ТЕМА 4 СТАТИСТИЧЕСКОЕ

Например:

Для экспоненциального закона распределения m=s , и V=1

пусть b =0,95; tb = 1,96; примем d=0,1; тогда имеем:

N

=

1,96

·

0,1

1

2

=

384,16

≈

385

той же точностью.
ТЕМА 4 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ
ЗАМЕЧАНИЕ:
Экспоненциальный закон

Пусть V=0,5, тогда имеем:

N

=

1,96

·

0,1

0,5

2

=

95,06

≈

96

№3
ДЕТ №4
ДЕТ №5
ДЕТ №6
0

наработок до отказов и
ряд значений безотказных наработок всех объектов,

Будем использовать обозначения:

– наработка до i-го отказа

ti

, где m – количество отказов

– j-я безотказная наработка

tj

, где n – количество неотказ. объектов

t1

t2

t3

t4

t5

t6

x1

x2

x3

x4

x5

x6

Для рисунка: выборка состоит только из наработок до отказов: t1 , t2 , t3 , t4 , t5 , t6

такой план испытаний, для которого всегда будет получена полная выборка
Определение:
если

t1 , t2 , t3 , t4 , t5 , t6 – полная выборка

ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА

Начало эксперимента

Окончание эксперимента

[N U Т] может привести к полной выборке, если Т>> tmax

Для ремонтируемых изделий можно исследовать наработку до I отказа.

ПРИ ЭТОМ
m=N

величины можно, если выборка является полной:
СРЕДНЯЯ НАРАБОТКА ДО ОТКАЗА:
если N

ДИСПЕРСИЯ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА:

ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ:

m(t) – количество отказов, произошедших к моменту времени t.

когда есть ограничения по времени проведения эксперимента, для высоконадёжных изделий,

Определение:

если в выборке присутствуют безотказные наработки, то такая выборка называется НЕПОЛНОЙ

t1

t2

t2=Т

t4=Т

t1=Т

t3=Т

Выборка:
t1 , t2 – наработки до отказов
t1 , t2 , t3 , t4 – безотказные наработки

для плана [N U T]

Начало эксперимента

Окончание эксперимента

ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА

T

ПРИ ЭТОМ ПЛАНЕ
m+п=N

выборки одинаковые, то выборку называют однократно цензурированной (однократно усечённой)
Определение:
если безотказные

Т.е. t1 = t2 = t3 =…= tj = CONST

Т.е. t1 , t2 , t3 ,…, tj = VAR

Определение:

если количество безотказных наработок мало, по сравнению с количеством наработок до отказов, то выборку называют слабо цензурированной (слабо усечённой)

Т.е. m<

Определение:

если количество наработок до отказов мало, по сравнению с количеством безотказных наработок, то выборку называют сильно цензурированной (сильно усечённой)

Т.е. т<<п

, t2 – наработки до отказов
t1= t2= t3= t4≠

для плана [N R T]

Начало эксперимента

Окончание эксперимента

ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА

T

ПРИ ЭТОМ ПЛАНЕ
m+п>N

t5

t6

При плане [N U Т] можно получить такую выборку, если в процессе эксперимента объекты наблюдения теряются или выбывают из эксперимента из-за ДРУГОГО отказа.

его обнаружения
не совпадают, то выборку наработок до отказов

принято

Например, при эксплуатационных испытаниях вагонов, нет возможности осуществлять непрерывный контроль их технического состояния (контроль выполняют периодически на ПТО, при этом существует вероятность не обнаружения имеющегося на вагоне отказа, т.е. для неконтролепригодных деталей и узлов)

для примера:
t1 , t2 – наработки до отказов
t1 =

для плана [N=6 U r=2]

Начало эксперимента

Окончание эксперимента

ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА

ПРИ ЭТОМ ПЛАНЕ
m=r

– сложнее!
МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД:
ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗА:
СРЕДНЯЯ НАРАБОТКА ДО ОТКАЗА:
ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ

Dт – приращение числа отказов за время Dt, т.е. [т(t)-т(t+Dt)] технология получения приведена в учебнике

п(t) – количество безотказных объектов к моменту времени t.

САМЫЙ СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕСС – ПЕРЕХОД ОТ l*(t) к l(t)