Общее уравнение плоскости

1968. – 260 с.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.

– М.: Наука, 1968. – 320 с.
Математика для техникумов. Геометрия: учебник / М.И. Каченовский и др. – М.: наука, 1989. – 320 с.

порядка

Ах + Ву + Сz + D = 0,
причем постоянные А, В и D не равны нулю одновременно, т.е. А2 + В2 + С2 ≠ 0.
Это уравнение первого порядка называют
общим уравнением плоскости.

направляющим вектором этой плоскости.

Любой ненулевой вектор , перпендикулярный

данной плоскости называют нормальным вектором этой плоскости.

коэффициентов равен 0.
1) А = 0 – плоскость параллельна оси

Ох;
2) В = 0 – плоскость параллельна оси Оу;
3) C = 0 – плоскость параллельна оси Oz;
4) D = 0 – плоскость проходит через начало координат;
5) А = С = 0 – плоскость параллельна плоскости хОz;
6) В = С = 0 – плоскость параллельна плоскости уОz;
6) А = С = 0 – прямая совпадает с осью Ох.

Ох;
2) В = 0 – плоскость параллельна оси Оу;
3) C

= 0 – плоскость параллельна оси Oz;
4) D = 0 – плоскость проходит через начало координат;
5) А = С = 0 – плоскость параллельна плоскости хОz;
6) В = С = 0 – плоскость параллельна плоскости уОz;
6) А = С = 0 – прямая совпадает с осью Ох.