Описание мод рынка по Вальрасу

и отдельные производители;
совершенность конкуренции;
общность равновесия.
Последняя концепция означает рассмотрение равновесия по

всем товарам сразу, а не по отдельным товарам. Следовательно, в модели Вальраса вводится понятие общего равновесия (т.е. равновесия по всем товарам).

готовые товары (товары конечного потребления) и производственные ресурсы (первичные факторы

производства). Поэтому будем рассматривать "расширенное" пространство товаров , где n - число видов всех товаров. Компонентами вектора являются как выпуски, так и затраты (первичные факторы).
Индексы (виды) товаров будем обозначать буквой k (k=1,...,n ), индексы потребителей - буквой i (i=1,...,l ) и индексы производителей - буквой j (j=1,...,m ).
Через   будем обозначать вектор цен товаров.

параметрами:
начальным запасом товаров
функцией дохода
вектор-функцией спроса на продукты производства

Каждый производитель j характеризуется двумя параметрами:
вектор-функцией предложения готовой продукции
вектор-функцией спроса на затраты

с помощью одного множества

, трактуемого как множество его (оптимальных) производственных планов.

На языке "затраты-выпуск" это множество можно определить следующим образом: , где f - производственная функция.

Очевидно,

(1)
где - пространство цен товаров, N - множество всех участников рынка ( N содержит l+m элементов).

Без качественных потерь вместо (1), как модель рынка, можно рассматривать совокупность:
(2)

и предложения формализуются следующим образом:
1) Функцией совокупного (рыночного) спроса называется

множественнозначная функция:


2) Функцией совокупного (рыночного) предложения называется множественнозначная функция

и

т.е. областью изменения совокупных функций является то же самое пространство, что и для индивидуальных функций. Рассмотрим двух потребителей. Для любого
множество

образуется смещением множества в направлении вектора x на длину этого вектора (см. рис.). Поэтому и

случае p* называется равновесным вектором цен.

неравенство:

.
Тогда в стоимостном выражении получаем неравенство ,

не соответствующее условию . Величина
называется излишком. Согласно закона предложения, в случае появления излишка цена товара должна быть снижена.

с работой некоторого алгоритма (автомата), состоящего из четырех блоков (см.

рис.). В первом блоке P-формируется вектор цен. Информация о векторе p поступает в блоки D и S, в которых формируются соответственно множества D(p) и S(p), содержание которых, в свою очередь, передается в блок R.

В блоке R осуществляется попарное сравнение элементов и
. Если существует пара или пары (x,y) , для которых выполняется условие x=y, то процесс заканчивается. В противном случае цены p отвергаются, о чем поступает сигнал в блок P, где формируются новые цены. Процедура продолжается до тех пор, пока не будет найден равновесный вектор цен.