ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр - 2 Лекція - 1 0

12. Динамічне навантажування
12.2 Ударне навантаження
12.2.1 Поздовжній удар (ударний розтяг

або стиск)
12.2.2. Крутильний удар
12.2.3 Поняття про ударну в’язкість матеріалів

навантаження
Ударним називається навантаження, яке діє протягом дуже малого проміжку часу

і викликає значні прискорення в тілі, що зазнає удару.
В техніці намагаються уникати, як правило, ударного навантаження. Деколи удар використовують в технологічних процесах: забивання паль, кування, штампування тощо..
Залежно від способу прикладання навантаження до стержня розрізняють поздовжній (розтягу вальний або стискувальний), поперечний (згинальний) і крутильний (скручувальний) удари.

навантаження
В технічній теорії удару приймаються такі припущення:
1. Тіло, що ударяє,

рухається разом зі стержнем, що зазнає удару, без відскоку (непружний удар).
2. Деформації, що виникають при ударі, поширюються на весь стержень, причому сили і відповідні переміщення пов’язані пропорціональною залежністю Гука.
3. Сума потенціальної і кінетичної енергії системи тіло-стержень залишається при ударі сталою. Енергією, затраченою на місцеві деформації можна нехтувати.
Для визначення напружень при ударі використовують енергетичний метод.

удар (ударний розтяг або стиск)
1) Ударний розтяг (стиск) від падіння

вантажу.

На стержень падає вантаж вагою Q.
Площа поперечного перерізу стержня – A.
Довжина стержня – l.
Модуль пружності матеріалу E.
Деформація під час статичного навантаження ст, при ударі – д.

удар (ударний розтяг або стиск)
1) Ударний розтяг (стиск) від падіння

вантажу.

Коефіцієнт динамічності

Звідси

Враховуючи лінійну залежність між напруженнями і деформаціями, можемо записати

Визначимо коефіцієнт динамічності. Зміна потенціальної енергії вантажу

удар (ударний розтяг або стиск)
1) Ударний розтяг (стиск) від падіння

вантажу.

Накопичена потенціальна енергія деформації стержня

Враховуючи прийняті раніше припущення, а також не враховуючи інерцію маси стержня, згідно з законом збереження енергії запишемо

удар (ударний розтяг або стиск)
1) Ударний розтяг (стиск) від падіння

вантажу.

Введемо поняття жорсткості С, яка дорівнює відношенню сили до переміщення, викликаного цією силою в напрямку її дії. В результаті можемо записати:

Звідси

і

Підставляємо Q і Pд

удар (ударний розтяг або стиск)
1) Ударний розтяг (стиск) від падіння

вантажу.

Розв’язуючи квадратне рівняння, маємо

Знак мінус немає фізичного змісту, оскільки

Звідси випливає, що коефіцієнт динамічності

При раптовому прикладанні сили до стержня, коли H=0,

удар (ударний розтяг або стиск)
1) Ударний розтяг (стиск) від падіння

вантажу.

Якщо відома не висота падіння вантажу, а швидкість V вантажу при ударі, тоді враховуючи, що

Динамічні напруження

Формули наближені. При

похибка

удар (ударний розтяг або стиск)
1) Ударний розтяг (стиск) від падіння

вантажу.

Як видно з формули,

тобто не тільки від A, але і від l і E.

залежить від

.

Чим більше l і менший E, тим менше д. Тобто, чим більша податливість, тим менше д.
В наведеному на прикладі

У той же час

Стержень необхідно робити з однаковим по довжині поперечним перерізом.

удар
Динамічне напруження в стержні АВ
Вважаємо, що кривошип ВС абсолютно жорсткий.

Статичний момент, що закручує стержень АВ,

удар
Статичне напруження в стержні АВ:
динамічне -

про ударну в’язкість матеріалів
Опір матеріла ударному навантаженню характеризують ударною в’язкістю,

що визначається при ударному згині

зразка з надрізом на спеціальних маятникових копрах.

зразок з U -концентратором (зразок Менаже);

зразок з V - концентратором (зразок Шарпі);

зразок з T - концентратором (тріщиною).

про ударну в’язкість матеріалів
Згідно з державним стандартом можна використовувати зразки

з меншим поперечним перерізом.
Концентратор типу T одержують при циклічному згині зразка з надрізом V.
Ударна в’язкість – це величина роботи, затраченої на руйнування зразка, віднесеної до площі його поперечного перерізу в зоні концентратора.

де K – робота руйнування зразка (Дж); A0 – площа поперечного перерізу зразка в зоні концентратора (м2).

про ударну в’язкість матеріалів
Для маятникових копрів
де G - вага маятника.

З врахуванням виду концентратора ударну в’язкість позначають: KCU, KCV, KCT, де U, V, T –
вид концентратора. На ударну в’язкість впливає температура,

структура матеріалу. Сталі можуть мати однакові пластичні властивості при статичному навантаженні, але дуже різнитися ударною в’язкістю

про ударну в’язкість матеріалів
У більшості чорних матеріалів зі зниженням температури

зменшуються пластичність і ударна в’язкість. Випробовуючи зразки на ударну в’язкість з поступовим зниженням температури, визначають критичну температуру крихкості, при якій спостерігається різке падіння ударної в’язкості.

Нижче цієї температури матеріал стає непридатним для роботи. Сталі, що працюють при динамічному навантаженні, повинні мати КС не менше

УВАГУ!