Презентация на тему Определение квадратного уравнения

Определение квадратного уравнения

определение

Уравнение вида
ах2+вх+с=0,
где а,в,с – числа, а≠0, называется квадратным

Какие из уравнений являются квадратными

1. 2х2+7х-3=0
2. 5х-7=0
3. –х2-5х-1=0
4. 2/х2+3х+4=0
5. ¼ х2-6х+1=0
6. 7х2+5х=0
7. 4х2+1=0
8. х2-1/х=0

а – старший (первый) коэффициент в – второй коэффициент с – свободный член

Если в уравнении ах2+вх+с=0 а=1, то есть х2+вх+с=0, то уравнение называется приведенным.
Если в уравнении ах2+вх+с=0 в=0, или с=0, или в=0 и с=0, то уравнение называется неполным.
Запишите три вида неполных квадратных уравнений.

Неполные квадратные уравнения:

При в=0 ах2+с=0
При с=0 ах2+вх=0
При в=0 и с=0 ах2=0

Заполни таблицу

.

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а=-4, в=3, с=1.
а=1/2, в=0, с=
а=-1, в=1/3, с=0.
а=2, в=0, с=0.

Приведите уравнение к виду ах2+вх+с=0

А) –х+2х2-4=0
Б) 2х2-3х=5х-1
В) (х-2)(3х-5)=0
Г)(х-3)(х+3)=2
Д) (х-1)2=2х+4

Какое из чисел 1 или -3 является корнем уравнения

А) 2у2-3у+1=0
Б) –х2-5х-6=0
В) ½ у2+у-1,5=0
Г) 25х2-10х+1=0

Какие из данных уравнений являются неполными, какие приведенными

А) х2-3х+5=0
Б) –х2-7х+1=0
В) 1/3 х2+5х-1=0
Г) х2-1/5 х=0
Д) 2/3 х2=0
Е) х2-5=0

Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное

А) –х2+2х-5=0
Б) ½ х2+3х-1=0
В) 2х2-4х=0
Г) 3х2+9х-1/4=0
Д) -5х2+10х+125=0
Е) 18х2=0

Подведем итоги

Какое уравнение называется квадратным?
Какое уравнение называется неполным квадратным?
Чем отличается приведенное квадратное уравнение от уравнения общего вида?