вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции
, отрезками прямых, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией
a
b
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Определенный интеграл
Содержание
- 1. Определенный интеграл
- 2. Задача о вычислении площади плоской фигуры
- 3. Задача о вычислении площади плоской фигуры
- 4. Задача о вычислении площади плоской фигуры
- 5. Определенный интеграл
- 6. Определенный интеграл
- 7. Определенный интеграл
- 8. Теорема о существовании определенного интеграла
- 9. Свойства определенного интеграла
- 10. Свойства определенного интеграла
- 11. Теорема о существовании определенного интеграла днем
- 12. Вычисление определенного интеграла
- 13. Пример Вычислить .
- 14. Вычисление интеграла
- 15. Пример
- 16. Слайд 16
- 17. Пример
- 18. Несобственный интеграл
- 19. Пример. Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость).Этот несобственный интеграл расходится.
- 20. ПримерНесобственный интеграл
- 21. Геометрические приложения определенного интеграла
- 22. Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.
- 23. Вычисление площадей
- 24. Вычисление площадей В случае параметрического задания
- 25. Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β
- 26. Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
- 27. Продолжение Получим
- 28. Примеры Найти площадь эллипса
- 29. Пример Площадь фигуры, ограниченной
- 30. Вычисление длины дуги Если кривая задана
- 31. Длина дуги в декартовых координатах Если кривая
- 32. Длина дуги в полярных координатах Если
- 33. ПримерыВычислить длину дуги кривой от точки
- 34. Вычисление объема тела вращения. Объем тела,
- 35. Вычисление объема тела вращения Объем тела,
- 36. Вычисление объема тела вращения Искомый объем
- 37. Решение Тогда
- 38. Скачать презентанцию
Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Задача о вычислении площади плоской фигуры
Решим задачу о
, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией
Слайд 11Теорема о существовании определенного интеграла днем
Если функция непрерывна
на то существует такая точка
что
Слайд 19Пример
. Вычислить несобственный интеграл
(или установить его расходимость)
.
Этот несобственный интеграл
расходится.
Слайд 24Вычисление площадей
В случае параметрического задания
кривой, площадь фигуры,
ограниченной
прямыми
, осью Ох и кривой вычисляют по
формуле
где пределы интегрирования определяют из
уравнений .
.
Слайд 30Вычисление длины дуги
Если кривая задана параметрическими уравнениями
,
, то длина ее дуги,
где –значения параметра, соответствующие концам дуги .
Слайд 31Длина дуги в декартовых координатах
Если кривая задана уравнением
,
то
, где a, b–абсциссы начала и конца дуги .Если кривая задана уравнением
, то , где c, d–ординаты начала и конца дуги
Слайд 32Длина дуги в полярных координатах
Если кривая задана уравнением
в полярных координатах ,
то,
где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .
Слайд 34Вычисление объема тела вращения.
Объем тела, образованного вращением вокруг
оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой
, отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .
Слайд 35Вычисление объема тела вращения
Объем тела, образованного вращением вокруг
оси Oy фигуры, ограниченной кривой
, отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле.
Слайд 36Вычисление объема тела вращения
Искомый объем можно найти как
разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций, ограниченных
линиями и
