Педагогика высшей школы

процессе).
В учебном процессе тесты применяются для проверки качества знаний.

Тестирование предполагает системность. В рамках одного вуза оно должно проводиться от момента поступления студентов до момента окончания ими вуза. Это системная работа со своим финансированием и своим штатом. Специалистов по тестированию в России немного. На Западе чем выше уровень развития тестового контроля, тем выше рейтинг вуза. Нидерланды являются центром тестирования. Затем идут Япония, Австралия, США.

критериев для педагогического измерения в тех или иных целях.
Цели тестового

Итоговая аттестация и аккредитация вузов. В настоящее время в России созданы с этой целью группы разработчиков - из вузов, работающих по разным специальностям. Выявление структуры знаний у студентов . Особенное внимание уделяется структуре, а не объему знаний в Японии. Система полного усвоения знаний. Эта система особенно популярна в западных странах. Выявляются нули в тестах и соответственно заполняются пробелы в знаниях. Оценка эффективности работы кафедры, преподавания читаемых на ней предметов.

формы, позволяющая объективно оценивать уровень и структуру знаний студентов. Единицами

сформулированная в виде утверждения, предложения с неизвестным, удовлетворяющая ряду требований. Тестовое задание - задание в тестовой форме, прошедшее электронную проверку и определенным образом оцененное.

знание курса); научно достоверным (отражать современные взгляды);
логически выстроенным



Формы тестового

одного правильного ответа из предложенных;
задания с выбором нескольких правильных

(в зависимости от формы задания); дистракторов
(Дистракторы (от англ. distract —

составителем. Инструкция указывает: найти номер правильного ответа. Задание содержит два-три

ТРЕБОВАНИЯ К ТЕСТУ ЗАКРЫТОЙ ФОРМЫ
1. Стандартная инструкция. 2. Равная правдоподобность заданий. 3. Полная ясность текста (не должно быть разночтений). 4. Предельная краткость (5-6 слов). 5. Простая стилистическая конструкция. 6. В задание включается больше слов, чем в ответ. 7. Все ответы, правильные и неправильные, должны быть равны по длине.

Исключаются лишние слова (на приведенном рисунке, из перечисленных примеров). 10. Необходимо

12. Правильный ответ должен быть только один. 13. Не должно быть противоречий между основной частью и ответами (например, на космонавта в Космосе действуют:
- сила тяжести; - сила точки опоры; - не действуют никакие силы
14. Исключить повторяющиеся слова в ответах: основная земледельческая зона расположена: - в зоне тайги; в лесостепной зоне; - в зоне смешанных лесов, - в степной зоне.

тесты хороши для текущего контроля. Инструкция к ним гласит: "Дополните...".
ТРЕБОВАНИЯ

3. Все прочерки должны быть одинаковой длины. Например:
Первым греческим философом был______________.
Соли высших жирных кислот называются_____________.
Скорость света в вакууме равна_____________.

для выбора, левый - для ответа. В правом на 1-2

IV.ЗАДАНИЯ НА установление последовательности:
После Ивана Грозного в России правили: Екатерина 2
Александр 1
Петр 1
Николай 1

для технических специальностей, так как содержат знание алгоритма).
Инструкция: установить правильную

Оценка тестов может быть:
• полигамическая, если из 10 заданий одно неправильное, то сумма баллов равна 9;
• дихотомическая (сделал - 1, не сделал - 0).

в тестовом задании, тем выше валидность теста. 360 заданий выполняются

Требования к содержанию тестового задания:
• предметная чистота (чем меньше междисциплинарных элементов, тем чище содержание дисциплины);
• значимость содержания. Содержание ранжируется. Это очень сложный процесс, так как следует выделить базис дисциплины;

одно-два задания, которые не может сделать никто; одно-два задания, которые

6. Информативность заданий. Каждое задание выполняет информационную функцию.
7. Коррелируемость задания с критерием.
В РФ исследованиями в области тестирования занимаются: в Москве - текстильная академия, мелиоративная академия, Университет дружбы народов, МИФИ; в Санкт-Петербурге - медицинская академия; в Красноярске - исследовательский тестологический центр; в Новгородском университете организована лаборатория тестового контроля. Предполагается, что составлением тестов владеют все преподаватели высшей школы

Создание инструкции и описания теста.
4. Апробация теста (сбор эмпирических данных).
5.

Методы оценки критериев качества тестов
главными параметрами являются надежность и валидность. Основы классических тестов составляет идея их параллельности. Параллельными называются тесты, в которых истинные и ошибочные компоненты равны на одной и той же выборке испытуемых. Они имеют одни и те же элементы содержания, одну и ту же трудность заданий.
Надежность - устойчивость результатов теста, получаемых при его применении.

двух группах.
2. Ретестовая надежность (повторное тестирование).
3. Расщепление теста (тест расщепляют

Существуют тесты на выявление знаний (dominitest) и на выявление навыков (masteritest).
Валидность - пригодность теста, т.е. способность качественно измерять то, для чего он создан по замыслу авторов. Оценка валидности производится по результатам

студента в аспекте требований государственных образовательных стандартов.
Этапы подготовки аттестационных

- выделить основные дидактические единицы учебного материала, подлежащие контролю (разделы дисциплины по государственному образовательному стандарту, как правило, от 4 до 10), в каждой группе должно быть 3-7 заданий одинаковой трудности (см. Приложение 2.);
- разработать тест, соответствующий выделенной дидактической единице.
Форма тестовых заданий. Чаще всего используется закрытая форма тестовых заданий – выбор одного правильного ответа из нескольких (например, четырех) представленных

для одной дидактической единицы обычно составляет 20-30.
Каждое задание может

чтобы наиболее легкие задания выполняли все испытуемые, а самые трудные

Критерием освоения раздела дисциплины составляет 60-70% выполненных заданий из группы заданий одинаковой трудности для каждого раздела дисциплины.
100% освоенных разделов должны быть усвоены не менее чем 50% тестируемых (т.е. не менее 50% студентов получают зачет по всем разделам АПИМ).

образования должно включать такие этапы, как:
1) разработка плана АПИМ,
2) разработка

Разработка плана АПИМ включает следующие действия:
1. Провести анализ требований ГОС по дисциплине, выбранной для разработки АПИМ:
а) выделить разделы содержания дисциплины, как правило, 6-12 разделов - дидактических единиц (ДЕ). Для отсроченного (остаточного) контроля выбираются те ДЕ, которые применяются для освоения последующих дисциплин учебного плана;

и соответствующий уровень деятельности при контроле в соответствии с ГОС

в) выделить число важнейших тем, по которым верно выполненные задания свидетельствуют об освоении каждой ДЕ. Следует ограничить число таких тем в пределах 3-7. Как правило, АПИМ включается одно задание по каждой выбранной теме.

аттестации данной образовательной программы учебного заведения.
3. Сформировать структуру АПИМ.
4. Установить

Разработка банка тематических заданий АПИМ.
В целях создания банка заданий, позволяющего методом слу­чайной выборки формировать контрольные задания тест-билета АПИМ, по каждой теме разрабатывается набор из 5-10 заданий, которые должны быть педагогически эквивалентными, т.е. они должны позволять проверять освоение одних и тех же учебных элементов на одном и том же предусмотренном ГОС уровне владения, но отличаться параметрами.
Для разработки эквивалентных заданий следует описать число и содержание учебных элементов

при их конструировании следует ориентироваться на одно-два оцениваемых учебных элемента

При апробации АПИМ дисциплины следует:
1. Разработать план проведения апробации АПИМ с установлением места, времени и участников с учетом представительной выборки испытуемых, условий сбора заполненных бланков ответов на тест-билеты АПИМ и проверки ответов. (При включении в АПИМ заданий открытой формы необходима инструкция по проверке ответов и выставлении оценки.)

представления информации для анализа.
3. Используя банк разработанных тематических заданий, в

4. Распечатать варианты тест-билетов АПИМ. Для заданий закрытой формы распечатать ключи ответов, а для заданий открыв той формы - инструкцию по проверке ответов.
5. Провести проверку текстов вариантов тест-билетов АПИМ и ключей ответов экспертами-преподавателями. Сделать необходимую коррекцию в текстах вариантов тест-билетов АПИМ и ключах ответов по замечаниям экспертов и внести необходимые изменения в банк тематических заданий.

тест-билетов АПИМ.
7. Изготовить необходимый для апробации тираж вариантов тест-билетов АПИМ.

Для этого разрабатывается специальный бланк для ответов неболь­шого размера.)
8. Провести консультирование студентов о целях, формах и методах апробации АПИМ дисциплины. Особое внимание обратить на правила заполнения бланка для ответов.
9. Определить персонально и осуществить обучение методистов, которые будут сопровождать проведение апробации АПИМ дисциплины.

при апробации АПИМ дисциплины. В прото­колах должны обязательно фиксироваться временные

12. Провести проверку ответов испытуемых на все задания предложенных вариантов тест-билетов АПИМ.
13. Обработать результаты и обеспечить выдачу аналитической информации о результатах проверки.
14. Выделить в аналитической информации данные и подготовить рекомендации по установлению зачетной нормы освоения каждой ДЕ (группы заданий) в каждом варианте тест-билетов АПИМ.

возникли как у студентов, так и у методистов. Эти замечания

2) оформления заданий (перенос части заданий на разные страницы и т.п.);
3) наличия одинаковых вариантов ответов.
По результатам апробации устанавливается норматив времени на выполнение АПИМ в целом. Формулируются окончательные рекомендации по значениям зачетных норм решения количества заданий в группах для тест-билетов АПИМ

уровня подготовки выпускников (студен­тов) по дисциплине для конкретного направления подготовки

Варианты тест-билетов АПИМ.
• Инструкция по оценке заданий тест-билетов АПИМ (для за­крытых заданий - ключи ответов, для открытых заданий - мето­дика оценки).
• Система оценки уровня подготовки экзаменуемых на соот­ветствие требованиям ГОС.
• Результаты испытаний АПИМ.
• Банк калиброванных заданий АПИМ.
• Результаты экспертизы АПИМ (включая сертификацию).

1.1. #Сущность эстетического. Основные категории эстетики
!Type=2
!Time=2
Экспертные и технологические параметры заданий
1.

8. Форма заданий: выбор одного ответа из четырех предложенных
!Task 1
Термин "Эстетика" происходит от "aesthesis" , что означает ... .
!Solution
Эстетика (греч. aesthesis — «ощущение, чувство».
Правильный ответ: ощущение, чувство
Литература: Гуревич П.С. Эстетика : учеб. пособие. – М. : КноРус, 2011. – С. 8.

!True
ощущение, чувство
!False
образ
!False
красота
!False
прекрасное

воспитания
Теория управления профессиональными образовательными системами

деятельности студентов

Педагогический эксперимент
В зависимости от целевых установок различают

задачей выяснение дел в практике по той или иной изучаемой

Сущность созидательно-преобразующего эксперимента заключается в разработке теоретических основ и конкретных методических мер по решению исследуемой проблемы. Создается новая психологическая ситуация, с тем чтобы преобразовать состояние дел в лучшую сторону.

и разработанной методики в практике. Эта задача решается с помощью

Суть естественного эксперимента состоит в анализе тех или иных педагогических явлений, стремлении создавать педагогические ситуации таким образом, чтобы они не нарушали привычного хода деятельности и в этом смысле носили естественный характер.

тех или иных вопросов правомерно провести анкетирование и предложить студентам

Рейтинг – метод исследования, когда испытуемым предлагается, например, оценить важность тех или иных нравственных качеств в развитии личности. Близким к нему является метод компетентных оценок.
Методы математической статистики используются для количественного анализа полученного в процессе исследования фактического материала.
Теоретический анализ педагогических идей позволяет делать глубокие научные обобщения по важнейшим вопросам обучения и воспитания и находить новые закономерности там, где их нельзя выявить с помощью эмпирических (опытных) способов исследования.

массового изучения тех или иных вопросов правомерно провести анкетирование и

предложить студентам ответить на несколько специально подобранных вопросов. Таким образом можно сравнительно быстро изучить эту проблему и опросить большое количество учащихся

тех или иных нравственных качеств в развитии личности. Близким к

в процессе исследования фактического материала.
Теоретический анализ педагогических идей позволяет делать глубокие научные обобщения по важнейшим вопросам обучения и воспитания и находить новые закономерности там, где их нельзя выявить с помощью эмпирических (опытных) способов исследования.

технология. Это направление зародилось в 60-е годы в США, Англии

деятельностном - осуществление технологического (педагогического) процесса, функционирование средств.
Критерии технологичности педагогической технологии
Любая педагогическая технология должна удовлетворять основным методологическим требованиям - критериям технологичности, которыми являются:
концептуальность;
системность;
управляемость;
эффективность;
воспроизводимость

технологии, которая включает в себя три части:
концептуальная основа;
содержательный

психолого-педагогические идеи, которые заложены в ее фундамент.      Содержательную часть технологии составляют цели - общие и конкретные, а также содержание учебного материала.      Процессуальная часть представлена системной совокупностью следующих элементов:
организация учебного процесса;
методы и формы учебной деятельности учащихся;
методы и формы работы преподавателя;
деятельность педагога по управлению процессом усвоения материала;
диагностика учебного процесса.

и любая технология, педагогическая технология представляет собой процесс, при котором

Дидактические принципы, или принципы обучения - это руководящие положения, принципиальные закономерности, которые направляют деятельность преподавателя, помогают определить содержание обучения, методы и формы обучения. К основным дидактическим принципам относятся:
принцип научности и доступности обучения;
принцип системности обучения и связи теории с практикой;
принцип сознательности и активности учащихся в обучении при руководящей роли учителя;
принцип наглядности;

развитием личности учащихся.
     По сравнению с обучением, построенным на основе

Технология, в которой цель (конечная и промежуточная) определена очень точно (диагностично), позволяет разработать объективные методы контроля ее достижения.
Технология позволяет свести к минимуму ситуации, когда педагог поставлен перед выбором и вынужден переходить к педагогическим экспромтам в поиске приемлемого варианта.

Методы изучения коллективных явлений
5. Количественные методы в педагогике
     
Педагогическая действительность и

наследству от исследователей, стоявших у истоков педагогической науки. Это методы,

 Наблюдение - наиболее доступный и распространенный метод изучения педагогической практики. Под научным наблюдением понимается специально организованное восприятие исследуемого объекта, процесса или явления в естественных условиях. Научное наблюдение существенно отличается от обыденного, житейского. Главные отличия следующие: 1) определяются задачи, выделяются объекты, разрабатывается схема наблюдения; 2) результаты обязательно фиксируются; 3) полученные данные обрабатываются.

объективным и массовым. Подчеркивая важность метода наблюдения, его доступность и

Наблюдение не вскрывает внутренние стороны педагогических явлений, при использовании этого метода невозможно обеспечить полную объективность информации. Поэтому наблюдение чаще всего применяется на начальных этапах исследования в сочетании с другими методами.

на установление исторических связей воспитания, вычленение общего, устойчивого в учебно-воспитательных

 сущность, истоки и последовательность развития той или иной проблемы.
 В современном смысле под изучением опыта понимают изучение передового опыта творчески работающих педагогических коллективов..
  Изучение опыта будет плодотворным только при соблюдении ряда важных требований. Особое внимание обращается на факты, противоречащие господствующим теориям, устоявшимся канонам. Важно также во всех тонкостях раскрыть механизм достижения высоких результатов обучения и воспитания. Чем глубже и разностороннее анализ опыта, тем больше ценных идей извлекают исследователи.

всем учебным предметам, рефератов, отчетов, результатов эстетического и технического творчества

  Он требует тщательного планирования, корректного использования, умелого сочетания : наблюдениями и беседами
 К традиционным методам педагогических исследований относятся беседы. В беседах, диалогах, дискуссиях выявляются отношения людей, их чувства и намерения, оценки и позиции. Исследователи всех времен в беседах получали такую информацию, какую никакими другими способами получить невозможно. Педагогическая беседа как метод исследования отличается целенаправленными попытками исследователя проникнуть во внутренний мир собеседника, выявить причины тех или иных его поступков.   

используют специальные меры. К ним относятся:
наличие четкого, продуманного с

Искусству беседы нужно долго и терпеливо учиться. Ход беседы с согласия собеседника может записываться. Современные технические средства позволяют делать это и незаметно для испытуемых.
   Разновидность беседы, ее новая модификация - интервьюирование, перенесенное в педагогику из социологии. Оно используется редко и не находит широкой поддержки среди исследователей. Интервьюирование обычно предполагает публичное обсуждение; исследователь придерживается заранее подготовленных вопросов, ставит их в определенной последовательности. Ответы готовятся заранее. Заранее подготовленные ответы не всегда бывают правдивы. Вспомним,

"испытание". Педагогический эксперимент - это научно поставленный опыт преобразования педагогического

методы, формы, системы учебно-воспитательной деятельности.
  Эксперимент - это по сути строго контролируемое педагогическое наблюдение, с той лишь разницей, что экспериментатор наблюдает процесс, который он сам целесообразно и планомерно осуществляет. Педагогический эксперимент может охватывать группу учеников, класс, школу или несколько школ. Осуществляются и очень широкие региональные эксперименты. Исследования могут быть длительными или краткосрочными в зависимости от темы и цели.

составления детального плана проведения эксперимента, строгого соблюдения намеченного плана, точной

Исследование гипотезы - это форма перехода от наблюдения явлений к раскрытию законов их развития.
   Надежность экспериментальных выводов прямо зависит от соблюдения условий эксперимента. Все факторы, кроме проверяемых, должны быть тщательно уравнены. Если, например, проверяется эффективность нового приема, то условия обучения, кроме проверяемого приема, необходимо сделать одинаковыми как в экспериментальном, так и в контрольном классе. Принимая во внимание множество влияющих на эффективность учебно-воспитательного процесса причин, соблюсти это требование на практике очень трудно.

- направленности, объектам исследования, месту и времени проведения и т.

Чаще всего выделенные виды эксперимента применяются не изолированно, а составляют неразрывную последовательность. Констатирующий эксперимент, называемый иногда также методом срезов, ориентирован обычно на установление фактического состояния исследуемого объекта, констатацию исходных или достигнутых параметров. Главная цель - зафиксировать реалии. Они будут исходными для преобразующего эксперимента, в котором обычно ставится цель создать и проверить эффективность новых методов, которые могут, по замыслу экспериментатора, повысить достигнутый уровень. Обычно для достижения устойчивого педагогического эффекта необходимы длительные созидательные усилия; рассчитывать на немедленное улучшение в воспитании и развитии обычно не приходится.

эксперимент. Естественный представляет собой научно организованный опыт проверки выдвинутой гипотезы

  Если нужно проверить какой-либо частный вопрос или если для получения необходимых данных надо обеспечить особенно тщательное наблюдение за испытуемыми (иногда с применением специальной аппаратуры), эксперимент переносится в специально оборудованное помещение, в специально созданные исследовательские условия. Такой эксперимент называется лабораторным. В педагогических исследованиях он применяется нечасто. Естественный эксперимент ценнее лабораторного, так как он ближе к реальной действительности. Однако в связи с тем, что здесь берутся естественные факторы во всей их сложности, возможность избирательной и точной проверки роли каждого из них резко ухудшается. Приходится идти на дополнительные затраты и переносить исследование в лабораторию, чтобы влияние неконтролируемых факторов, побочных причин свести к минимуму.

характер. Наиболее часто применяемые методы их изучения - массовые опросы

Анкетирование - метод массового сбора материала с помощью специально разработанных опросников, называемых анкетами. Анкетирование основывается на предположении, что человек откровенно отвечает на заданные ему вопросы. Однако, как показывают последние исследования эффективности данного метода, эти ожидания оправдываются примерно на половину, что резко сужает диапазон применения анкетирования и подрывает доверие к объективности полученных результатов.
 

дешевизной методики и возможностью автоматизированной обработки собранного материала. Пройдя через

анкет - так называемая "полярная" анкета с балльной оценкой. По ее принципу составляются опросные листы для самооценки и оценки других.
  Например, при исследовании качеств личности в опросные листы вносят пятибалльную шкалу: Организованный 5 4 3 2 1 Неорганизованный Трудолюбивый 5 4 3 2 1 Ленивый Одаренный 5 4 3 2 1 Малоспособный Число баллов в таких анкетах может быть различным. Часто применяются двенадцатибалльные шкалы, имеющие по шесть градаций положительного и отрицательного проявления исследуемого призрака: минимальное -6 -5 -4-3-2-1 О +1 +2 +3 +4 +5 +6 максимальное. Опрашиваемый обводит кружочком соответствующий балл по принципу: 5 - очень организован, 4 - организован, 3 - чаще организован, чем неорганизован, 2 - неорганизован, 1 - очень неорганизован.

- такой ответ. Задавая, например, студенту прямой вопрос: "Сколько времени

Можно разрешить давать расширенные Ответы на общие вопросы. В первом случае анкета разрастается до необъятных размеров и мало кто хочет ее заполнять, а во втором - напоминает сочинение на заданную тему. Обработка анкет в обоих случаях затрудняется, метод теряет одно из своих существенных преимуществ.
  Кроме профессиональных исследователей анкетами часто и охотно пользуются педагоги, руководители для изучения самых разнообразных вопросов. Но не стоит применять "самодельные", плохо разработанные анкеты, лучше отдать предпочтение профессионально составленным опросникам. Анкетирование непременно сочетается с другими методами исследования.
 

метод), позволяющий анализировать внутриколлективные отношения. Студентов просят ответить на вопросы

В результате у одних членов коллектива - наибольшее число выборов, у других - наименьшее. Появляется возможность обоснованно судить о месте, роли, статусе, позиции каждого члена коллектива, выявлять внутриколлективные группировки, их лидеров. Метод позволяет делать "срезы", характеризующие различные стадии формирования отношений, виды авторитета, состояние группы. Едва ли не главное его преимущество - возможность представить полученные данные в наглядной форме с помощью так называемых матриц и социограмм (рассматриваются в курсе психологии), а также количественная обработка результатов.

указывающих, что представляет собой предмет, чем он является. Количество определяет

Затем устанавливает причинно-следственные зависимости между явлениями. Задача количественного анализа сводится к измерению и счету выявленных свойств.
  Освоение мира начиналось с качественного познания. Человек без особых трудностей постигал качественное своеобразие вещей, успешно пользовался полученными знаниями. Но вскоре практика потребовала выявления у одинаковых в целом вещей различных свойств и сравнения разнокачественных величин по общему свойству. Так была осознана необходимость измерений и вычислений.

мира неразрывно связаны; поэтому качественные и количественные характеристики педагогических явлений

Дополняя качественные представления о своем предмете формализованными обобщениями, педагогическая теория приобретает необходимую строгость и устойчивость.
  На пути количественного исследования педагогических явлений стоит немало препятствий. Наверное, самое слабое среди них - традиции, сложившиеся в прошлом.. Педагоги, сформировавшиеся на описательной науке, противятся неизвестному им количественному подходу. Среди гораздо более крупных "камней преткновения" - природа и характер педагогических явлений. Они неметричны. Точнее, неметричными они нам кажутся, потому что у нас пока нет измерителей этих явлений. Классический математический аппарат не приспособлен для анализа явлений такой сложности, как педагогические.

представить явления в таком упрощенном виде, который доступен для анализа

прогнозирования, компьютеризации учебно-воспитательного процесса. Методы первой группы хорошо известны и достаточно широко применяются. Пальму первенства держит освоенный исследователями статистический метод. В его пределах широко применяются следующие конкретные методики:
  Регистрация - выявление определенного качества у явлений данного класса и подсчет количества по наличию или отсутствию данного качества (например, количество успевающих и неуспевающих учеников и т. п.).

показателей), определение места в этом ряду изучаемых объектов (например, составление

Шкалы наименований - самые "слабые" шкалы. Числа и другие обозначения в них используются чисто символически. Они, по сути, представляют собой наименования какого-либо класса объектов. Их единственная математическая характеристика - принадлежность: принадлежит ли исследуемый объект к данному классу или нет. Примерами номинальных шкал можно считать классификации по различным признакам - список специальностей, перечисление характеристик учеников, причин неуспеваемости и т. д.

и "меньше", общая иерархия. Примерами их применения служит ранжирование типа

 Все более мощным преобразующим средством педагогических исследований становится моделирование. Научная модель - это мысленно представленная или материально реализованная система, которая адекватно отображает предмет исследования и способна замещать его так, что изучение модели позволяет получить новую информацию об этом объекте. Моделирование - это метод создания и исследования моделей. Главное преимущество моделирования - целостность представления информации. Сотни лет педагогика развивалась главным образом за счет анализа - расчленения целого на части; синтезом как таковым практически пренебрегали. Моделирование основывается на синтетическом подходе: вычленяет целостные системы и исследует их функционирование.

дидактическим явлениям. Воспитательные процессы, на которые прежде всего надо направить

 Моделирование в дидактике успешно применяется для решения следующих важных задач:
оптимизации структуры учебного материала;
улучшения планирования учебного процесса;
управления познавательной деятельностью;
управления учебно-воспитательным процессом;
диагностики, прогнозирования, проектирования обучения.

служит трем полезным целям. Эвристической - для классификации, обозначения, нахождения

Математизация педагогики несет в себе огромный гносеологический потенциал. Она не только избавляет науку от одностороннего качественного описания, но и устраивает строгую ревизию достигнутому, предоставляя для этого объективные методы проверки и более совершенный язык. Для полного успеха формализации должны быть непременно соблюдены важные условия: ясная непротиворечивая гипотеза, основанная на доказанных наукой положениях; следующая за ней модель, включающая необходимое число переменных; "проигрывание" этой модели, а затем заполнение ее экспериментальными фактами, отшлифованными объективной мерой. Эта последовательность и составляет логическую цепочку диалектических переходов от явления к его математическому описанию.