Разделы презентаций


Презентация на тему Платоновы тела, 10 класс

Презентация на тему Презентация на тему Платоновы тела, 10 класс из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 43 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Правильные выпуклые многогранникиПлатоновы тела, 10 класс
Текст слайда:

Правильные выпуклые многогранники

Платоновы тела, 10 класс


Слайд 2
«Математика владеет не только истиной, но и высокой красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой
Текст слайда:

«Математика владеет не только истиной, но и высокой красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».
Бертран Рассел
 


Слайд 3
Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне.
Текст слайда:

Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики - линейном программировании, теории оптимального управления.


Слайд 4
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников. Многоугольники из которых составлен многогранник называются его
Текст слайда:

Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.
Многоугольники из которых составлен многогранник называются его гранями.
Стороны граней – ребрами.
Концы ребер – вершинами многогранника.
Отрезок соединяющий две вершины не принадлежащий одной грани называются диагональю


Слайд 5
Виды многогранниковВыпуклыеНевыпуклыеВыпуклый многогранник характеризуется тем, что он расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани, а
Текст слайда:

Виды многогранников

Выпуклые

Невыпуклые

Выпуклый многогранник характеризуется тем, что он расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани, а не выпуклый – по разные стороны от этой плоскости


Слайд 6
Букет ПуансоБукет ПлатонаБукет АрхимедаМногогранники имеют красивые формы, например, правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей,
Текст слайда:

Букет Пуансо

Букет Платона

Букет Архимеда

Многогранники имеют красивые формы, например, правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей, которая связана с именами таких ученых, как Пифагор, Евклид, Архимед


Слайд 7
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных
Текст слайда:

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.
Л. Кэрролл


Слайд 8
Тетраэдр        Куб
Текст слайда:

Тетраэдр Куб Октаэдр Правильные многогранники Додеаэдр Икосаэдр


Слайд 10
Правильный тетраэдр  Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма
Текст слайда:

Правильный тетраэдр

Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.

Рис. 1


Слайд 11
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при
Текст слайда:

Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.

Правильный октаэдр

Рис. 2


Слайд 12
Правильный икосаэдрСоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов
Текст слайда:

Правильный икосаэдр

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.

Рис. 3


Слайд 13
Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов
Текст слайда:

Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.

Куб (гексаэдр)

Рис. 4


Слайд 14
Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма
Текст слайда:

Правильный додекаэдр

Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.

Рис. 5


Слайд 15
пришли из Древней Греции, в них указывается число граней:			«эдра»   грань; 			«тетра» 	4;			«гекса»   	6;			«окта»
Текст слайда:

пришли из Древней Греции,
в них указывается число граней:
«эдра»  грань;
«тетра»  4;
«гекса»  6;
«окта»  8;
«икоса»  20;
«додека»  12.

Названия многогранников


Слайд 16
Платон  (427-347 годы до н.э.) Платон  (427-347 годы до н.э.)
Текст слайда:

Платон (427-347 годы до н.э.)

Платон (427-347 годы до н.э.)


Слайд 17
Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской
Текст слайда:

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348 до н.э.).
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.
Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду.
Куб – самая устойчивая из фигур – землю.
Октаэдр – воздух.
В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества – твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.

Правильные многогранники в философской картине мира Платона


Слайд 18
огонь   вода   земля   воздух
Текст слайда:

огонь вода земля воздух весь мир

огонь вода земля воздух

весь мир


Слайд 19
«Космический кубок» Кеплера    Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью
Текст слайда:

«Космический кубок» Кеплера

Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы.
Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, к который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия.
Такая модель Солнечной системы (рис. 6) получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта.
Год за годом учёный уточнял свои наблюдения, перепроверял данные коллег, но, наконец, нашёл в себе силы отказаться от заманчивой гипотезы. Однако её следы просматриваются в третьем законе Кеплера, где говориться о кубах средних расстояний от Солнца.

Модель Солнечной
системы И. Кеплера

Рис. 6


Слайд 20
Таблица № 1
Текст слайда:

Таблица № 1


Слайд 21
Таблица № 2
Текст слайда:

Таблица № 2


Слайд 22
Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г + В =
Текст слайда:

Сумма числа граней и вершин любого многогранника
равна числу рёбер, увеличенному на 2.
Г + В = Р + 2

Формула Эйлера

Число граней плюс число вершин минус число рёбер
в любом многограннике равно 2.
Г + В  Р = 2


Слайд 23
Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке 9. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного
Текст слайда:

Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке 9. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.

Задача

Рис. 9


Слайд 24
Сальвадор Дали«Тайная вечеря»
Текст слайда:

Сальвадор Дали

«Тайная вечеря»


Слайд 25
Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра
Текст слайда:

Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.


Слайд 26
Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли…Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных
Текст слайда:

Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли

…Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки…

В. Макаров, В. Морозов.


Слайд 27
Развертки правильных многогранников
Текст слайда:

Развертки правильных многогранников


Слайд 28
Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр,
Текст слайда:

Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр.

Два из них знал И. Кеплер (1571 – 1630 гг.).

В 1812 году французский математик О. Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.


Слайд 29
БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДРГрани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники. Вершины большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.Большой икосаэдр был
Текст слайда:

БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР

Грани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники.
Вершины большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой икосаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.


Слайд 30
МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины
Текст слайда:

МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР

Грани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются пять граней. Вершины малого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Малый звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.


Слайд 31
БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники.Вершины большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.Большой додекаэдр был впервые
Текст слайда:

БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР

Грани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники.
Вершины большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой додекаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.


Слайд 32
БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины
Текст слайда:

БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР

Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани.
Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.


Слайд 33
Кроме правильных, существует тринадцать многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед – это тела Архимеда.
Текст слайда:

Кроме правильных, существует тринадцать многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед – это тела Архимеда.
Все многогранные углы у них равны, а грани – правильные многоугольники разных видов. (этим они отличаются от платоновых тел).Причем в каждой вершине сходится одно и тоже количество граней.


Слайд 34
Древнегреческий ученый, математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики,
Текст слайда:

Древнегреческий ученый, математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда практически важных изобретений

Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эры

Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе. Ссылки на эту работу имеются в трудах математика Паппа.


Слайд 36
Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых тел в результате их усечения:усеченный тетраэдр,усеченный куб,усеченный
Текст слайда:

Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых тел в результате их усечения:

усеченный тетраэдр,

усеченный куб,

усеченный октаэдр,

усеченный додекаэдр,

усеченный икосаэдр.

Множество архимедовых тел можно разбить на пять групп


Слайд 37
Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это название означает, что гранями этого многогранника являются
Текст слайда:

Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это название означает, что гранями этого многогранника являются правильные многоугольники всего двух типов, причем каждая грань одного типа окружена гранями другого типа. Эти два тела называются

кубоктаэдр

икосододекаэдр.


Слайд 38
В третью группу входят ромбокубоктаэдр,который иногда называют малымромбокубоктаэдром и ромбоикосододекаэдр,называемый также малым ромбоикосододекаэдром. В эту же группу
Текст слайда:

В третью группу входят ромбокубоктаэдр,
который иногда называют малым
ромбокубоктаэдром и ромбоикосододекаэдр,
называемый также малым ромбоикосододекаэдром.
В эту же группу входят
ромбоусеченный кубоктаэдр,
иногда называемый большим
ромбокубоктаэдром и ромбоусеченный
икосододекаэдр,
называемый также большим
ромбоикосододекаэдром, которые получаются из кубоктаэдра и икосододекаэдра при другом варианте усечения.


Слайд 39
В четвертую группу входят две  курносые модификации - курносый куб и курносый додекаэдр. Для них характерно
Текст слайда:

В четвертую группу входят две курносые модификации - курносый куб и курносый додекаэдр. Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти многогранники, в отличие от предыдущих, не имеют плоскостей симметрии, но имеют оси симметрии. Так как плоскостей симметрии нет, то зеркальное отражение такого тела не совпадает с исходным телом, и поэтому существуют по две формы каждого из них - "правая" и "левая", отличающиеся так же, как правая и левая руки.





Слайд 40
Архимедовы тела
Текст слайда:

Архимедовы тела


Слайд 42
Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правильные n-угольные призмы, все ребра которых равны.
Текст слайда:

Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правильные n-угольные призмы, все ребра которых равны.


Слайд 43
АнтипризмыК полуправильным многогранникам относятся также все так называемые антипризмы
Текст слайда:

Антипризмы

К полуправильным многогранникам относятся также все так называемые антипризмы


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика