Разделы презентаций


Платоновы тела - Правильные выпуклые многогранники

Содержание

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Правильные выпуклые многогранники
Платоновы тела

Правильные выпуклые многогранникиПлатоновы тела

Слайд 2Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности

отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.

Л. Кэрролл
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных

Слайд 3Правильный тетраэдр
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его

вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при

каждой вершине равна 180º.

Рис. 1

Правильный тетраэдр  Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма

Слайд 4Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной

четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.
Правильный

октаэдр

Рис. 2

Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при

Слайд 5Правильный икосаэдр
Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является

вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине

равна 300º.

Рис. 3

Правильный икосаэдрСоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

Слайд 6 Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является

вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине

равна 270º.

Куб (гексаэдр)

Рис. 4

Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов

Слайд 7Правильный додекаэдр
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра

является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при

каждой вершине равна 324º.

Рис. 5

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма

Слайд 8пришли из Древней Греции,
в них указывается число граней:
«эдра»

− грань;
«тетра» − 4;
«гекса» − 6;
«окта» − 8;
«икоса»

− 20;
«додека» − 12.

Названия многогранников

пришли из Древней Греции, в них указывается число граней:			«эдра»  − грань; 			«тетра» −	4;			«гекса»  − 	6;			«окта»

Слайд 9 Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами,

поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной

великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348 до н.э.).
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.
Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду.
Куб – самая устойчивая из фигур – землю.
Октаэдр – воздух.
В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества – твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.

Правильные многогранники в философской картине мира Платона

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской

Слайд 10«Космический кубок» Кеплера
Кеплер предположил, что существует

связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому

времени планетами Солнечной системы.
Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, к который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия.
Такая модель Солнечной системы (рис. 6) получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта.
Год за годом учёный уточнял свои наблюдения, перепроверял данные коллег, но, наконец, нашёл в себе силы отказаться от заманчивой гипотезы. Однако её следы просматриваются в третьем законе Кеплера, где говориться о кубах средних расстояний от Солнца.

Модель Солнечной
системы И. Кеплера

Рис. 6

«Космический кубок» Кеплера    Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью

Слайд 11 Идеи Платона и Кеплера о связи

правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время

нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х гг. высказали московские инженеры В. Макаров и В. Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли (рис. 7). Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра.
Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки; 62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник.
Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место.

Икосаэдро-
додекаэдровая
структура Земли

Икосаэдро-додекаэдровая
структура Земли

Рис. 7

Идеи Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и

Слайд 12Таблица № 1

Таблица № 1

Слайд 13Таблица № 2

Таблица № 2

Слайд 14Сумма числа граней и вершин любого многогранника
равна числу рёбер,

увеличенному на 2.
Г + В = Р + 2
Формула

Эйлера

Число граней плюс число вершин минус число рёбер
в любом многограннике равно 2.
Г + В − Р = 2

Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г + В =

Слайд 15Сальвадор Дали
«Тайная вечеря»

Сальвадор Дали«Тайная вечеря»

Слайд 16Правильные многогранники и природа
Правильные многогранники встречаются

в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra)

по форме напоминает икосаэдр (рис. 8).
Чем же вызвана такая природная геометризация феодарий? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.
Правильные многогранники – самые «выгодные» фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов.
Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. Известно, что она растворима в воде, служит проводником электрического тока. А кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.
При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2] ⋅ 12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра.
Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра.
В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра.
Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

Феодария
(Circjgjnia icosahtdra)

Рис. 8

Правильные многогранники и природа    Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма

Слайд 17Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке

9. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.

Задача

Рис. 9

Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке 9. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика