Площадь трапеции МОУ Алексеевская СОШ Плешакова Ольга Владимировна

в процессе решения задач
Совершенствовать навыки решения задач

и ВС равны соответственно
10 см и 8 см, боковая

сторона АВ=6 см,угол А=30˚
В 8 см С Н

6 см

30˚
А К D

Что вы можете сказать о высотах треугольников АВD и BCD?
Найдите площадь трапеции , как сумму площадей треугольников АВD и BCD.
Как найти высоту ВК треугольника АВD?

S ABCD=27

В

С Н





А Н D

Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют
высотой трапеции

ВС равны а и b соответственно, а высота – h.

В С





А Н D

S ABCD= ½∙(BC+AD) ∙ ВН

– высота, S – площадь трапеции.

Доказать:S=1/2∙(AD+BC)∙BН. В С

Доказательство:

А Н D
Проведем диагональ ВD и вторую высоту трапеции DН1.
S=SABD+SBCD.
SABD=1/2∙AD∙BH, SBCD=1/2∙BC∙DH1.
HBH1D- прямоугольник ,то BH=DH1.
S=1/2∙AD ∙ BH+1/2 ∙ BC ∙ DH1=1/2 ∙(AD+BC) ∙ BH.

Н1

и b – основания трапеции,
h - высота

если:
АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.
S=1/2∙(21+17) ∙

7=

133

КD=3,4 см
Найти: SABCD.

С




А

D
К Е

Какая формула используется для вычисления Sтрапеции?
Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?
Как можно найти основания АD и ВС?

S =4,76

трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.

Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.
Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции

10

6

169

всех работал?
Что понравилось на уроке?

параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;
№480(б,в), 481, 478, 476(б)