Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Подобные треугольники
Содержание
- 1. Подобные треугольники
- 2. Подобные фигурыФигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму, но разные размеры.
- 3. Подобие в жизни (карты местности)
- 4. Подобие в жизни (фотографии)
- 5. Подобие в жизни (макеты)
- 6. Подобие в жизни (модели)
- 7. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ.DАВС
- 8. Пропорциональные отрезкиАВА146Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если отношения их длин равны.В1СD8C1D112
- 9. Свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.Найдите неизвестный член пропорции:
- 10. Пропорциональные отрезки(нужное свойство)Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.Доказательство:
- 11. Подобные треугольникиОпределение: треугольники называются подобными, если углы
- 12. Подобные треугольникиНужное свойство:
- 13. Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
- 14. Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
- 15. Реши задачу
- 16. Реши задачиДве сходственные стороны подобных треугольников равны
- 17. Решение задачиПлощади двух подобных треугольников равны 50
- 18. Скачать презентанцию
Подобные фигурыФигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму, но разные размеры.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Подобные фигуры
Фигуры принято называть подобными, если они имеют
одинаковую форму,
но разные размеры.
Слайд 8Пропорциональные отрезки
А
В
А1
4
6
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
если отношения их длин равны.
В1
С
D
8
C1
D1
12
Слайд 9Свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Найдите неизвестный
член пропорции:
Слайд 10Пропорциональные отрезки
(нужное свойство)
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону
на отрезки, пропорциональные
прилежащим
сторонам треугольника.
Доказательство:
Слайд 11Подобные треугольники
Определение: треугольники называются подобными, если углы одного треугольника равны
углам другого треуголь-ника и стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого.Сходственными сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов.
Слайд 13Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.
Доказательство:
Значит,
МК = k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k ∙ АС.РМКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k ∙ (АВ + ВС + АС) = k ∙ РАВС.
Значит, РМКЕ : РАВС = k.
Слайд 14Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
равно квадрату коэффициентa подобия.
Доказательство:
значит,
МК = k∙АВ, МЕ = k∙АС.
Слайд 16Реши задачи
Две сходственные стороны подобных треугольников равны
8
см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см.
Чему равен периметр первого треугольника ?
24 см
2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2.
Чему равна площадь первого треугольника ?
81 см2
3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см2.
Чему равна площадь первого треугольника ?
8 см2
4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см2 и 48 см2.
Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна
сходственная сторона второго треугольника ?
8 см
Слайд 17Решение задачи
Площади двух подобных треугольников равны 50 дм2 и
32
дм2, сумма их периметров равна 117 дм. Найдите
периметр каждого треугольника.
Найти:
РАВС, РРЕКРешение:
Т. к. по условию треугольники АВС и РЕК подобны, то:
Значит, РАВС = 1,25 РРЕК
Пусть РРЕК = х дм, тогда РАВС = 1,25 х дм
Т. к. по условию РАВС + РРЕК = 117дм, то 1,25 х + х = 117, х = 52.
Значит, РРЕК = 52 дм, РАВС = 117 – 52 = 65 (дм).
Ответ: 65 дм, 52 дм.
