Полный момент импульса электрона в атоме. Символические обозначения термов. Правила отбора для оптических переходов.

электрона в атоме. Символические обозначения термов. Правила отбора для оптических

переходов.

следующего полуклассического мето-да. Вектора складываются по обычным прави-лам параллелограмма:
J =

L + S, (17.1)
в результате получается вектор J - вектор полно-го момента импульса. В это чисто классическое правило вносятся следующие поправки, харак-терные для квантовой механики. Во-первых, уг-лы между векторами L и S не могут быть произ-вольными. Вектор L может располагаться отно-сительно вектора J только под такими углами, чтобы его проекция на направление J была ра-вна , где m = 0, ± 1, …, ± l. Аналогичное тре-бование предъявляется и к ориентации вектора S: его проекция на направление J равна , где ms = ±1/2. Таким образом, угол между L и S может принимать ряд дискретных значений.

механике имеет свое квантовое число j, такое, что
(17.2)
Число j называется

внутренним квантовым чис-лом, оно может принимать значения:
(17.3)
Формула (17.3) записана в общем виде для любой величины вектора S. Если рассматривается всего один электрон, то s =1/2, и тогда j может принимать всего два значения:
и (17.4)

направление внешнего маг-нитного или электрического поля и т.д.) в соот-ветствии

с законами квантовой механики равна:
, (17.5)
где (17.6)
т.е. mj может принимать (2j + 1) значений. Число mj называется магнитным внутренним кван-товым числом. Если j - полуцелое число, то в этом случае mj не принимает значение 0.

атома, имеющую большое практическое значе-ние: модель проста и наглядна, а

ее ре-зультаты совпадают с экспериментом и с результатами точного квантовомехани-ческого решения.

сразу можно указать все квантовые числа. Об-щий вид такого обозначения:
(17.7)
где

квантовое число L обозначает орбитальный момент всего атома (так же, как и для отдельно-го электрона): L = 0 1 2 3 4 …
Символ S P D F G …
Справа внизу записывается квантовое число пол-ного момента атома, слева вверху – кратность (мультиплетность) терма:
(17.8)
где S – спиновое квантовое число всего атома.

буквы вместо строчных (которые применяются для отдельного электро-на). Примеры:
Запись

(читается "дублет Р три вторых") означает, что L = 1, S = 1/2, J = 3/2.
Запись (читается "синглет S ноль") озна-чает, что L = 0, S = 0, J = 0.
Запись (читается "триплет D два") означа-ет, что L = 2, S = 1, J = 2.

спектральной линии (в испускании и поглощении) может быть представлена как

разность двух термов
(17.9)

Но обратное утверждение не всегда справедливо: не всякая комбинация термов дает частоту, со-ответствующую реально наблюдаемой спект-ральной линии. Существуют определенные пра-вила отбора, указывающие, какие комбинации термов возможны, какие нет (точнее маловеро-ятны или даже имеют нулевую вероятность).

в квантовых пере-ходах. В частности установлено, что в атоме наиболее

вероятны переходы между состояни-ями, при которых квантовые числа l и m меня-ются на величину:
(17.10)
причем правило отбора для магнитного квантово-го числа m надо учитывать только в том слу-чае, если атом находится в магнитном поле. На главные квантовые числа n1 и n2 никаких огра-ничений не накладывается, т.е. величина ∆n может быть любой.

пере-ходы маловероятны, и их называют запрещен-ными. Другими словами, разрешены переходы

между соседними по l уровнями, т.е. между s- и p-состояниями, между p- и d-состояниями, меж-ду d- и f-состояниями и т.д.
Интенсивность спектральной линии определяется вероятностью перехода электрона из одного со-стояния в другое. В теории Бора это можно бы-ло представить наглядно в виде пространствен-ного перемещения электрона с одной орбиты на другую. В квантовой теории никаких орбит нет, а переход связан с представлением об изменении волновой функции.

собой дипольный момент ex, усредненный между состояниями Ψm и Ψn.

Вычисления этого элемента и приводят к сфор-мулированным выше правилам отбора. Отме-тим еще раз, что правила отбора имеют веро-ятностный характер: "запрещенные" спект-ральные линии иногда можно наблюдать, но они имеют малую интенсивность.