порядка методом параллельных сечений, то есть рассмотрим линии пересечения данной
поверхности с плоскостями, параллельными координатным плоскостям.ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Поверхностью второго порядка называют поверхность,
Содержание
- 1. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Поверхностью второго порядка называют поверхность,
- 2. Слайд 2
- 3. Исследуем каждую из
- 4. Слайд 4
- 5. Слайд 5
- 6. Слайд 6
- 7. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Сфера
- 8. Слайд 8
- 9. Слайд 9
- 10. Слайд 10
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
- 13. ЭллипсоидПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- 14. Слайд 14
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Проведём сечение плоскостью хOy:Проведём сечения параллельно плоскости хOy:- эллипсы. - эллипс.Однополостный гиперболоидПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- 18. Слайд 18
- 19. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Однополостный гиперболоид
- 20. Слайд 20
- 21. Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет следующий вид:
- 22. Слайд 22
- 23. Проведём сечение плоскостью хOy:Проведём сечения параллельно плоскости хOy:- нет пересечения.ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Двуполостной гиперболоид
- 24. - гипербола.Проведём сечения параллельно плоскости хOz:ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Двуполостной гиперболоид
- 25. Слайд 25
- 26. Слайд 26
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. Слайд 31
- 32. Слайд 32
- 33. Гиперболическим параболоидом называется поверхность, каноническое уравнения которой имеет следующий вид:
- 34. Слайд 34
- 35. Проведём сечение плоскостью уOх:- пара прямых.Проведём сечение параллельноплоскости уOх:- сопряженные гиперболы.ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Гиперболический параболоид
- 36. Проведём сечение параллельноплоскости уOz:- параболы.
- 37. Слайд 37
- 38. Слайд 38
- 39. Проведём сечение плоскостью zOy:- две прямые.Проведём сечения
- 40. Проведём сечение плоскостью хOy:- точка О.Проведём сечения
- 41. Проведём сечение плоскостью хOz:- две прямые.Проведём сечения
- 42. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Конус второго порядка
- 43. Слайд 43
- 44. Направляющая – эллипс в плоскости хОу .Образующие – прямые линии в плоскостяххОz и уОz.
- 45. Слайд 45
- 46. Направляющая – гипербола в плоскости
- 47. Слайд 47
- 48. Направляющая – парабола в плоскости
- 49. Слайд 49
- 50. Поверхности вращенияПусть в некоторой плоскости выбрана кривая
- 51. Таким образом, мы показали, что если точка
- 52. Слайд 52
- 53. Слайд 53
- 54. Однополостный гиперболоид вращения
- 55. Слайд 55
- 56. Слайд 56
- 57. Скачать презентанцию
Исследуем каждую из невырожденных поверхностей второго порядка методом параллельных сечений, то есть рассмотрим линии пересечения данной поверхности с плоскостями, параллельными координатным плоскостям.ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Слайды и текст этой презентации
Слайд 17Проведём сечение плоскостью хOy:
Проведём сечения параллельно плоскости хOy:
- эллипсы.
-
эллипс.
Однополостный гиперболоид
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Слайд 21Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет следующий вид:
Слайд 23Проведём сечение плоскостью хOy:
Проведём сечения параллельно плоскости хOy:
- нет пересечения.
ПОВЕРХНОСТИ
ВТОРОГО ПОРЯДКА
Двуполостной гиперболоид
Слайд 24- гипербола.
Проведём сечения параллельно плоскости хOz:
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Двуполостной гиперболоид
Слайд 33Гиперболическим параболоидом называется поверхность, каноническое уравнения которой имеет следующий вид:
Слайд 35Проведём сечение плоскостью уOх:
- пара прямых.
Проведём сечение параллельно
плоскости уOх:
- сопряженные
гиперболы.
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Гиперболический параболоид
Слайд 39Проведём сечение плоскостью zOy:
- две прямые.
Проведём сечения параллельно плоскости zOy:
-
две прямые.
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Конус второго порядка
Слайд 40Проведём сечение плоскостью хOy:
- точка О.
Проведём сечения параллельно плоскости хOy:
-
эллипсы.
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Конус второго порядка
Слайд 41Проведём сечение плоскостью хOz:
- две прямые.
Проведём сечения параллельно плоскости хOz:
-
гиперболы.
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Конус второго порядка
Слайд 46 Направляющая – гипербола
в плоскости хОу .
Образующие –
прямые линии
в плоскостях хОz и уОz.
Слайд 50Поверхности вращения
Пусть в некоторой плоскости выбрана кривая L и прямая
L1.
Опустим из точки N кривой L перпендикуляр на прямую
L1 и построим окружность с центром в точке P и радиусом NP, плоскость которой перпендикулярна прямой L1.Поверхностью вращения называют поверхность, образованную вращением плоской кривой L вокруг оси L1 находящейся в этой же плоскости.
ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Слайд 51Таким образом, мы показали, что если точка M1 (x, y,
z) принадлежит поверхности вращения, то ее координаты удовлетворяют уравнению
