Преобразование плоскости. Метод изучения симметрии в начальной школе

ЗНОу-117:
Толова Алёна Дмитриевна
Руководитель:
ст. преподаватель каф.ППДНО
Болотова Татьяна Владимировна

снежинки, цветка, видеть совершенство великих сооружений, которые вызывают восхищение и

восторг. В школу ребёнок приходит уже с определёнными знаниями о геометрических фигурах, объектах, среди которых есть и симметричные. Включение в начальный курс математики темы «Симметрия», использование проектных технологий на уроках и во внеурочное время по формированию понятий о симметрии позволит развить у детей пространственное мышление, расширить знания о геометрических фигурах, подготовить детей к активному и осмысленному восприятию курса геометрии в средней школе. Детям свойственно в этом возрасте усваивать понятия с помощью наглядно-практических методов, игровых, проектных.

школе 1.1. Общие подходы к изучению геометрических фигур в начальной школе. Современные

методические подходы, к изучению геометрическо­го материала отражают изменения, которые произошли в начальной школе и обучении математике. В период реформ математического образования в начале 70-х го­дов XX в. геометрия не только вновь обрела полноправную прописку в начальной школе, но и заняла там значительное место. Большое внимание в геометрическом образовании младших школьников этого периода уделялось теории. Целью изучения геометрии в началь­ной школе стало — быть первой ступенью непрерывного школьного геометрического образования.

Основная задача: обеспечить геометрическое развитие младших школьников на уровне умения «различать элементы фигур, устанавливать отношения между этими элементами и отдельными фигурами», овладение которым должно происходить «в процессе (и с помощью) наблюдений, измерения, вычерчивания, моделирования.

достижения младшими школьника­ми личностных и метапредметных результатов.
• выполнять построение геометрических

фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоу- гольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с мо­делями геометрических фигур. 

Выпускник научится: 
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ло­маная, прямой угол, многоугольник,треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

пирамиду, цилиндр, конус. Чтобы подготовиться к реализации современных требований и

методических подходов к изучению геометрического материала в начальной школе учите­лю, будущему учителю необходимо знать математическое содержа­ние этого материала.

фигур с использованием определенных наборов чертежных и измерительных инструментов.

и ограничиваемых ими частей поверх­ностей. Изучаемые в начальной школе геометрические

фигуры могут «проявиться» в результате сравнения линий, узоров, контуров пред­метов, траекторий движений. Всем известно, как любят дети рисо­вать. Карандаши, ручки, фломастеры, мелки — любимые «инстру­менты» детей. Из-под их «пера» выходят линии самой разной формы. Комментируя рисунки, обучая рисованию, взрослые называют формы линий, их расположение относительно друг друга геометрическими терминами. Занятия изобразительной деятельностью оказывают зна­чительное влияние на геометрическое развитие детей.

в тоже время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности

и осуществляется в различных разделах геометрии различно». Линию понимают как общую часть двух смежных областей поверхности, как границу по­верхности, как траекторию или результат движения точки. Каждый из этих смыслов понятия линии должен быть представлен в обуче­нии, а начать разговор о линиях можно с любого из них, например, с последнего.

«плоскость». Поэтому начинать их изучение можно с рассмотрения поверхностей реальных

пред­метов, с выделения самых распространенных форм поверхностей в окружающем нас пространстве.

форма которых выражается прямоугольниками с неравными сторонами, квадратами, кругами, несколько

реже — треугольниками. Это фор­мы поверхностей мебели, стен, крыш, книг, поверхности бытовой техники.

ее рассматривать?! Ведь ухватиться не за что! Ни тебе длины,

ни ширины, ни высоты. Вообще — ничего! Но, можно ли без нее обойтись? Оказывается — нет. Без изобретения точки как обозначения отсутствия любых признаков, оказывается, не было бы и геометрии.

на построение, обучение которым можно включать в задачи геометрического развития

учащихся начальной школы относят задачи на построение с помощью масштаб­ной линейки, линейки и циркуля:

• отрезка, равного по длине дан­ному, большего (меньшего) на указанную длину данного;

нелинованной бумаге);
Школа 2100

Истомина

прикладываем линейку к данному отрезку и напротив его концов на

линейке ставим метки, затем проводим в любом месте листа или от заданной точки линию от метки до метки;

отрезка, затем переносим циркуль и не меняя рас­твора, отмечаем две

точки), которые затем с помощью линейки и ка­рандаша соединяем линией;

с использованием геометри­ческих моделей, при представлении информации на координатной прямой

или координатной плоскости. Основные функции обучения построениям в начальной школе — овладение учащимися умениями, достаточными для геометрических построений при изучении геометрического материала и построения геометрических моделей при решении текстовых задач и подготовка к решению задач на по­строение в основной школе.

как известно, параллельный перенос и переносная симметрия, поворот и поворотная

симметрия, осевая и центральная симметрии. Самым важным и ярким преоб­разованием является симметрия. Идея симметрии является одной из самых продуктивных идей математики, способом пространствен­ного упорядочивания материального мира и не только материаль­ного.

простой способ показа осевой симметрии — с помощью сгибания листа

бумаги. Сгибаем лист бумаги, от линии сгиба рисуем любую линию, чтобы в результате вместе с линией сгиба получилась замкну­тая линия. Затем вырезаем нарисованное и разворачиваем лист. Мы получим две симметричные линии сгиба части листа.

не изучаются. Однако как практические действия соответствующие построения применяются прежде

всего на уроках изобразительной деятельности, в частности при рассмотрении деко­ративно-прикладного искусства, рисовании узора в полосе, круге.

курсе математики» рассмотрены особенности развития пространственного мышления у детей младшего

школьного возраста. Своевременно сформированное пространственное мышление является основой дальнейшего обучения ребёнка. У младших школьников преобладает наглядно-образное мышление, оно имеет сходство с пространственным.

Перспективная начальная школа.

также включение заданий о симметрии. Тема «Симметрия» интересовала учёных с

древних времён. Впервые понятие симметрия появилось у последователей Пифагора в первой научной школе в истории человечества. Это было в VI веке до нашей эры.

теме «Симметрия», какие можно встретить задания, формирующие понятие «симметрия». Учебники

математики трёх учебно-методических комплектов: «Начальная школа XXI века» (автор В.Н. Рудницкая), «Школа России» (автор М.И. Моро), «Перспективная начальная школа» (автор А.Л. Чекин). Приходим к выводу, что в учебниках В.Н. Рудницкой и А.Л. Чекина предусмотрены при работе с детьми отдельные уроки, на которых происходит знакомство с понятием «симметрия». Авторы учебников подобрали задания практического характера, использовали наглядный материал. В учебниках М.И. Моро понятие «симметрия» не употребляется, но встречаются задания с симметричными фигурами с первого по четвёртый класс.

пространственные характеристики объектов. В начальной школе перед учителем встает важнейшая

задача развития пространственного мышления, ведь именно на данном этапе получения образования происходит 10 активное формирование пространственных представлений. Важно вовремя их сформировать, от этого зависит успешность ребёнка в получении образования. Учитель должен воспользоваться творческими методами, наглядно-практическими, применять приемы построения геометрических фигур, деления их на части, моделирование, приём материализации геометрических образов.
Пространственное мышление в начальной школе формируется на основе геометрического материала, немалое значение при этом имеет тема «Симметрия». Анализ научной литературы по данной теме позволил выяснить, что симметрию можно рассматривать как вид преобразований каких-либо объектов. Учёные, которые занимались изучением законов симметрии, формулировали научные теории, основанные на симметрии - Пифагор Самосский, Платон, Аристотель, Птолемей, Коперник, Галилео, Ньютон, Иэн Стюарт, Герман Вейль. Современные учёные продолжают изучать законы симметрии, открывая новые теоретические положения.