Слайд 2ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1 Основные понятия и определения
Слайд 3Электрическая цепь
Электрическая цепь - совокупность соединенных проводами элементов,
образующая путь для электрического тока при условии, что электромагнитные процессы
могут быть описаны с помощью понятий о токе, электродвижущей силе (ЭДС) и напряжении.
Слайд 4Элемент электрической цепи
Элемент электрической цепи — отдельное устройство, входящее
в состав цепи и выполняющее в ней определенную функцию,
К основным
элементам электрической цепи относятся: резистор, индуктивная катушка, конденсатор, источники тока и ЭДС.
Слайд 5Схема электрической цепи
Схема электрической цепи — это графическое изображение цепи
с помощью условных обозначений ее элементов и их соединений.
Слайд 6Электрический ток проводимости
Электрический ток проводимости — это упорядоченное движение носителей
электрического заряда в веществе или вакууме.
Ток определяется производной по
времени t от электрического заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника:
I(t) = dq/dt.
В системе СИ заряд q измеряется в кулонах (Кл), время t—в секундах (с), ток i — в амперах (А).
Слайд 7Направление тока
За направление тока I (t) принято направление
движения положительного заряда q
Слайд 8Электрическое напряжение
Электрическое напряжение U(t) — это разность
электрических потенциалов φ1 и φ 2 между зажимами 1 и
2 участка цепи R, по которому проходит ток i(t),
т. е. U(t) = φ 1- φ 2.
Слайд 9Разность электрических потенциалов
Разность электрических потенциалов
φ1 - φ2
определяется энергией W, затрачиваемой на перемещение единицы заряда q из
точки 1 в точку 2, т. е. U(t) = dW/dt.
В системе СИ энергия измеряется в джоулях (Дж), а напряжение в вольтах (В).
Слайд 10 Постоянные пассивные элементы: резистор (а), катушка индуктивности (б) и
конденсатор (в)
Слайд 11Сопротивление (R, r)
Сопротивление (R, r) - элемент цепи, в котором
происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую, а напряжение на
его зажимах и ток через него связаны пропорциональной зависимостью:
U = R ·i , R = U/i .
Слайд 12Проводимость g
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:
g = 1/R,
g = i/U.
Сопротивление R (или r) измеряется в омах (Ом), а проводимость g — в сименсах (См).
Слайд 13Индуктивность L
Индуктивность L — элемент цепи, в магнитном
поле которого происходит обратимое накопление энергии, а напряжение на его
зажимах и ток через него связаны через производную:
UL = L · di/dt.
Слайд 14Потокосцепление Ψ
При протекании тока i через индуктивную катушку с числом
витков т в ней возникают магнитный поток Ф и потокосцепление:
Ψ
= mΦ,
Ψ = L·I, L = Ψ/I.
В системе СИ потокосцепление Ψ измеряется в веберах (Вб), индуктивность L — в генри (Гн).
Слайд 15Емкость С
Емкость С — элемент цепи, в электрическом поле которого
происходит обратимое накопление энергии, а напряжение на его зажимах и
ток через него связаны через интегрирование:
Uc=1/C∫idt.
Слайд 16Заряд q
При прохождении тока через емкостный элемент (конденсатор) на его
обкладках накапливается заряд q, значение которого пропорционально напряжению на зажимах
этого элемента, т. е.
q = C·Uc ,
где С— емкость, измеряемая в фарадах (Ф).
Слайд 17
Пассивные элементы с переменными параметрами
Слайд 19 Вольтамперные характеристики линейного и нелинейного элементов электрической цепи
Слайд 20Активные электрические элементы
К активным элементам относятся источники энергии, которые могут
быть либо источниками электродвижущей силы (ЭДС) или напряжения, либо источниками
тока.
Слайд 21Электродвижущая сила ( ЭДС )
Под ЭДС понимается энергия в электрической
цепи, необходимая для поддержания в ней тока, численно равная разности
потенциалов (напряжению) на концах разомкнутой цепи.
Слайд 22Идеальный и реальный источники ЭДС
Идеальный источник ЭДС - источник электрической
энергии, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через
него тока; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r= 0.
Реальные источники ЭДС характеризуются наличием определенного внутреннего сопротивления r > 0.
Слайд 23Обозначение и вольтамперные характеристики источников ЭДС: идеального (а) и реального
(б)
Слайд 24Идеальный источник тока
Идеальный источник тока - это источник электрической энергии,
ток которого не зависит от напряжения на его зажимах; при
этом принимается, что его внутреннее сопротивление r = ∞ .
Реальный источник тока характеризуется конечным внутренним сопротивлением
r = 1/g
Слайд 25Обозначение и вольтамперные характеристики источников тока: идеального (а) и реального
(б)
Слайд 26Топологические характеристики электрических цепей
При расчете электрической цепи важное значение отводится
ее геометрическому образу, свойства которого основаны на топологии — разделе
математики, позволяющим исследовать геометрические свойства фигур независимо от их размеров и прямолинейности.
К числу основных геометрических понятий из топологии в теории электрических цепей используются: ветвь, узел, контур, граф.
Слайд 27Ветвь электрической цепи
Ветвь - участок электрической цепи, представляющий собой один
элемент или последовательное соединение нескольких элементов, через которые протекает один
и тот же ток.
Слайд 28Узел электрической цепи
Узел электрической цепи — место соединения не менее
трех ветвей; на схеме узел обозначается точкой.
Слайд 29Контур электрической цепи
Контур электрической цепи — это любой замкнутый путь,
проходящий по нескольким ветвям.
Слайд 30 Пример электрической цепи (а), имеющей 4 узла, 6 ветвей
и три контура и ее топологический образ (б)
Слайд 31Граф цепи, узел и ветвь графа
Граф цепи — это такое
изображение ее схемы, на котором все узлы заменены точками, а
ветви — линиями.
Узел графа — точка соединения трех и более ветвей.
Ветвь графа — это ветвь схемы цепи, вырожденная в линию. Она образуется лишь из ветвей цепи, содержащих такие элементы, как R, L и С.
Ветвь цепи, содержащая лишь идеальные источники энергии, не образует ветви на графе.
Слайд 32Электрическая цепь с идеальным источником энергии(а)и ее топологический образ (б)
Слайд 33 Дерево и хорда графа
Дерево графа — любая совокупность ветвей
графа, соединяющих все его узлы без образования контуров.
Хорда графа -
ветвь графа, не принадлежащая его дереву.
Слайд 34Разновидности деревьев (сплошные линии) и хорд (пунктирные линии) для приведенного
графа