РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ 5

Содержание

1. РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ 5
2. Пусть s(t) = exp (jωot) — комплексный
3. Спектральная плотность комплексного экспоненциального сигнала равна нулю
4. Пусть s(t) = cos(jωot) – гармоническое колебание
5. Пусть s(t) периодический сигнал, заданный своим рядом
6. Радиоимпульс sp(t) задается в виде произведения некоторого
7. Спектральная плотность радиоимпульсаЧастотные зависимости модуля спектральной плотности видеоимпульсаЧастотные зависимости модуля спектральной плотности радиоимпульса
8. Спектральная плотность прямоугольного радиоимпульсаПриняв во внимание спектр
9. Спектральная плотность прямоугольного радиоимпульса
10. Взаимная спектральная плотность сигналовСкалярное произведение двух вещественных
11. Взаимная спектральная плотность сигналовНазовем взаимным энергетическим спектром вещественных сигналов u(t) и v(t) функциютакую, чтопричем
12. Представив спектральные плотности сигналов u(t) и v(t)
13. Взаимный энергетический спектр двух экспоненциальных видеоимпульсов одинаковой формы, следующих друг за другом с интервалом времени t0
14. Энергетический спектр сигналаСпектральное представление энергии сигнала легко
15. Энергетический спектр прямоугольного видеоимпульсаЭнергетический спектр данного сигнала
16. Энергетический спектр прямоугольного видеоимпульса
17. Корреляционный анализ сигналовСравнение сигналов, сдвинутых во времени.
18. Автокорреляционная функция сигналаАвтокорреляционная функция (АКФ) сигнала u(t)
19. Автокорреляционная функция сигналаСвойства АКФ: при любом значении
20. АКФ прямоугольного видеоимпульса
21. АКФ сигнала прямоугольного вида
22. АКФ прямоугольного радиоимпульса
23. АКФ последовательности прямоугольных видеоимпульсовАКФ пачки из трех одинаковых видеоимпульсов
24. Пример. АКФ кодированного сигнала
25. Автокорреляционная функция неограниченно протяженного сигналаАКФ гармонического сигнала
26. Связь между энергетическим спектром сигнала и его автокорреляционной функцией
27. Благодарю за внимание!
28. Скачать презентанцию

Пусть s(t) = exp (jωot) — комплексный экспоненциальный сигнал с заданной вещественной частотой ωo.Этот сигнал не является абсолютно интегрируемым, поскольку при t ? +∞ функция s(t) не стремится ни к какому

Главная
Разное
РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ 5

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ
Лекционный курс
Лекция 5
Доцент Трухин М.П.

Слайд 2Пусть s(t) = exp (jωot) — комплексный экспоненциальный сигнал с

заданной вещественной частотой ωo.
Этот сигнал не является абсолютно интегрируемым, поскольку

при t ? +∞ функция s(t) не стремится ни к какому пределу.
Преобразование Фурье S(ω) этого сигнала, рассматриваемое в обобщенном смысле, должно удовлетворять соотношению

Отсюда искомая спектральная плотность S(ω) выражается таким образом:

Спектральная плотность комплексного экспоненциального сигнала

Пусть s(t) = exp (jωot) — комплексный экспоненциальный сигнал с заданной вещественной частотой ωo.Этот сигнал не является

Слайд 3Спектральная плотность комплексного экспоненциального сигнала равна нулю всюду, кроме точки

ω = ωo, где она имеет дельта-особенность.

2. Спектр данного сигнала

несимметричен относительно точки ω = 0 и сосредоточивается в области либо положительных, либо отрицательных частот.

Спектральная плотность комплексного экспоненциального сигнала

Слайд 4Пусть s(t) = cos(jωot) – гармоническое колебание с заданной вещественной

частотой ωo.
По формуле Эйлера

Отсюда искомая спектральная плотность S(ω) выражается таким

образом (использовано свойство линейности преобразования Фурье):

Спектральная плотность
гармонических колебаний

Пусть s(t) = cos(jωot) – гармоническое колебание с заданной вещественной частотой ωo.По формуле ЭйлераОтсюда искомая спектральная плотность

Слайд 5Пусть s(t) периодический сигнал, заданный своим рядом Фурье в комплексной

форме.

Отсюда искомая спектральная плотность S(ω) выражается таким образом (использовано свойство

линейности преобразования Фурье):

Спектральная плотность произвольного периодического сигнала

График образован дельта-импульсами в частотной области.

Пусть s(t) периодический сигнал, заданный своим рядом Фурье в комплексной форме.Отсюда искомая спектральная плотность S(ω) выражается таким

Слайд 6Радиоимпульс sp(t) задается в виде произведения некоторого видеоимпульса sB(t), играющего

роль огибающей, и неинтегрируемого гармонического колебания:

Спектр косинусоидального сигнала с произвольной

начальной фазой:

Спектральная плотность радиоимпульса

Спектр радиоимпульса есть свертка

Приняв во внимание фильтрующее свойство дельта-функции, получаем

Радиоимпульс sp(t) задается в виде произведения некоторого видеоимпульса sB(t), играющего роль огибающей, и неинтегрируемого гармонического колебания:Спектр косинусоидального

Слайд 7Спектральная плотность радиоимпульса
Частотные зависимости модуля спектральной плотности видеоимпульса
Частотные зависимости модуля

спектральной плотности радиоимпульса

Спектральная плотность радиоимпульсаЧастотные зависимости модуля спектральной плотности видеоимпульсаЧастотные зависимости модуля спектральной плотности радиоимпульса

Слайд 8Спектральная плотность прямоугольного радиоимпульса
Приняв во внимание спектр прямоугольного видеоимпульса и

формулу
получим ( при симметричном положении видеоимпульса относительно
начала координат)

Спектральная плотность прямоугольного радиоимпульсаПриняв во внимание спектр прямоугольного видеоимпульса и формулуполучим ( при симметричном положении видеоимпульса относительноначала

Слайд 9Спектральная плотность прямоугольного радиоимпульса

Слайд 10Взаимная спектральная плотность сигналов
Скалярное произведение двух вещественных сигналов u(t) и

v(t)
Если сигналы тождественно совпадают, то скалярное произведение становится равным энергии
Обобщенная

формула Рэлея

Взаимная спектральная плотность сигналовСкалярное произведение двух вещественных сигналов u(t) и v(t)Если сигналы тождественно совпадают, то скалярное произведение

Слайд 11Взаимная спектральная плотность сигналов
Назовем взаимным энергетическим спектром вещественных сигналов u(t)

и v(t) функцию
такую, что
причем

Слайд 12Представив спектральные плотности сигналов u(t) и v(t) в виде
получим,

что взаимный энергетический спектр Wm — функция, принимающая, в общем

случае, комплексные значения

Re Wm — четная, a Im Wuv — нечетная функция частоты. Вклад в интеграл дает только вещественная часть, поэтому

Представив спектральные плотности сигналов u(t) и v(t) в виде получим, что взаимный энергетический спектр Wm — функция,

Слайд 13Взаимный энергетический спектр двух экспоненциальных видеоимпульсов одинаковой формы, следующих друг

за другом с интервалом времени t0

Слайд 14Энергетический спектр сигнала
Спектральное представление энергии сигнала легко получить из обобщенной

формулы Рэлея
Величина носит название

спектральной плотности энергии сигнала u(t), или, короче, его энергетического спектра.

Энергетический спектр сигналаСпектральное представление энергии сигнала легко получить из обобщенной формулы РэлеяВеличина

Слайд 15Энергетический спектр
прямоугольного видеоимпульса
Энергетический спектр данного сигнала имеет наибольшую величину

в области низких частот. С ростом частоты вклад от соответствующих

спектральных составляющих имеет немонотонный, колеблющийся характер, однако общая тенденция - уменьшение энергетического спектра по закону обратного квадрата

Энергетический спектр прямоугольного видеоимпульсаЭнергетический спектр данного сигнала имеет наибольшую величину в области низких частот. С ростом частоты

Слайд 16Энергетический спектр
прямоугольного видеоимпульса

Слайд 17Корреляционный анализ сигналов
Сравнение сигналов, сдвинутых во времени.
Информация об объекте

измерения заложена в величине т — задержке по времени между

зондирующим и принятым сигналами

Устройство для измерения времени задержки сигналов

Корреляционный анализ сигналовСравнение сигналов, сдвинутых во времени. Информация об объекте измерения заложена в величине т — задержке

Слайд 18Автокорреляционная функция сигнала
Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала u(t) равна скалярному произведению

сигнала и его сдвинутой во времени копии
Свойства АКФ : чётность

Автокорреляционная функция становится равной энергии сигнала при нулевой задержке копии

Автокорреляционная функция сигналаАвтокорреляционная функция (АКФ) сигнала u(t) равна скалярному произведению сигнала и его сдвинутой во времени копииСвойства

Слайд 19Автокорреляционная функция сигнала
Свойства АКФ: при любом значении временного сдвига модуль

АКФ не превосходит энергии сигнала
Следствие неравенства Коши - Буняковского
АКФ представляется

симметричной кривой с центральным максимумом, который всегда положителен.
При этом в зависимости от вида сигнала и(t) автокорреляционная функция может иметь как монотонно убывающий, так и колеблющийся характер.

Автокорреляционная функция сигналаСвойства АКФ: при любом значении временного сдвига модуль АКФ не превосходит энергии сигналаСледствие неравенства Коши

Слайд 20АКФ прямоугольного видеоимпульса

Слайд 21АКФ сигнала прямоугольного вида

Слайд 22АКФ прямоугольного радиоимпульса

Слайд 23АКФ последовательности прямоугольных видеоимпульсов
АКФ пачки из трех одинаковых видеоимпульсов

Слайд 24Пример. АКФ кодированного сигнала

Слайд 25Автокорреляционная функция неограниченно протяженного сигнала
АКФ гармонического сигнала

Слайд 26Связь между энергетическим спектром сигнала и его автокорреляционной функцией

Слайд 27Благодарю за внимание!

Скачать презентацию

Разделы презентаций

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ 5

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫЛекционный курсЛекция 5Доцент Трухин М.П.

Слайд 2Пусть s(t) = exp (jωot) — комплексный экспоненциальный сигнал с

заданной вещественной частотой ωo.Этот сигнал не является абсолютно интегрируемым, поскольку

Слайд 3Спектральная плотность комплексного экспоненциального сигнала равна нулю всюду, кроме точки

ω = ωo, где она имеет дельта-особенность.2. Спектр данного сигнала

Слайд 4Пусть s(t) = cos(jωot) – гармоническое колебание с заданной вещественной

частотой ωo.По формуле ЭйлераОтсюда искомая спектральная плотность S(ω) выражается таким

Слайд 5Пусть s(t) периодический сигнал, заданный своим рядом Фурье в комплексной

форме.Отсюда искомая спектральная плотность S(ω) выражается таким образом (использовано свойство

Слайд 6Радиоимпульс sp(t) задается в виде произведения некоторого видеоимпульса sB(t), играющего

роль огибающей, и неинтегрируемого гармонического колебания:Спектр косинусоидального сигнала с произвольной

Слайд 7Спектральная плотность радиоимпульсаЧастотные зависимости модуля спектральной плотности видеоимпульсаЧастотные зависимости модуля

спектральной плотности радиоимпульса

Слайд 8Спектральная плотность прямоугольного радиоимпульсаПриняв во внимание спектр прямоугольного видеоимпульса и

формулуполучим ( при симметричном положении видеоимпульса относительноначала координат)

Слайд 9Спектральная плотность прямоугольного радиоимпульса

Слайд 10Взаимная спектральная плотность сигналовСкалярное произведение двух вещественных сигналов u(t) и

v(t)Если сигналы тождественно совпадают, то скалярное произведение становится равным энергииОбобщенная

Слайд 11Взаимная спектральная плотность сигналовНазовем взаимным энергетическим спектром вещественных сигналов u(t)

и v(t) функциютакую, чтопричем

Слайд 12Представив спектральные плотности сигналов u(t) и v(t) в виде получим,