Расчет критерия  2 Пирсона

ячейки таблицы не должна быть меньше 5: f5. Если количество

разрядов (k) задано заранее, как в данном случае, минимальное число наблюдений (nmin) определяется по формуле: nmin=5k.
3. Выбранные разряды должны охватывать весь диапазон вариативности признаков, должны быть одинаковыми во всех сопоставляемых распределениях.
4. При степени свободы равной 1 вносится "поправка на непрерывность", которая приводит к уменьшению значения 2 .
5. Разряды не должны перекрещиваться, т.е. если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду.

признака не отличается от теоретического (например, равномерного) распределения.
Н1: Полученное эмпирическое

распределение признака отличается от теоретического распределения.
При сравнении 2-х эмпирических распределений:
Н0: Эмпирическое распределение 1 не отличается от эмпирического распределения 2.
Н1: Эмпирическое распределение 1 отличается от эмпирического распределения 2.
При сравнении более чем 2-х эмпирических распределений:
Н0: Эмпирические распределения 1, 2, 3, ... не различаются между собой.
Н1: Эмпирические распределения 1, 2, 3, ... различаются между собой.

соответствующие им:
1 СТОЛБЕЦ: эмпирическая частота,
2 СТОЛБЕЦ: теоретическая частота,
3 СТОЛБЕЦ: разности

между эмпирической и теоретической частотами.
4. Определить число степеней свободы по формуле:
при сравнении эмпирического распределения с равномерным теоретическим
v=k-1, где
k - количество разрядов признака.

при сравнении более двух эмпирических распределений, при количестве разрядов признака больше 2, то:
v=(k-1)(c-1), где
k – количество разрядов, с – количество распределений

появления признака
f*i – теоретическая частота появления признака

(поправка на "непрерывность").
fi – эмпирическая частота появления признака
f*i – теоретическая

частота появления признака

f(Ai) – частота проявления признака А
f(Bj) – частота проявления признака В
N – общее количество наблюдений

Такая формула получается по правилу определения вероятности произведения вероятностей двух событий: P(Ai  Bj)=P(Ai)P(Bj)

При сопоставлении двух эмпирических распределений f*i определяется по специальной таблице по формуле:

Н0
2эмп2Kp, 0,05, принимается Н1