Факультет фундаментальной подготовки
Кафедра теоретических основ связи и радиотехники (ТОС и Р)
располагается на 6-м этаже
В аудиториях №607, №609, №611, 613.
Дисциплины
Общая теория связи
Радиотехнические цепи и сигналы
Преподаватель:
Доцент кафедры ТОС и Р
Гурский Сергей Михайлович
Практическое занятие № 3
Расчёт корреляционных функций и свёртки дискретных сигналов.
Учебные цели:
Получить практический навык в практическом расчёте автокорреляционных (АКФ) и взимнокорреляционных (ВКФ) функций дискретных сигналов.
Получить практический навык в практическом расчёте автокорреляционных (АКФ) функций дискретных сигналов по формуле.
Практически рассчитать линейную и круговую свёртку линейного сигнала с использованием Mathcad.
Литература:
Стр. 48..50; 53..54; 63..70
Используя MathCAD расcчитать и построить АКФ :
Интегрированием по определению АКФ.
ОПФ от энергетического спектра.
Нечетные номера: треугольный и косинусоидальный .
Четные номера : Прямоугольный и SINC-образный .
Домашнее задание:
Вопрос№2. Корреляционные модели детерминированных сигналов
Корреляция – количественная характеристика степени подобия (похожести) двух сигналов.
Корреляционная функция.
Корреляционная функция – зависимость корреляции двух в общем случае комплексных сигналов от временного сдвига τ между ними.
Для сигналов с ограниченной энергией.
Для сигналов с конечной средней мощностью.
Для периодических сигналов .
Это корреляционная функция двух одинаковых сигналов - самого сигнала s(t) и его копии, задержанной во времени s(t-τ), рассматриваемая как функция времени задержки τ.
Свойства АКФ вещественного сигнала R(τ).
Автокорреляционная функция вещественного сигнала (АКФ).
АКФ определяет взаимную энергию сигнала и его копии, задержанной во времени и измеряется в Джоулях.
АКФ действительная и четная функция сдвига во времени τ : R(τ )=R(- τ ) . График АКФ симметричен .
АКФ достигает максимума при τ=0 и максимальное значение АКФ равно ЭНЕРГИИ сигнала Еs. Поэтому R(0)=Es>R(τ )
АКФ R(τ ) и энергетический спектр сигнала
ОДНОЗНАЧНО связаны парой преобразований Фурье.
Связь АКФ сигнала R(τ) с его энергетическим спектром W(ω).
Однозначно восстановить сигнал s(t ) по его АКФ R(τ ) невозможно, так как энергетический спектр W(ω), а значит и АКФ не содержат информацию о фазовом спектре сигнала.
Это действительная периодическая корреляционная функция , измеряемая единицами средней мощности за период повторения (ВАТТЫ), четная по аргументу τ , максимумы повторяются через период повторения T.
Примеры:
АКФ периодического вещественного сигнала s(t+kT).
АКФ периодического сигнала связана с его линейчатым спектром через ряд Фурье:
Сигнал на выходе линейной системы
ЛС
(фильтр)
δ(t)
g(t)
s(t)
y(t)=s(t) g(t)
ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
СВЕРТКА
ННУ
Частотная характеристика линейной системы
Вопрос 3. Свертка сигналов
Под сверткой понимается математическая операция , которая выполняется в соответствии со следующим алгоритмом:
Второй сигнал отображается зеркально симметрично.
Второй сигнал задерживается по времени от – ∞ до +∞ .
Для каждого времени задержки находится произведение с первым сигналом.
Результаты произведений , полученные при каждом времени задержки суммируются.
Свертка двух сигналов во временной и частотной области
Выполнение свертки в частотной области
X
s(t)
g(t)
S(jω)
G(jω)
y(t)
ППФ
ППФ
ОПФ
Если второй сигнал является зеркальной комплексно-сопряженной копией первого сигнала , то результатом свертки таких сигналов является АКФ сигнала.
Согласно свойства преобразования Фурье свертке во временной области соответствует перемножение спектров двух сигналов в частотной области.
Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы Практическое занятие № 3
Круговая (циклическая )Дискретная свертка
Обе последовательности имеют одинаковую длину N отсчетов
Чтобы выровнять длину последовательностей их дополняют нулями до длины
M+N-1.
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть
Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.
