Распространение гауссова пучка в свободном пространстве

пространстве выражение
для изменения комплексного параметра аналогично выражению для
изменения радиуса

q1

q2

а

При прохождении гауссова пучка через линзу и при отражении от зеркала
выражение для изменения комплексного параметра аналогично выражению для
изменения радиуса кривизны волнового фронта сферической волны

случая распространения гауссова пучка через некую
оптическую систему справедлива ABCD-теорема:
Если

A,B,C,D – оптические постоянные данной системы

Пример: прохождение пучка через тонкую линзу:

Расстояние за линзой

Фокусное расстояние линзы

также их пространственные и частотные
характеристики определяются дифракционными потерями
Резонаторы с

Устойчивость резонатора

В устойчивом резонаторе имеется стационарное распределение поля в
пространстве, которое повторяется при многократном проходе излучения
между зеркалами резонатора и имеет малые дифракционные потери

Дифракционные потери зависят от геометрии резонатора – формы, размеров
и радиусов кривизны зеркал, расстояния между зеркалами

Аналитическое выражение для критерия устойчивости резонатора должно
отражать влияние геометрических параметров резонатора
на уровень дифракционных потерь

такая фокусировка распространяющегося в нем излучения, что энергия
излучения не

L

R1

R2

R1(2) - коэффициенты отражения зеркал

q1

q2

q3

q4

q5

Условие устойчивости резонатора: распределение поля в устойчивом
резонаторе должно сохраняться, то есть величина q должна оставаться
Неизменной после двойного прохода (q1=q5)

зеркала 2 :
После отражения от зеркала 2:
После прохода в

После отражения от зеркала 1 (после двойного прохода через резонатор):

вид:

Комплексная часть решения должна быть положительной,
что приводит к системе

области соответствуют неустойчивым
резонаторам.
Точка А – концентрический резонатор
Точка В –

Не только устойчивые резонаторы могут использоваться в лазерах
Неустойчивые резонаторы

Это связано с возможностью получать в неустойчивых резонаторах больших
величин сечений гауссовых пучков, что позволяет более эффективно
использовать объем активной среды

В неустойчивых резонаторах достаточно просто обеспечивается селекция
поперечных мод, а также создаются условия для дифракционного вывода
излучения из резонатора

Особенно заметно прогресс в этой области начал ощущаться после создания
мощных лазеров, в которых удается достигать больших величин
коэффициентов усиления активной среды